广东省珠海香洲区四校联考2020届数学中考模拟试卷

一、选择题

1．若数a使关于x的不等式组

至少有3个整数解，且使关于y的分式方程

＝2有

非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是( ) A.14

B.15

C.23

D.24

2．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ） A.20个

B.28个

C.36个

D.无法估计

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接OA,OC.若OA∥CB,?BCO?70?.则∠ABC的度数为（ ）

A.110o B.120o C.125o D.135o

4．如图是洛阳市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温说法正确的是（ ）

A.众数是28 B.中位数是24 C.平均数是26 D.方差是8

5．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄(岁) 人数 18 2 19 5 20 2 21 2 22 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( ) A．2，20岁 6．在二次根式①?b?A．①② A．a3+a3＝a6

B．2，19岁

b2?4ac2aC．19岁，20岁 D．19岁，19岁

②x ③x2?xy ④ 27abc中，最简二次根式是（ ） 5C．①③ C．a5÷a﹣2＝a7

D．①④ D．（a+1）0＝1

B．③④ B．（﹣a2）3＝a6

27．下列运算正确的是（ ）

8．如图是二次函数y?ax?bx?c(a、b、c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①当-1

3a+c>0，其中正确的是( )

A．①③ A．6cm 10．函数y?B．①④

2

C．②③ C．24cm

D．②④ D．28cm

9．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm，那么扇形的半径是（ ）

B．12cm

14(x?0)与y?(x?0)的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点，直线AB平行于yxx轴，分别与两个函数图象交于点A、B，连结AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积（ ）

A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小

11．如图，AB?A?B?，?A??A?，若?ABC??A?B?C?，则还需添加的一个条件有( )

A.1种

表示应为（ ） A．1298×108 二、填空题

B.2种 C.3种 D.4种

12．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法

B．1.298×108

C．1.298×1011

D．1.298×1012

13．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A＝α，则∠ECB＝_____(用含α的式子表示)．

14．4的值为______． 15．用配方法将二次函数y??16．计算：

m个212x?x?1化成y?a(x?h)2?k的形式，则y=______． 2n个32?2??2?3?3??3=______．

17．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则k＝_____．

18．不等式组三、解答题

的解集是 ______ ．

19．如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，在过点D垂直于OC的直线上取点F．使∠DFE＝2∠CBE． （1）请说明EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是6，点D是OC的中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．

20．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完．货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）： 型号 每辆每天运输量（吨） 每辆每天租金（元） 甲 5 400 乙 3 300 （1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式； （2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金．

21．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，过O点作EF⊥BD，分别交AD、BC于点E、F． （1）求证：△AOE≌△COF；

（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

22．观察以下等式.

（1?）?第1个等式：（1?）?第2个等式：

（1?）?第3个等式：（1?）?第4个等式：

（1?）?第5个等式：

16151413121?3 64?2 1295? 203166? 304257? 425……

按照以上规律，解决下列问题.

（1）写出第7个等式：______________；

（2）写出你猜想的第n个等式（n为正整数），并证明.

23．中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出,该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出,请通过计算判断\蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.(参考数据3≈1.732)

24．

19x?2x?7? 28?5x+3?3?x-1?①?25．解不等式组?1，请结合题意填空，完成本题的解答， 3x+4?6-x②?2?2I.解不等式①，得_________； II.解不等式②，得________；

III.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

IV.原不等式组的解集为_________. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A D C C C C A 二、填空题 13．45°+14．2 15．?C C ?2

13(x?1)2? 2216．2m?3n 17．-2 18．-3＜x≤2 三、解答题

19．（1）详见解析；（2）EF?63?6 【解析】 【分析】

（1）连接OE，由可得?DFE?2?CBE，由三角形内角和可得∠FEO=FDO=90°即可证明结论. （2）由∠CBE?15，可知∠DFE=∠3=30°，在Rt?ODH中，可求出OH长，进而求出EH，再在