四川省巴中市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是( ) A．(1，1)

B．(2，2) C．(1，3)

D．(1，2) 2．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）. A．m＞－1且m≠0

B．m＜1且m≠0

C．m＜－1

D．m＞1

3．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．5 B．2 C．

5 2D．25 4．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是( )

A． B． C． D．

5．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

6．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（ ）

A．132﹣4 4B．72﹣4

C．6﹣

542 D．32?5 28．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（ ）

A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12

9．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（ ）

x?180）＝10890 10xC．（180+x﹣20）（50﹣）＝10890

10A．（x﹣20）（50﹣x?18020＝10890 ）﹣50×

10xD．20＝10890 （x+180）（50﹣）﹣50×

10B．x（50﹣

10．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

11．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )

A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体

12．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ） A．（﹣1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2）

D．（2，﹣1）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．

14．如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____．

16．|-3|=_________； 17．函数y＝

2中，自变量x的取值范围是 x?118．在实数范围内分解因式：2x2?6 =_________

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)⊙O的半径为5，tanA=

3，求FD的长． 4

20．（6分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程： 已知：如图，直线l和直线l外一点A 求作：直线AP，使得AP∥l 作法：如图

①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C． ②连接AC，AB，延长BA到点D； ③作∠DAC的平分线AP． 所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

完成下面的证明

证明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依据） ∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB （填推理的依据） ∴∠DAC＝2∠ABC ∵AP平分∠DAC， ∴∠DAC＝2∠DAP ∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l （填推理的依据）

1a?2a2?3a?221．（6分）已知a+2a=9，求的值． ??a?1a2?1a2?2a?12

22．AB=AC，（8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作∠ABD=∠ADE，交AC于点E．