图12

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。 解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势 ΔΦnL1L2?B1－B0? E＝n＝ Δtt1

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流 I＝

nL1L2?B1－B0?E＝。 R＋r?R＋r?t1

(2)线框产生感应电动势的最大值 Em＝nB1L1L2ω 感应电动势的有效值E＝

2

nBLLω 2112

2nB1L1L2ω

2?R＋r?

通过电阻R的电流的有效值I＝线框转动一周所需的时间t＝

2π ω

此过程中，电阻R产生的热量 nB1L1L2Q＝I2Rt＝πRω?R＋r?2。

??

(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中， ΔΦnB1L1L2

平均感应电动势E＝n＝ ΔtΔt平均感应电流I＝

nB1L1L2＝ R＋rΔt?R＋r?

nB1L1L2。 R＋r

E

通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝

nB1L1L2nL1L2?B1－B0?nB1L1L2答案：(1) (2)πRω?R＋r?2 (3) ???R＋r?t1R＋r

第2节变压器__电能的输送

(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。(√) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(×) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。(×) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。(×) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。 (√) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。(√)

(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。(√)

要点一 理想变压器

1．基本关系

ΔΦ

(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同。

ΔtΔΦ

(2)线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝n。

Δt

UΔΦ

(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成

nΔtU1U2U3立，则有＝＝＝?。

n1n2n3

(4)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋?

将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋?。

2．基本关系式中物理量之间的决定关系

n2(1)电压决定关系：输入电压U1决定输出电压U2，这是因为输出电压U2＝U1，当U1

n1

不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变。

(2)电流决定关系：输出电流I2决定输入电流I1。 (3)功率决定关系：输出功率P2决定输入功率P1。 (4)频率关系：原、副线圈中电流的频率相同。

[典例] (多选)(2014·全国卷Ⅱ)如图10-2-1，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表○A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )

图10-2-1

A．Uab∶Ucd＝n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 [思路点拨]

(1)副线圈两端的电压U2与cd两端的电压Ucd是否相等？为什么？ 提示：由于二极管的单向导电性，所以U2≠Ucd。

(2)当负载R变化时，原线圈中的电流和电压是否发生变化？为什么？

提示：由于输入电压U1决定输出电压U2，所以不论负载如何变化，U1、U2均不变；由于输出电流I2决定输入电流I1，所以负载变化，I1发生变化。

U1n1[解析] 根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比＝，其中U2n2

U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压。U1＝Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误。增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确。c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Uab不变，选项C错误。根据变压器上的能量关系U2T

有E输入＝E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T＝·＋0(U为副线圈两

R2

U2

端的电压)，二极管短路时有UabI2T＝T，由以上两式得I2＝2I1，选项D正确。

R

[答案] BD

[针对训练]

1．(多选)(2014·山东高考)如图10-2-2，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是( )

图10-2-2

A．变压器输入功率为484 W

B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3

解析：选BD 将额定电压为60 V的用电器接在理想变压器的输出端，在闭合开关后，用电器正常工作，已知交流电压表和交流电流表(均为理想电表)读数分别为220 V和2.2 A，根据功率公式可以求出用电器消耗的功率为132 W，因此A选项不正确；再根据变压器变U1n1I1n2压公式和变流公式可知，＝和＝，联立可求得通过原线圈的电流的有效值为0.6 A，

U2n2I2n1所以选项B正确；由于电流表显示的是有效值，因此通过副线圈电流的最大值为2.22 A，故选项C错误；根据变压器的变压公式可知，变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝11∶3，所以D选项正确。

2．(多选)(2015·郑州质检)如图10-2-3所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝40∶1，在副线圈两端接有“6 V 40 W”的电灯泡。若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是( )

图10-2-3

A．在原副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同 B．通过原副线圈的交变电流的频率相同 C．变压器输入电压的最大值为240 V D．变压器输入功率为40 W