个性化教案

【答案】解：设加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．根据

硫酸的含量不变列出方程 100×50%+x×5%=25%（x+100）， 50+0.05x=0.25x+25， 0.25x-0.05x=50-25， 0.2x=25， x=125，

答：加入125千克浓度为5%的硫酸溶液．就可以配制浓度为25%的硫酸溶液． 【解析】先求出100千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．则加入的溶液中含硫酸的量为5%x千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%×（x+100）千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可．

4. 商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元．卖到还剩5双时，除成本外还

获利 44元，这批凉鞋共有多少双？

【答案】解：设这批凉鞋共有x双， 7.4X-44=6.5X+7.4×5， 7.4x-44=6.5x+37，

7.4x-44-6.5x=6.5x+37-6.5x， 0.9x-44+44=37+44， 0.9x÷0.9=81÷0.9， x=90；

答：这批凉鞋共有90双

【解析】设这批凉鞋共有x双，先根据总价=单价×数量，求出购进剩下5双的总价，再根

据售出凉鞋的总价=购进凉鞋的总价+剩下5双的总价，列方程解答

【巩固】

1. 两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？

【答案】解：设需含镍40%的钢x吨，则含镍5%的钢140-x吨，根据题意可得方程：

5%（140-x）+40%x=140×30%， 7-0.05x+0.4x=42，

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0.35x=35， x=100，

所以140-10=40（吨）．

答；需要含镍5%的钢40吨、含镍40%的钢100吨

【解析】根据题干分析可得，设需含镍40%的钢x吨，则含镍5%的钢140-x吨，再根据等量关系：含镍5%的钢×5%+则含镍40%的钢×40%=140×30%，列出方程解决问题

2. 某眼镜店购进一批眼镜架，以零售价每副50元卖出20副，与以零售价45元卖出30副的利润一样多．这批眼镜架的进货价每副多少元？ 【答案】解：设这批眼镜架的进货价每副为x元，

则：[（50-x）×20]-[（45-x）×30]=0， [1000-20x]-[1350-30x]=0， 1000-20x-1350+30x=0， 10x-350=0， x=35；

答：这批眼镜架的进货价每副35元．

【解析】要求这批眼镜架的进货价每副多少元，设这批眼镜架的进货价每副为x元，因为“利润=卖价-进价”，然后根据“以零售价45元卖出30副的利润一样多”，列出方程进行解答即可．

【拔高】

1. 甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：

（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价； （2）甲、乙都以35%的利润率定价； （3）甲、乙的定价都是155元．

请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 【答案】解：乙的成本为：

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125×（1-16%） =125×84%， =105（元）． 方案一的利润为： 125×30%+105×40% =37.5+42， =79.5（元）； 方案二的利润为： （125+105）×35% =230×35%， =80.5（元）； 方案三的利润为： （155-125）+（155-105） =30+50， =80（元）．

80.5元＞80元＞79.5元．

答：选择方案二最赚钱，这时能盈利80.5元

【解析】商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，即乙的成本是甲的1-16%，则乙的成本为125×（1-16%）=105元，然后根据三种不同的销售方案按成本×利润率=利润分别计算出（1）（2）（2）方案的利润，然后再根据定价-成本求出方案三的利润即能确定择哪种方案最赚钱，能盈利多少元．

2. 租用仓库堆放5吨货物，每月租金3000元，这些货物原计划要销售5个月，由于降低了价格，结果3个月就销售完，由于节省了租用仓库的租金，所以结算反而比原计划赚了2000元，问每千克货物的价格降低多少元？ 【答案】解：（3000×2－2000）÷5000

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＝ 4000÷5000 ＝ 0.8（元）

答：每千克货物的价格降低0.8元。

【解析】原计划租仓库5个月，现在只租用3个月，节约了2个月的租金，3000×2＝6000（元），如果不降低价格，那么应比原计划多赚6000元，但现在只多赚2000元，说明降价损失是6000－2000＝4000元，又因为共有5吨，即5000千克，故可求出每千克降低多少元。

课程小结

今天我们学习了行程问题中几个问题，希望孩子回去好好复习。

课后作业

【基础】

1.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

【答案】解：第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：

20÷（200+20）， =20÷220

=

1 11,

第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精此时乙瓶中含水 20×﹙1-=20×

1﹚ 1110 11=

200（毫升） 11答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多．

【解析】求出第一次把乙瓶酒精倒入甲瓶后，甲瓶的浓度，再求出把甲瓶20毫升溶液倒回乙瓶后甲瓶中酒精的重量，和此时乙瓶中水的得．再进行比较.

2.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？