1.基于矩形窗的FIR数字低通滤波器设计 参数如下：
主程序：% 基于矩形窗的FIR数字低通滤波器设计 wp=2*pi*1.75/15; ws=2*pi*3.25/15 w=(wp+ws)/2;
N=ceil(4*pi/(ws-wp)); n=0:1:(N-1); alpha=(N-1)/2; m=n-alpha+eps;
hd=sin(w*m)./(pi*m); %得到理想低通滤波器 B=boxcar(N);
string=['Boxcar,N=',num2str(N)]; h=hd.*(B)'; %得到FIR数字滤波器
[H,w]=freqz(h,[1],1024); %求其频率响应 db=20*log10(abs(H)+eps); %得到幅值 pha=angle(H); %得到相位 figure(1); subplot(2,2,1); stem(n,h,'r');
axis([0,N-1,-0.1,0.35]); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
title('实际低通滤波器的h(n)'); text((0.3*N),0.275,string); subplot(2,2,2); plot(w/pi,db,'r'); axis([0,1,-100,5]); xlabel('w/pi'); ylabel('dB');
title('衰减特性(dB)'); grid;
subplot(2,2,3); plot(w,pha); hold on;
plot(0:4,zeros(5),'k'); title('相频特性'); xlabel('频率(rad)'); ylabel('相位(rad)'); axis([0,3.2,-4,4]); subplot(2,2,4); plot(w,abs(H)); title('频率特性');
xlabel('频率W(rad)'); ylabel('幅值');
axis([0,3.15,0,1.5]); text(0.9,1.3,string);
2.基于矩形窗的带通滤波器的设计 参数如下：
子程序：
function hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N) alpha=(N-1)/2; n=0:1:N-1;
m=n-alpha+eps;
hd=[sin(Wch*m)-sin(Wcl*m)]./(pi*m);
function hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N) alpha=(N-1)/2; n=0:1:N-1;
m=n-alpha+eps;
hd=[sin(Wch*m)-sin(Wcl*m)]./(pi*m);
主程序：
clear all;
Wph=2*pi*4.75/15; Wpl=2*pi*2.5/15; Wsl=2*pi/15;
Wsh=2*pi*6.25/15;
tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph)); %过渡带宽度 N=ceil(4*pi/tr_width); %滤波器长度 n=0:1:N-1;
Wcl=(Wsl+Wpl)/2; %理想滤波器的截止频率
Wch=(Wsh+Wph)/2;
hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N); %理想滤波器的单位冲击响应
w_ham=(boxcar(N))';
string=['矩形窗','N=',num2str(N)];
h=hd.*w_ham; %截取取得实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
subplot(3,2,1);stem(n,hd);title('理想脉冲响应hd(n)') axis([-1,N,-0.5,0.8]);xlabel('n');ylabel('hd(n)'); subplot(3,2,2);stem(n,w_ham);axis([-1,N,0,1.1]); xlabel('n');ylabel('w(n)');text(1.5,1.3,string); subplot(3,2,3);stem(n,h);title('实际脉冲响应h(n)'); axis([0,N,-1.4,1.4]);xlabel('n');ylabel('h(n)'); subplot(3,2,4);plot(w,pha);title('相频特性');
axis([0,3.15,-4,4]);xlabel('频率（rad）');ylabel('相位（?）'); subplot(3,2,5);plot(w/pi,db);title('幅度特性（dB）'); axis([0,1,-80,10]);xlabel('频率（pi）');ylabel('分贝数'); subplot(3,2,6);plot(w,mag);title('频率特性')
axis([0,3.15,0,1.5]);xlabel('频率（rad）');ylabel('幅值');
fs=15000;
t=(0:100)/fs;
x=sin(2*pi*t*750)+sin(2*pi*t*5000)+sin(2*pi*t*6100); q=filter(h,1,x); [a,f1]=freqz(x); f1=f1/pi*fs/2; [b,f2]=freqz(q); f2=f2/pi*fs/2; figure(2);
subplot(2,1,1); plot(f1,abs(a));
title('输入波形频谱图');
xlabel('频率');ylabel('幅度') subplot(2,1,2); plot(f2,abs(b));
title('输出波形频谱图');
xlabel('频率');ylabel('幅度')
3.基于矩形窗的FIR数字带阻滤波器设计 参数：
主程序： clear all;
Wph=2*pi*6.25/15; Wpl=2*pi/15; Wsl=2*pi*2.5/15; Wsh=2*pi*4.75/15;
tr_width=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh));%过渡带宽度 N=ceil(4*pi/tr_width);%滤波器长度 n=0:1:N-1;
Wcl=(Wsl+Wpl)/2;%理想滤波器的截止频率 Wch=(Wsh+Wph)/2;
hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N);%理想滤波器的单位冲击响应 w_ham=(boxcar(N))';
string=['矩形窗','N=',num2str(N)]; h=hd.*w_ham;%截取取得实际的单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]);%计算实际滤波器的幅度响应 delta_w=2*pi/1000;
subplot(3,2,1);stem(n,hd);title('理想脉冲响应hd(n)') axis([-1,N,-0.5,0.8]);xlabel('n');ylabel('hd(n)'); subplot(3,2,2);stem(n,w_ham);axis([-1,N,0,1.1]);
xlabel('n');ylabel('w(n)');text(1.5,1.3,string);
subplot(3,2,3);stem(n,h);title('实际脉冲响应h(n)'); axis([0,N,-1.4,1.4]);xlabel('n');ylabel('h(n)'); subplot(3,2,4);plot(w,pha);title('相频特性');
axis([0,3.15,-4,4]);xlabel('频率（rad）');ylabel('相位（Φ）'); subplot(3,2,5);plot(w/pi,db);title('幅度特性（dB）');
axis([0,1,-80,10]);xlabel('频率（pi）');ylabel('分贝数'); subplot(3,2,6);plot(w,mag);title('频率特性')
axis([0,3,0,2]);xlabel('频率（rad）');ylabel('幅值');
fs=15000; t=(0:100)/fs;
x=sin(2*pi*t*750)+sin(2*pi*t*3000)+sin(2*pi*t*6100); q=filter(h,1,x); [a,f1]=freqz(x); f1=f1/pi*fs/2; [b,f2]=freqz(q); f2=f2/pi*fs/2; figure(2);
subplot(2,1,1); plot(f1,abs(a));
title('输入波形频谱图');
xlabel('频率');ylabel('幅度') subplot(2,1,2); plot(f2,abs(b));
title('输出波形频谱图');
xlabel('频率');ylabel('幅度')；
调用程序1：
function hd=ideal_bs(Wcl,Wch,m); alpha=(m-1)/2; n=[0:1:(m-1)]; m=n-alpha+eps;
hd=[sin(m*pi)+sin(Wcl*m)-sin(Wch*m)]./(pi*m)
调用程序2：
function[db,mag,pha,w]=freqz_m2(b,a) [H,w]=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:1:501))'; w=(w(1:1:501))'; mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H);
4.基于三角窗的FIR数字高通滤波器设计 参数：