X?0到若某产品需求函数为P?D(x)，P1和X1分别代表成交价格和成交量，则从

X?X1时，?D(x)dx是消费者愿意支付的数额，P1X1为实际支付的数额，于是消费者

0X1剩余（用CS表示）=

?X10D(x)dx?P1X1。

10．戈森定律（Gossen’s law）（中国海洋大学2000研）：由戈森第一定律和戈森第二

定律组成。戈森第一定律即边际效用递减规律：一定时间内消费者对某一物品最后一单位的消费增量中所获得的欲望或满足程度，随着该物品消费量的增加而呈现递减趋势，即物品的边际效用随着消费量的增加是递减的。戈森第二定律是从第一定律推导出来的。这一定律认为，个人收入有限而消费欲望无穷，在市场价格保持不变的情况下，消费者要想从商品消费中得到最大满足，就必须将其收入妥善配置，使得用于任何特定商品最后一个单位的货币所产生的效用与用于任何别的商品的最后一个单位所产生的效用相等。

11．社会无谓损失（dead weight social loss）与消费者剩余（consumer’s surplus）（北大2002研）：（1） 社会无谓损失指生产者与消费者都没有得到的部分，不仅包括消费者剩余的减少，而且还包括生产者剩余的减少。相对完全竞争企业而言，垄断企业价格上升，消费者剩余减少，生产者剩余增加，二者之差（既不能为消费者所得、也不能为生产者所得的部分）即无谓损失。它有两种含义：①在不完全竞争条件下当产量受到限制时，生产者得到的和消费者失去的货币价值之间的差额；②当征收税收时，政府得到的和消费者失去的货币价值之间的差额。（2）消费者剩余，参见概念题第9题。 12．消费者均衡（equilibrium of the consumer）（中南财大2004研；人大2001研；人大1999研；中国海洋大学2001研；东北大学2003研；东南大学2002研）：指消费者的效用达到最大并维持不变的一种状态。其研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入水平是固定不变的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。即MUP??，其中λ为货

币的边际效用。序数效用论者把无差异曲线和预算线结合在一起说明消费者的均衡。任何一个理性的消费者在用一定的收入购买商品时，其目的是为了从中获得尽可能大的消费满足。消费者偏好决定了消费者的无差异曲线，一个消费者的关于任何两种商品的无差异曲线组可以覆盖整个坐标平面；消费者的收入和商品的价格决定了消费者的预算线，在收入既定和商品价格已知的条件下，一个消费者关于两种商品的预算线只能有一条。那么，当一个消费者面临一条既定的预算线和无数条无差异曲线时，只有既定的预算线和其中一条无差异曲线的相切点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点，此时满足MRS12?P1P2。

13．基数效用与序数效用论（重庆大学2004研）：基数效用论是主张用绝对数（即基数）来表示和分析效用的一种消费者行为分析理论，产生于十九世纪七十年代，其重要代表人物是德国的戈森、英国的杰文斯、奥地利的门格尔和法国的瓦尔拉斯等。基数效用论者认为，所谓效用，不是指客观物品产生的愉快或防止痛苦的某种属性，而是个人在使用该客观物品时所体验到的愉快或满足程度。一种商品或劳务对消费者是否有效用，取决于消费和对这种商品或劳务是否有欲望以及这种商品和劳务是否有满足消费者欲望的能力。效用和物体

的重量、长度等一样，是可以衡量的，即可以用基数一、二等表示效用的大小，并可以加总求和。在此基础上，基数效用论将边际分析方法引入到探求消费者行为之中，形成边际效用价值理论体系。

基数效用论将效用分为总效用和边际效用。总效用指消费者在一定时间内消费一定数量的商品和劳务所得到的效用总量或者满足总和，边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或劳务的消费所得到的增加的效用量或增加的满足，即每增加一个单位商品或劳务的消费所得到的总效用增量。而同一物品的每一单位对消费者的满足程度不同，随着所消费物品的增加，该物品对消费者的边际效用是递减的，即存在着边际效用递减规律。由于存在着这一规律，在物品供给有限的条件下，为使有限的物品最大限度的满足人们的多种需要，实现效用最大化，就要遵循下列原则：如果一个人连续消费某一物品，要实现效用最大化，就必须使边际效用等于零，即当消费的最后一个单位商品的效用为零时，消费者从这种商品中获得的总效用最大；如果一个消费者要想在一定的收入条件下获得最大的效用，就必须使各项开支中每一个货币单位购买的商品所具有的边际效用相等。

序数效用论是指用人们对某种商品的主观评价的先后顺序或优劣对比来表示与分析效用的理论。认为效用是用来表示个人的偏好，但个人偏好是心理的活动，因此效用的量在理论上、概念上和实际上生来就是不可计量的，只能根据消费者的偏好程度将它们排列为第一、第二、第三等顺序，而不能用基数一、二来表示他们量的大小。例如，消费者甲乙丙三种物品的效用的绝对值是无法测定的，但却可以排列出三种商品效用的先后次序，从而推导出消费者把既定收入用于各种可供选择的物品以获得最大满足的条件以及基数效用论所力图阐述的其他原理。

序数效用论在分析消费者行为时，将无差异曲线作为自己的分析工具。最先提出无差异曲线的是英国的埃奇沃斯，但他的无差异曲线分析仍然是以效用可测性为基础的。后来洛桑学派的帕累托在其《政治经济学教程》中，最初阐述了使用无差异曲线分析消费者行为的方法。此后，这种方法经希克斯等人加以完善，运用于许多问题的分析。此外，序数效用论又提出预算线，预算线表明在收入与商品价格既定的条件下，消费者可能购买到的各种商品的全部数量组合。将无差异曲线与预算线相结合，即可找出实现消费者均衡的具体条件。

14. 显示偏好：是P·萨缪尔森于1948年在《用显示性的偏好论述的消费理论》一文中提出的研究需求理论的一种方法。通过观察消费者的购买行为（如何对价格和收入的变化做出反应）推测人们的偏好。在通常的消费者理论中，偏好（或效用函数）起着中心的作用，但它是与人们内心活动有关的心理概念，故往往被人们认为这是消费者理论的缺陷，同时无差异曲线无法表达多种商品的选择问题。显示性偏好理论只是依赖于实际观察到的消费者的购买行为，避免了使用先验的效用概念。只要消费者满足显示偏好的基本公理，就可以得到消费者的无差异曲线及需求函数的一些重要性质，如需求函数的惟一性、零次齐次性及斯勒茨基方程中替代项的负性。当然，消费者不符合这些公理，那么他们的行为就是矛盾的、不合理的，因此也不可能通过观察消费者行为得到无差异曲线。显示偏好公理分为—般性公理、弱公理和强公理，这些公理保证了显示偏好的可传递性，以保证推出一条需求曲线。

显示偏好的定义为：设（x1，x2）是消费者在收入为m时按价格（P1，P2）购买的商品束，消费者用完所有的收入，因此有等式形式的预算约束P1x1?P2x2?m。又设（y1，y2）是在收入既定条件下有能力购买的商品束，这意味着它满足不等式预算约束：

Px11?P2x2?P1y1?P2y2。如果这—不等式成立，且（y1，y2）确实是不同于（x1，x2）的

商品束，就称（x1，x2）是（y1，y2）的直接显示偏好。 P1y1?P2y2?m

显示偏好的一般性公理：如果商品束X是选择的商品束，Y是能够购买的商品束，X被显示偏好于Y，则Y不能被直接显示严格偏好于X。这表示消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品。

3.3.2 简答题

1.当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是否会发生变化？（清华大学2004研）

答：⑴无差异曲线是用来表示消费偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说它是表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合的。相对应的效用函数为：U?f(x1,x2)，其中x1和x2分别是商品1和商品2的数量。

（2）当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是不会变化的。因为收入或商品的价格发生变化时，给消费者带来相同效用水平的各种组合并未发生改变，也就是说，相同效用水平的各种组合中包含的商品1和商品2没有变化，所以无差异曲线不会变化。

2．试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。（人大2000研） 答：（1）区别： ①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。

②使用的分析方法不同。基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值的最大化作为工具。而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。

③均衡条件的表达不同。基数效用论使用表达式为MUi/Pi??，序数效用论则表达为MRSXY?MUX/MUY?PX/PY。

④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数（1，2，3，? ）来表示。而序数效用论表示效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数（第一，第二，第三?）来表示满足程度的高低和顺序。

（2）联系：

①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。

②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。

③都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。

④他们推导的曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。 3．用序数效用理论说明消费者均衡。（南开大学2005研） 答：（1）序数效用论是指用人们对某种商品的主观评价的先后顺序或优劣对比来表示与分析效用的理论。序数效用论认为效用是用来表示个人的偏好的，但个人偏好是心理的活动，因此，效用的量在理论上、概念上和实际上生来就是不可计量的，只能根据消费者的偏好程度将它们排列为第一、第二、第三等顺序，而不能用基数(1,2,3?)来表示它们量的大小。

（2）序数效用论在分析消费者行为时，将无差异曲线作为分析工具。此外，序数效用

论又提出预算线，预算线表明在收入与商品价格既定的条件下，消费者可能购买到的各种商品的全部数量组合。

将无差异曲线与预算线相结合，就可以说明消费者的均衡：只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。即消费者的均衡条件是MRS12?P1，这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的P2价格之比。也就是说，在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。

4．说明在同一条无差异曲线上，为什么?X?MUx??Y?MUy？说明该等式与边际替代率之间的关系。（武大2002研）

答：（1）无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。在无差异曲线每一点上，两种物品结合带来的满足相同。即消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量是相等的。故存在?X?MUx??Y?MUy。

（2）?X?MUx??Y?MUy与边际替代率之间的关系。 ①消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且都等于货币的边际效用。

边际替代率指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS代表商品的边际替代率，?X和?Y分别是商品1和商品2的消费变化量。则商品1对商品2的边际替代率的公式为：MRSXY??品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为： MRSXY?Y。 当商?X?YdY?lim??? ?X?0?XdX②如果假定商品的效用可以用基数来衡量，则商品的边际替代率MRSXY可以表示为两商品的边际效用MUX和MUY之比。由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效

用的减少量必定是相等的。即有：

MUX??X?MUY??Y

所以，商品的边际替代率可以表示为：

MRSXY???YMUX??XMUY

与上式相应，可以有：