组合是什么？

25．分析一消费者消费X和Y两种商品时，无差异曲线的斜率处处是Y/X，Y是商品Y的量，X是商品X的量。

（1）说明对X的需求不取决于Y的价格，X的需求弹性为1。 （2）Px?1，Py?3，该消费者均衡时的MRSXY为多少？

（3）对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求收入弹性是多少？ 3.2.4 论述题

1．斯勒茨基替代效应与希克斯替代效应的异同。（上海交大2004研，厦门大学2006研）

2．在中国北方许多大城市，由于水资源不足造成居民用水紧张。请根据边际效用递减规律设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题，并回答与你的方案有关的下列问题： （1）对消费者剩余有何影响？

（2）对生产资源的配置有何有利的影响？

（3）对城市居民的收入分配有何影响？有何补救的办法？（北交大2005研）

3．西方微观经济学中的单个消费者的需求曲线向右下方倾斜的形状是根据什么理论得出来的？你如何评价这个理论？（人大2001研）

4．假定某消费者的效用函数为：U(x1,x2)?min?ax1,x2?其中a为大于零的常数，且设x1和x2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为I。

（1）请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率； （2）试求x1商品的需求函数；

（3）请说明x1商品的收入效应，替代效应和总效应；

（4）请画出相应的收入-消费线（ICC）和x1商品的恩格尔曲线（EC）（北大2000研）。 5．请给出斯拉茨基方程（Slutsky Equation）微分形式的全部推导过程，并说明它的经济学含义。（北大1999研）

6．我国政府近年来实行了粮食价格保护政策，即制定了一个高于市场均衡价格之上的价格，要求国有粮食部门按此价格敞开收购粮食。假定市场需求和供给函数都是正常的单调函数。

（1）如果这个政策不折不扣地实行，抬高市场价格是可行的，如何实现？对政府（中央与地方之和）的负担如何衡量（画图说明）？在同样的图上衡量经济效率的改进或损失。

（2）由于部分负担由地方负责，或者中央政府的补贴与地方粮库的收购行为分离等因素，致使发生地方粮库拒绝收购的行为，在这种情形下为什么私营粮贩屡禁不绝（画图说明）？这个政策执行的结果为什么可能损害农民的利益？（北大1999研）

7．假定张、李二人每月将40元钱用于买饮料。张喜欢含糖饮料，李喜欢不含糖饮料。 （1）在同一坐标中画出张、李二人的无差异曲线。

（2）利用边际替代率解释张、李二人的无差异曲线为何不同。 （3）如果张、李二人对于所购两种饮料支付同样的价格，他们的边际替代率是否相同？为什么？

8．某人把他的全部收入都用于购买X和Y两种商品，他认为X和Y是完全替代的，一单位X和一单位Y的效用相同。X每单位需4元，Y每单位需5元。请问：

（1）假设X的价格下降到3元，他会更多地购买X商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？ （2）若X的价格不变（仍为4元），Y的价格下降为3元，他会买更多的Y商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？

9．说明一种商品的价格-消费曲线与其需求曲线之间的关系。令无差异曲线图的横轴表示X商品的数量，纵轴表示Y商品的数量。假设在收入给定条件下，当X的价格变动、Y的价格不变时的价格-消费曲线是与横轴平行的直线。请说明为什么对X的需求弹性系数是单元弹性。

10.设某消费者的无差异曲线如图3.3所示，试求该消费者的需求曲线。

图3.3 消费者的无差异曲线

11.考虑到电信业的需求，通常这种需求中存在着网络的外在性，即随着上网或电话客户数上升，消费者对电信服务的效用评价也会上升，下列效用函数就是反映“网络外在性”的ux?n(1?x)?p。这里，ux是消费者x的效用，n是网络中消费者的人数，x为消费者在电信客户中的先后次序，对n与对x的标准化后，我们有0≤x≤1：x越是离0近，表示消费者越早成为电信客户。

证明：在这样的“网络外在性”状态下，垄断电信公司不可能实现100%的电话普及率。 11. 假定一个学生只消费食品和书本两种商品，在过去的4年中她生活在北京，每月她消费1份食品和2份书本，每份食品的价格为1元，书本的价格为2元，后来她考上了中山大学研究生并到广州生活。在那里她每月消费2份食品和2份书本，每份食品和书本的价格都是1元。请问：

（1）到广州后她每月的生活水平是提高了，还是下降了？为什么？ （2）她的消费行为符合显示偏好弱公理吗？ （3）如果她搬到广州后每月消费的食品多于3份，那么她的消费行为还符合弱公理吗？为什么？

（4）如果她在北京生活时，每月消费4份食品和0.5份书本，那么她搬来广州后生活水平是提高了，还是下降了？为什么？（提示：先画图，后回答）（中山大学2007研）

3.3 考研真题与典型题详解

3.3.1 概念题

1．补偿预算线（人大2004研）：是用来表示当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时用假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。具体来说，在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时，假设可以取走消费者的一部分货币收入，以使消费者的实际收入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。相反，在商品价格上升引起消费者实际收入水平下降时，假设可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿，以使消费者的实际收入维持原有的水平，则补偿预算线在此就可以用来表示消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。

2．劣等品（Inferior Goods）与吉芬品（Giffen Goods）（北大1997研）：（1）劣等品指需求量随收入变化而成反方向变化，收入增加，其需求量反而减少的商品。对于劣等品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动。而且，一般情况下，收入效应的作用小于替代效应的作用，从而总效应与价格成反方向的变动，这样使得其

需求曲线向右下方倾斜。但是，在少数的场合，某些低档物品的收入效应的作用会大于替代效应的作用，于是，就会出现违反需求曲线向右下方倾斜的现象。这类物品就是吉芬品。（2）吉芬品是随着价格下降其需求量也下降，即需求量与价格同方向变化的商品。吉芬品是一种特殊的劣等品。作为劣等品，吉芬品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动。其特殊性在于：它的收入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效应与价格成同方向的变动，这样使得吉芬品的需求曲线向右上方倾斜。

3．边际替代率递减规律（人大2001研）：指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到的每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。之所以会普遍发生商品的边际替代率递减的现象，其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。

从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。

4．边际效用递减规律（中国海洋大学2000研；人大2002研）：指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。用公式表示为

dMU(q)?0。例如，在一个人饥饿的时候，吃第一个包子给他带来的效用是很大的。以dq后，随着这个人所吃的包子数量的连续增加，虽然总效用是不断增加的，但每一个包子给他所带来的效用增量即边际效用却是递减的。当他完全吃饱的时候，包子的总效用达到最大值，而边际效用却降为零。如果他还继续吃包子就会感到不适，这意味着包子的边际效用进一步降为负值，总效用也开始下降。边际效用递减规律是基数效用论的基本定律，又称戈森第一定律。导致边际效用递减的原因，主要是随着商品数量的增加，由于人们生理、心理作用的影响，商品对人们的刺激力和重要程度都有下降的趋势。

5．价格-消费曲线（price－consumption curve）（武大2002研；人大2002研）：指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。当消费者在选择X，Y两种商品时，在收入不变的情况下，如果一种商品（例如X商品）价格不变，另一种商品（例如Y商品）价格变化，而使预算线向外或向内旋转，自然会使消费者均衡点发生相应变化，连接各个不同的消费者均衡点的曲线便是价格-消费曲线。

6．收入-消费曲线（income－consumption curve）（人大2000研）：指在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。以图3.4来具体说明收入-消费曲线的形成。

图3.4 收入－消费曲线

在图3.4（a）中，随着收入水平的不断增加，预算线由AB移至AB，再移至AB，于是，形成了三个不同收入水平下的消费者效用最大化的均衡点E1、E2和E3。如果收入水平的变化是连续的，则可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是图3.4（a）中的收入—消费曲线。图3.4（a）中的收入一消费曲线是向右上方倾斜的，它表示：随着收入水平的增加，消费者对商品1和商品2的需求量都是上升的，所以，图3.4（a）中的两种商品都是正常品。

''''''在图3.4（b）中，采用与图3.4（a）中相类似的方法，随着收入水平的连续增加，描绘出了另一条收入—消费曲线。但是图3.4（b）中的收入—消费曲线是向后弯曲的，它表示：随着收入水平的增加，消费者对商品1的需求量开始是增加的，但当收入上升到一定水平之后，消费者对商品1的需求量反而减少了。这说明，在一定的收入水平上，商品1由正常品变成了劣等品。在日常经济生活中能找到这样的例子。譬如，对某些消费者来说，在收入水平较低时，土豆是正常品；而在收入水平较高时，土豆就有可能成为劣等品。因为，在他们变得较富裕的时候，他们可能会减少对土豆的消费量，而增加对其他食物的消费量。

7．无差异曲线：指用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合的一簇曲线。或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合的。与无差异曲线相对应的效用函数为U?f（X1，X2）。其中，X1、X2分别为商品1和商品2的消费数量；U是常数，表示某个效用水平。由于无差异曲线表示的是序数效用，所以，这里的U只须表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小，有的西方经济学者称这种效用水平为效用指数。无差异曲线可以表示为下图3.5。

图3.5 无差异曲线

无差异曲线具有这样的特点：第一，由于通常假定效用函数的连续性，于是，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，存在着无数条无差异曲线。或者说，可以有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。离原点越近的无差异曲线所代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高。第二，在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。第三，无差异曲线总是凸向原点的。这一特点是由商品的边际替代率递减规律所决定的。

8．效用（utility）（中南财大2002研；人行2002研；人行2001研）：指商品满足人的欲望的能力，是消费者从商品消费中所获得的满足，是消费者对商品主观上的偏好和评价。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。由于效用是消费者对商品的主观评价，因此，同一商品会因人、因时、因地之不同而有不同的效用。对效用或者对这种“满足程度”的度量，西方经济学家先后提出了基数效用和序数效用的概念，并在此基础上，形成了分析消费者行为的两种方法，即基数效用论者的边际效用分析方法和序数效用论者的无差异曲线的分析方法。

在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使用基数效用的概念。基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。表示效用大小的计量单位被称为效用单位。到了20世纪30年代，序数效用的概念为大多数西方经济学家所使用。序数效用论者认为，效用是一个有点类似于香、臭、美、丑那样的概念，效用的大小是无法具体衡量的，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示，消费者要回答的是偏好哪一种消费，即哪一种消费的效用是第一，哪一种消费的效用是第二；同时，就分析消费者行为来说，以序数来度量效用的假定比以基数来度量效用的假定所受到的限制要少，它可以减少一些被认为是值得怀疑的心理假设。在现代微观经济学里，通常使用的是序数效用的概念，但在某些研究方面，如对风险情况下的消费者行为的分析等，还继续使用基数效用的概念。

9．消费者剩余：指消费者愿意支付的价格与其实际所支付的价格之间的差额。消费者剩余的产生是由于不同消费者对同—种商品的不同数量评价不同，因此他们对这种商品的不同数量所愿意做出的最大支付也就不同。在厂商不能对消费者索取差别性价格的条件下，决定市场价格的是边际购买者（或边际购买量），他正是对这一产品评价最低的消费者。这样，那些非边际购买者（或边际购买量）就可以获得额外的“津贴”，这就产生了消费者剩余。