Y sy?(n??)k y?f(k) ys? S?sf(k) 稳态点 ? k? k

3稳态增长率

当经济成稳态时，经济总量仍然在增长。由于人口增长，经济增长率y???Y?K?N???n YKN 三 技术进步、储蓄率变化、计划生育对增长的影响 （1）技术进步。技术进步使单位人均资本的生产率提高。不仅如此，由于人均产出增加，人均储蓄随之增加，在经济均衡条件下，人均资本增加，进一步推动人均产出增加。所以，技术进步是经济增长的持久动力。 （ Z↑: Capital per worker and output per worker increase. Sustained increases in z cause sustained increases in per capita income.）

技术进步对经济增长的影响可以用下图表示。图中，没有技术进步的经济增长速度为

n，由于技术进步，经济增长率为：

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?yyy??n?y211

Y Y2 Y2?z2?F(L,K) Y1?z1?F(L,K) s 2Y1 s 1k 1kk 2 （2）储蓄率上升的影响Effect of an Increase in the Savings Rate

储蓄率上升，在稳态条件下将会使人均资本增加，短期

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人均产出将会增加。由于资本的边际产量是递减的，所以储蓄率的上升没有长期增长效应。（s↑: In the steady state, this increases capital per worker and real output per capita in short-run.）

4 黄金率(Golden rule)

（1）黄金率是指使人均消费最大的稳态储蓄率。

（2）黄金率人均资本量（golden rule quantity of capital per worker）：稳态下使人均消费最大的人均资本水平。 条件：

MPK?n?d

（3）黄金率储蓄率（golden rule saving rate）：稳态下使消费最大的储蓄率。

四 增长中的趋同（收敛）问题

1假设两国初始状态在细节方面都是相同的，但一个国家是

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富国，一国是穷国，结果它们在人均收入增长率和人均收入水平上将会趋同。If two countries are initially rich and poor, but identical in all other respects, they will converge in the long run to the same level and rate of growth of per-capita income

对于穷国而言，人均资本存量低于富国，在生产函数和储蓄函数相同，折旧与人口增长相同下，穷国的资本存量小，从而人均储蓄大于资本广化，在均衡条件下，投资增加，人均资本增加，人均收入增加，并最终与富国趋同。

?If ： ?kkrk?krps?z?f(k)?(n?d)kSo, △k＞0,k↑,output↑

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