两态的熵差,故有：
Δs?Rgln显然不管在任何温度下，它们都相等。
v2 v13-23 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为：
v1?v2?RgT1p1RgT2p2??260.28?2983?0.7387m/kg51.05?10260.28?473?0.2931m3/kg54.2?10
由cP和cV的关系，可得到：
cP?k?1.35cVcP?cV?Rg?260.28?cP?1003.94J/(kg.K),所以每千克气体内能和熵的变化分别为：
cV?743.66J/(kg.K)?u?cV(T2?T1)?743.66?175?130140.5J/kg T2p24734.2?s?cPln?Rgln?1003.94?ln?260.28?ln?103.00J/(kg.K)T1p12981.05
3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有：
?H?Q?mcp(T2?T1)?Q? QQ3349?1033m(T2?T1)????3.2264?10(kg.K)cpcV?Rg741?297系统内能的变化为：
3?U?mc.76kJ V(T2?T1)?3.2264?10?741?2390所以系统对外所作的功为：
W?mRg(T2?T1)?
QRgCv?Rg?3349?0.297?958KJ
0.741?0.2973-25 解：设理想气体的摩尔数为n，由理想气体的状态方程可得：
p1V10.517?106?0.142nT1??nT1??8830.17(K.mol)R8.314 6pV0.172?10?0.274nT2?22?nT2??5668.51(K.mol)R8.314由于过程的焓变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容：
cP,m??H?65400??20.685J/(K.mol) n?T5668.51?8830.1725
所以气体的摩尔定容热容为：
cV,m?cP,m?R?20.685?8.314?12.371J/(K.mol)
由此可求出该气体的摩尔质量：
cV,m12.371M???8.837g/mol
cV1.4所以气体的内能变化为：
?U?ncV,m?T?12.371?(5668.51?8830.17)??39.11kJ
气体的定压热容为：
cP?
3-26 解： ⑴ 可逆膨胀；
cP,m20.685??2.34kJ/(kg.K) M8.837可逆定温膨胀过程系统对外所作的功及熵变为：
W??PdV??122nRgTV1dV?nRgTlnV2?8314?373?ln10?7140.6kJ V1?S?Rgln⑵ 向真空膨胀；
V2?8314?ln10?1.91kJ/K V1理想气体的绝热真空自由膨胀系统对外不作功W=0，熵变为：
?S?RglnV2?8314?ln10?1.91kJ/K V1⑶ 在外压恒为0.1MPa的环境中膨胀。
此过程系统对外所作的功无法计算，如果过程终态为平衡态，则系统熵变依然为：
?S?RglnV2?8314?ln10?1.91kJ/K V11.411.41?13-27 解：要想判断喷管的形状，必须计算临界压力Pcr，
?2?Pcr?P1??k?1??kk?1?2??0.7???1.41?1???0.368MPa
可见被压大于临界压力，故在出口处没有达到当地声速，所以此喷管为渐缩喷管。 计算喷管出口截面面积，首先要知道喷管出口截面的参数，
1k1k11.41?PRT1?P287?1023?0.7?31?1????v2?v1?????0.532m/kg ??6?P???P0.7?10?0.5?1?P2??2?P2v20.5?106?0.532T2???926.8K
R287c2?1.414cP?T1?T2??1.414?1004.5??1023?926.8??439.6m/s
26
所以喷管的出口截面面积为：
A2?qmv20.6?0.532??7.26cm2 c2439.61.41.4?13-28 解：当被压取临界压力时可达到最大质量流量，根据临界压力与初压的关系可得：
?2?Pcr?P1???k?1?最大质量流量为：
kk?1?2??0.6?105????1.4?1?2k?1?0.32?105Pa
qm,max?Amink?2?2??k?1?k?1??4p1k?2??Amin2??v1k?1?k?1?21.4?12k?1p1RT12
?5?103-29 解：首先计算入口参数
1.4?2?2??1.4?1?1.4?1?0.36?1012?0.42kg/s287?8532?c?1ca?1.414cP?T1?Ta??T1?Ta??a??683.9K
?1.414?cP?Ta?P?P1a??T???1?所以临界压力，即被压为：
k1?k?673??0.5?106????683.9?k1.41?1.4?0.533MPa
2k?1Pcr?p1()?0.533?0.528?0.281MPa
k?1最大质量流量为：
20.4qmax?Amink22()k?1k?11k2k?1P2.8?2?1?25?10?4???v12.4?2.4?1k11.40.5332?1012?2.1kg/s
287?673由绝热过程方程可得到出口比容为：
?P?P?0.533?1?1?RT1???v2??v????1?P??P?P0.281??1?2??2?所以出口流速为：
287?683.93?0.582m/kg 60.533?10c2?
qmaxv22.1?0.582??488.88m/s A225?10?43-30 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为：
c21202T?T??60??52.8?C
2CP2?1004*
3-31 解：如果在喷管中气体是理想的流动，即为可逆绝热稳定流动，则根据过程方程，可
27
得到理论出口参数为：
?P2?T2?T1??P???1?所以理论出口流速为：
k?1k?1.8??353????2.5?1.4?11.4?321.38K
c2?1.414cP?T1?T2??1.4141004.5??353?321.38??252m/s
所以实际出口流速为：
?'?c2所以实际出口温度为：
20.9c2?0.9?2522?239.1m/s
?2c2239.12T2??T1??353??324.5K
2cP2?1004.5由理想气体的状态方程可得到：
??v2所以喷管中气体的流量为：
RT2?287?324.53??0.052m/kg 6?P21.8?10?A2239.1?16?10?4c2qm???7.36kg/s
?v20.0523-32 解：滞止温度分别为：
c21002T?T??293??297.97K
2cP2?1004.5?c22002T?T??293??312.91K
2cP2?1004.5?c24002T?T??293??372.64K
2cP2?1004.5? 滞止压力分别为：
?T?P??P??T??????kk?1?297.97??0.1?106????293??312.91??0.1?106???293??1.41.4?1??0.106MPa
?T?P??P??T?????T?P??P??T????
?kk?11.41.4?1??0.126MPa
kk?1?372.64??0.1?106????293?
1.41.4?1??0.232MPa
第四章 思考题
28