第 四 章 多组分热力学
第 四 章 多组分热力学
二、概念题 题号 选项 题号 选项 1 C 9 B 2 A 10 D 3 B 11 C 4 C 12 A 5 B 13 A 6 D 14 C 7 B 15 D 8 B 1. 答：（C）运用偏摩尔量的集合公式（V。 ?nAVA?nBVB）
2. 答：（A）偏摩尔量定义。
??X?X?? ???nB?T，p，nC?C?B?3. 答：（B）广义的化学式：
?U?H?A?G?B?()S,V,nC(C?B)?()S,p,nC(C?B)?()T,V,nC(C?B)?()T,p,nC(C?B)?nB?nB?nB?nB4. 答：（C）用Roult定律算出总蒸气压，再把A的蒸气压除以总蒸气压。
?????1?xA??133.24?0.5?66.62??1?0.5??99.93kPa p?pAxA?pBxB?pAxA?pB?pApAxA133.24?0.52yA????
pp99.9335. 答：（B）化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。第一份的浓度低于第二份的浓度，故化学势小。
6. 答：（D）纯液体 A 的饱和蒸气压和化学势比稀溶液中的大，加入溶质后，稀溶液的凝固点会下降。 7. 答：（B）根据Henry定律，当平衡压力相同时，Henry常数大的溶解量反而小。 8. 答：（B）用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压。 9. 答：（B）用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压。
10. 答：（D）化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。两份的浓度相同，故化学势相等。
11. 答：（C）压力大于正常相变化的压力，压力增大有利于冰的融化，冰的化学势大于水的化学势。 12. 答：（A）稀溶液的依数性只与粒子数有关，而与粒子的性质无关。B 杯内溶入 NaCl，NaCl解离，其粒子数几乎是A 杯中的两倍，B 杯的凝固点下降得多，所以A 杯先结冰。
13. 答：(A) 纯水的饱和蒸气压大于糖水，纯水不断蒸发，蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚，所以A 杯液面高于 B 杯。
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14. 答：（C）混凝土中加入少量盐类后，凝固点下降，防止混凝土结冰而影响质量。
15. 答：（D）盐碱地中含盐量高，水在植物中的化学势大于在盐碱地中的化学势，水分会从植物向土壤渗透，使农作物长势不良。 三、习题
6. 293 K时, 苯（A）的蒸气压是13.332 kPa，辛烷（B）的蒸气压为2.6664 kPa，现将1 mol辛烷溶于4 mol苯中，形成理想液态混合物。试计算：
（1）系统的总蒸气压； （2）系统的气相组成；
（3）将（2）中的气相完全冷凝至气液平衡时，气相组成如何 解：（1）
??p?pA?pB?pAxA?pBxB
41?13.332 ??2.6664??11.199kPa
55?pApAxA13.332?0.8???0.9524 （2）yA?pp11.199?pBpBxB2.6664?0.2???0.0476或 yB?1?yA?1?0.9524 yB? ?0.0476pp11.199（3）将上述气相完全冷凝至气液平衡时，新液相组成与上述气相组成相同。
??yA xB??yB xA???pA??pB??pA? p总x?AB?pBxB
?13.332?0.9524?2.6664?0.0476?12.8243kPa
/?/pp13.332?0.9524/AAxAyA????0.9901
pp12.824 气相组成
//yB?1?yA?1?0.9901?0.0099
7. 液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA=0.40的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时pA和pB分别为40530Pa和121590Pa 。 （1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；
（2）求A和B的液态混合物在上述温度和101 325 Pa下沸腾时液相的组成。
??第 四 章 多组分热力学
解：（1）
pB?pyB
?p?pB/yB?pBxB/yB?121590xB/0.60 ○1
???????p?pA?pB?pAxA?pBxB?pA(1?xB)?pBxB?pA?(pB?pA)xB
2 ??40530?(121590?40530)xB?Pa ○
联立○1，○2两式，解得： （2）
xB?0.3333 p?67543.8Pa
101325?40530?（121590?40530）xB
xB?0.750 xA?0.250
9. 298 K和标准压力下，将2mol苯与3mol甲苯混合，形成理想的液态混合物，求该过程的Q、W、ΔmixV、ΔmixU、ΔmixH、ΔmixS、ΔmixA和ΔmixG。 解： 根据理想液态混合物的定义
ΔmixV = 0 Qp=ΔmixH = 0 ΔmixW =ΔmixU = 0
?mixS??R?nBlnxBB23????8.314??2ln?5ln?
55???27.98J?K?1?mol?1?mixA??mixG?RT(nAlnxA?nBlnxB)23???RT?2ln?3ln?55????8.34kJ?mol?1
15. 在298K时，将22.2g非挥发不解离的溶质B溶解于1.0kg纯水中，测得该稀溶液的密度ρ=1.01×103kg·m-3。已知溶质B的摩尔质量MB=0.111kg·mol-1，水的沸点上升常数kb=0.52 K?kg?mol-1。试计算：
（1）该稀溶液的沸点升高值ΔTb； （2）该稀溶液的渗透压。
解：（1） 因为
?T?kbmB?kbnBmB?kb mAMBmA第 四 章 多组分热力学
0.111?10?1.0mmA?mB0.0222?1.0?33（2） V? ???1.012?10m3??1.01?10cB?nBmB22.2m-3 ???1.98?102mol·
3?3VMBV0.111?10?1.012?10?0.52?22.23?0.104K
??cBRT?1.98?102?8.314?298?489.6kPa
20. 300 K时，液体A和液体B形成非理想的液态混合物。已知液态A的蒸气压为37338 Pa，液态B的蒸气压为22656 Pa。当2 mol A和2 mol B混合后, 液面上蒸气压为50663 Pa，在蒸气中A的摩尔分数为0.60。假定蒸气为理想气体。
（1）求溶液中A和B的活度； （2）求溶液中A和B的活度系数； （3）求A和B的混合Gibbs自由能ΔmaxG。
解：（1） 以纯液态A和B为标准态
aA?pApyA50663 Pa?0.60???0.814 *pAp37 338 PapBpyB50663 Pa?0.40???0.894 *pBp22 660 PaaA0.814??1.628 xA0.5aB0.894??1.788 xB0.5
aB? (2)
?A?
?B? (3)
**?mixG?(2?A?2?B)?(2?A?2?B)
?2RTlnaA?2RTlnaB ?2RT(lnaA?lnaB)
?2?8.314 J?K?1?mol?1?300 K?ln(0.814?0.894)?-1585.5 J?mol?1