图8.16 在迭代60, 80, 95, 100次时的种群

随着代数的增加，种群中的个体靠近在一起，且逼近最小值点[0，0]。 8.2.5.7 算法的停止条件

遗传算法使用下列5个条件来确定何时停止：

? Generations（代数）——当产生的代的数目达到规定的代数的值时，算法停止。

? Time limit（时限）——在运行时间的秒数等于时限时，算法停止。

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? Fitness limit（适应度限）——当适应度函数的值对于当前种群的最佳点小于或等于适应度限时，算法停止。

? Stall generations（停滞代数）——在连续繁殖的时间序列中，若长时间不繁殖新代，亦即目标函数无改进，到达停滞代数规定的代数时，则算法停止。

? Stall time limit（停滞时限）——在秒数等于停滞时限的时间间隔期间，若目标函数无改进，则算法停止。

若这5个条件中任何一个条件一旦满足，则该算法停止。我们可以在遗传算法工具的“Stopping criteria（停止标准）”选项中指定这些标准的值。它们的缺省值如图8.17所示。

图8.17 停止标准的缺省值

当运行遗传算法时，“Status（状态）”面板显示这些导致算法停止的标准。

“Time limit（时限）”选项与“Stall time limit”选项可以用来防止算法运行过长的时间。如果算法由于这两个条件之一而停止，则可以通过相应增加“Time limit”或“Stall time limit”的值来改善运行的结果。

8.3 使用遗传算法工具求解问题

本节首先概括使用遗传算法工具GUI的一般步骤，然后介绍如何从命令行使用遗传算法工具，最后通过例子，详细说明如何使用遗传算法工具来求解优化问题。

8.3.1 使用遗传算法GUI

在前面一章，已经介绍了使用遗传算法工具的初步知识。本节将简要归纳使用遗传算法工具GUI来求解优化问题的一般步骤，内容包括：打开遗传算法工具；在遗传算法工具中定义问题；运行遗传算法；暂停和停止运算；图形显示；创建用户图形函数；复现运行结果；设置选项参数；输入输出参数及问题；从最后种群继续运行遗传算法。 8.3.1.1 打开遗传算法工具

在MATLAB窗口中输入gatool，打开、进入遗传算法工具，初启时的界面显示如图8.18所示。

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图8.18 遗传算法工具初启时的界面

8.3.1.2 在遗传算法工具中定义问题

在下列两个文本框中定义所要解决的问题：

(1) 适应度函数——求解的问题是求目标函数的最小值。输入一个计算适应度函数的M文件函数的句柄。

(2) 变量个数——适应度函数的独立变量个数。

注意：当运行遗传算法工具时不要用“Editor/Debugger（编辑/调试）”功能来调试目标函数的M文件，而要从命令行直接调用目标函数或把M文件输入到遗传算法函数ga。为了方便调试，可以在遗传算法工具中把问题输出到MATLAB工作窗中。

如图8.19所示，输入前面章节所介绍的Rastrigin函数或my_fun函数作为适配度函数，它们的变量个数为2。

图8.19 输入适应度函数与变量个数

8.3.1.3 运行遗传算法

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要运行遗传算法，在“ Run solver（运行求解器）”中单击Start按纽，如图8.20所示。

图8.20 单击Start按钮

这时，在“Current generation（当前代）”文本框中显示当前代的数目，在Status and results”窗格显示“GA running”等信息，如图8.23所示。

图8.21 当前代数和状态与结果窗格

当遗传算法停止时，“Status and results”窗格显示： ? “GA terminated（GA终止）”信息。 ? 最后一代最佳个体的适应度函数值。 ? 算法停止的原因。 ? 最终点的坐标。

图8.22显示当运行例子“Rastrigin 函数”遗传算法停止时的信息。

图8.22 Rastrigin函数的遗传算法运行结果

在遗传算法工具中，当遗传算法运行时可以更改多个参数设置。所做的改变将被应用到下一代，即在下一代将按照新设置的参数运行。在下一代开始但尚未应用改变的参数之前，在“Status and results”窗格显示信息“Changes pending”。而在下一代开始且应用了改变的参数时，在“Status and results”窗格显示信息“Changes applied”。这样在遗传算法运行时更改了参数

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