A、 B、－28 C、20 D、28
2
10、如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ D ）
A、a＞0 B、当x＞1时，y随x的增大而增大 C、c＜0 D、x=3是一元二次方程ax+bx+c=0的一个根
11、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ C ）
2
A、100×80﹣100x﹣80x=7644 B、（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C、（100﹣x）（80﹣x）=7644 D、100x+80x=356
12、已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④
的最小值为3． 其中，正确结论的个数为（ D ）
2
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
13、把方程3x（x﹣1）=（x+2)(x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为___2x2﹣3x﹣5=0 _____． 14、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为____12____． 15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是____64____cm ． 16、若一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别为x1、x2 ， 则
=_____-3___．
2
17、已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同，与另一条抛物线y=﹣ （x+1）2﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为____y=2（x+1）2﹣2，y=﹣2（x+1）2﹣2 ____．
18、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=____-1.2____ ．
19、定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2=____0____．
20、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 则a的值是__2+
______．
，
三、作图题（共6分）
21、如图所示，请在格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1 ，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2 ．
四、计算题（共2题；共32分） 22、（24分）用适当的方法解下列方程。 （1）
（2）
（3）2x+4=3x(x+2）； (4）、 （1）
即 ∴ （2）
即 ∴
或
，
,
23、(8分）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根．
原式=[ ﹣ ]? = ?
=
2
．
∵x﹣2x﹣2=0， ∴x=2（x+1）， ∴原式=
五、解答题（共3题；共32分）
24、（10分）某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个,经调查发现，如果售价每涨价1元，就要少卖10个，
（1）求所获利润y （元）与售价x（元）之间的函数关系式； （2）为获利最大，商店应将价格定为多少元？ (1) y=﹣10x2+2500x﹣150000
(2)y=﹣10x2+2500x﹣150000=﹣10（x﹣125）2+6250； 当售价为125元时，所获利润最大值为6250（元）
25、（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
=2
2
(1)求证：∠B=∠D；
(2)若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．
（1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， 又∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D
（2）解：设BC=x，则AC=x﹣7， 在Rt△ABC中，AC+BC=AB ， 即（x﹣7）+x=13 ， 解得：x1=12，x2=﹣5（舍去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB，
∴CE=CB=12
26、（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
2
2
22
2
2
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；
（1）解：∵抛物线y=ax2+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点， ∴
∴ ，
∴抛物线解析式为y= x﹣ x﹣1= （x﹣ ）﹣ ，
22