解：馏出回收率 = DxD/FxF = 88％ 得 馏出液的质量流量

DxD = FxF 88％ = 4000×0.3×0.88 = 1056kg/h 结合物料衡算 FxF = WxW + DxD

D + W = F 得xD = 0.943

馏出液的摩尔流量 1056/(76×0.943) = 14.7kmol/h

以摩尔分率表示馏出液组成 xD = (0.943/76)/[(0.943/76)+(0.057/154)] = 0.97

6.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。（1）进料温度40℃；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。

常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。

温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 ℃ 摩尔分率 摩尔分率 ℃ 摩尔分率 摩尔分率 100 0.0 0.0 75.3 0.40 0.729 96.4 0.02 0.134 73.1 0.50 0.779 93.5 0.04 0.234 71.2 0.60 0.825 91.2 0.06 0.304 69.3 0.70 0.870 89.3 0.08 0.365 67.6 0.80 0.915 87.7 0.10 0.418 66.0 0.90 0.958 84.4 0.15 0.517 65.0 0.95 0.979 81.7 0.20 0.579 64.0 1.0 1.0

78.0 0.30 0.665

解：（1）进料温度40℃

75.3℃时，甲醇的汽化潜热r1 = 825kJ/kg 水蒸汽的汽化潜热r2 = 2313.6kJ/kg

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57.6℃时 ，甲醇的比热 CV1 = 2.784kJ/(kg·℃)

水蒸汽的比热 CV2 = 4.178kJ/(kg·℃)

查附表给出数据 当xA = 0.4时，平衡温度t = 75.3℃ ∴40℃进料为冷液体进料

即 将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分

一部分是将40℃冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将75.3℃饱和液体变

成气体所需要的汽化潜热Q2 ，即 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2） Q1 = 0.4×32×2.784×（75.3-40）= 2850.748kJ/kg Q2 = 825×0.4×32 + 2313.6×0.6×18 = 35546.88 kJ/kg ∴q = 1 +（Q1/Q2）= 1.08 （2）泡点进料

泡点进料即为饱和液体进料 ∴q = 1 （3）饱和蒸汽进料 q = 0

7.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为2.5，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。

解： ①产品的流量

由物料衡算 FxF = WxW + DxD

D + W = F 代入数据得 W = 60.44 kmol/h

∴ 产品流量 D = 100 – 60.44 = 39.56 kmol/h ②精馏段的下降液体流量L

L = DR = 2.5×39.56 = 98.9 kmol/h ③提馏段的上升蒸汽流量V' 40℃进料q = 1.08

V = V' + （1-q）F = D（1+R）= 138.46 kmol/h ∴ V' = 146.46 kmol/h

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8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = 0.723x + 0.263；提馏段y = 1.25x – 0.0187

若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：露点进料 q = 0

即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过（xD ，xD）∴xD = 0.949

提馏段 y = 1.25x – 0.0187 过（xW ，xW）∴xW = 0.0748 精馏段与y轴交于[0 ，xD/（R+1）] 即 xD/（R+1）= 0.263 ∴R = 2.61

连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（0.5345 ，0.6490） ∴ xF = 0.649

9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。 解： 常压下苯-甲苯相对挥发度α= 2.46

精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 0.9/3

= 2x/3 + 0.3

精馏段 y1 = xD = 0.9 由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得

x1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 0.3 得 y2 = 0.8236 依次得到x2 = 0.6549 y3 = 0.7366

x3 = 0.5320 y4 = 0.6547

x4 = 0.4353 ∵x4 ﹤ xF = 0.5 < x3

精馏段需要板层数为3块 提馏段 x1'= x4 = 0.4353

提馏段操作线方程 y = L'x/（L'-W）- WxW/（L'-W） 饱和液体进料 q = 1

L'/（L'-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D）

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由物料平衡 FxF = WxW + DxD

D + W = F 代入数据可得 D = W

L'/（L'-W）= 4/3 W/（L'-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3 即提馏段操作线方程 y' = 4x'/3 – 0.1/3 ∴y'2= 0.5471

由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x'2 = 0.3293 依次可以得到y'3= 0.4058 x'3 = 0.2173

y'4= 0.2564 x'4 = 0.1229 y'5= 0.1306 x'5 = 0.0576

∵ x'5 < xW = 0.1 < x4'

∴ 提馏段段需要板层数为4块

∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器） 加料板应位于第三层板和第四层板之间

10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为3.2×104kJ/kmol，平均比热为140 kJ/(kmol·℃)

解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值 精馏段 不受q影响，板层数依然是3块

提馏段 由于q的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）

Q1= CpΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmol Q2= 3.2×104kJ/kmol

∴ q = 1 + 8820/(3.2×10)= 1.2756 L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]

= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得 L'/（L'-W）= (1+q)/(0.5+q)= 1.2815

W/（L'-W）= D/[3D- F(1-q)]= 1/（1+2q）= 0.2815 ∴ 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815

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