1. 循环的热效率公式

?t?1? 有何区别？各适用什么场合？

q2T?t?1?2q1 和 T1

答：前式适用于各种可逆和不可逆的循环，后式只适用于可逆的卡诺循环。

2. 循环输出净功愈大，则热效率愈高；可逆循环的热效率都相等；不可逆循环的热效率一

定小于可逆循环的热效率，这些说法是否正确？为什么？

答： 不正确，热效率为输出净功和吸热量的比，因此在相同吸热量的条件下，循环输出的出净功愈大，则热效率愈高。不是所有的可逆循环的热效率都相等，必须保证相同的条件下。在相同的初态和终态下，不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。

3. 热力学第二定律可否表述为“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械

能”？

答： 不对， 必须保证过程结束后对系统和外界没有造成任何影响这一条件。否则热能可以全部变为机械能，比如理想气体的定温膨胀过程，系统把从外界吸收的热量全部转化为机械能，外界虽然没有任何任何变化，但是系统的体积发生改变了。

4. 下列说法是否正确？为什么？

⑴ 熵增大的过程为不可逆过程； ⑵ 不可逆过程的熵变?S无法计算；

⑶ 若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态，则不可逆途径的?S必大于

可逆途径的?S；

⑷ 工质经历不可逆循环后?S?0；

⑸ 自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的，因此熵减小的过程不可能实现； ⑹ 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小。

答： （1）不正确，只有孤立系统才可以这样说；

（2）不正确，S为状态参数，和过程无关，知道初态和终态就可以计算； （3）不对，S为状态参数，和过程无关，?S相等；

（4）不对，工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态，所以熵变为零。 （5）不对，比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程，系统对外放热，熵减小。 （6）工质被加热熵一定增大，但是系统放热，熵不一定减小。如果是可逆过程，熵

才一定减小。

29

5. 若工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压

力，两过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？试用坐标图进行分析. 答：不可逆过程熵大，可逆过程作功大

6. 如果工质从同一初态出发，分别经历可逆定压过程与不可逆定压过程，从同一热源吸收

了相同的热量，工质终态的熵是否相同？为什么？

答： 不相同，因为二者对外所作的功不同，而它们从同一热源吸收了相同的热量，所以最终二者内能的变化不同，故此二者的终态不同，由于熵是状态参数，它们从同一初态出发，故终态的熵不同。

7. 工质由初态经过一不可逆绝热过程膨胀到终态，问能否通过一个绝热过程使工质回到初

态？

答：不能，工质由初态经过一不可逆绝热过程膨胀到终态，其熵增加，要想使其回到初态，过程的熵必须减少，而绝热过程是不能使其熵减少的，故不能通过一个绝热过程使其回到初态。

8. 系统在某过程中从热源吸热20 kJ，对外作功25 kJ，请问能否通过可逆绝过程使系统回

到初态？为什么？能否通过不可逆绝热过程使系统回到初态？ 答：根据克劳休斯不等式，我们知道系统在过程中的熵变满足：

?S??Q20(kJ)??0 TT(K)即：系统的熵增加，要想使系统回到初态，新的过程必须使系统熵减少，而可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，因而不可能通过一个可逆过程或者一个不可逆过程使系统回到初态。

9. 闭口系统经历了一不可逆过程对外作功10 kJ，同时放出热量5 kJ，问系统

的熵变是正、是负还是不能确定？

答：熵是状态参数，功和热量都是过程量，所以不能确定系统的熵变。

习 题

4－1 解: 由热量守恒

Q2?Q1?W?1000?450?550J 由克劳休斯不等式：

30

Q1Q21000550????0.0185JK?0 T1T2540300 它的设计是不合理的 4－2 解：采用电炉取暖时，

2?10?4Pef??5.56KW

3600当采用电动机带动卡诺热泵时，

?T1?T2??20?5??Ppump?Q1??5.56????0.474kW ?T?293??1????4-3 解：

（1）热效率为 ??PpumpPef?0.474?100%?8.53% 5.56T1?T2150?10??33.1% T1423 （2） 吸热

Q1?W??2.7?8.16kJ

33.1% 放热

Q2?Q1?W?8.16?2.7?5.46kJ （3）性能系数

?'?T1150?273??3.02

T1?T2150?10 Q1?W??'??Q1?Q2??'??Q1?4.5??3.02 得到

Q1?6.73kJs 所以

W?Q1?Q2?6.73?4.5?2.23kJs 4－4 解：

31

对于制冷机

W? 对于热机

Q2'??1?0.25kJ 4Q1'?W?t?0.25?0.83kJ 0.34－5 解：理想气体的内能是温度的单值函数，气体向真空的膨胀过程系统对外不作功，且过程绝热，系统的内能不变，故气体温度不变：

t'?t?170C

由PV?P'V'得到P'?PV0.7?3??0.525MPa V'4热力学能变化为 ?U?U'?U?0 熵的变化为?S??Rln4-6 解： （1）气体熵变为

P20.525??0.287?ln?0.0826kJ/kg?K P10.7?S气??mRgln 热源熵变为

P21.0?8314?ln??19.14kJ/K P10.1?S热?Q1??PdV???TrTr?nRT气lnTrP1P2?8314?400ln?4001001000?19.14kJ/K

总熵变为 ?Stot?0 （2）气体熵变为

?Sg???Rln 热源熵变为

P21.0?8314?ln??19.14kJ/K P0.11?Q1?PdV?Sr???TrTr?RlnTrP1P28.314?400ln?3001.00.1?25.53kJ/K

32