ab?p1a?p1b??p2??p2???由于pp???????22????c1c2abab p1a?p1b?p2?p2?p1ap2?p1bp2故他可能会选择去北京或上海，但不会选择去广州。

17．某人将其收入全用于X与Y两种消费品的购买上。当Px?10元，Py?5元时，它的购买量为X?5，Y?10。现在，Px?8元，Py?6元。请问：价格变化后，该消费者的生活水平是上升了还是下降了？为什么？

解：在新的价格水平下，消费者的生活水平很有可能上升，至少不会下降，因为在新的价格水平下，其购买原消费束的支出为：

8?5 + 6?10?10?5 + 5?10 满足其预算约束。

故消费者至少可以购买原消费约束以使生活水平不下降。

18．考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A和B，两种商品x与y。A和B的效用函数定义如下：

UA(xA,yA)?3xA?5yA UB(xB,yB)?9xB?2yB

这个经济的总禀赋为xA?xB?10,yA?yB?10 （1）请给出完全竞争均衡的定义。 （2）请给出Pareto最优配置的定义。

（3）请给出这个经济所有可能的Pareto最优配置。

（4）假如初始财富配置为A和B各拥有5单位的x和y，x和y价格比为px/py，当经济达到完全竞争均衡时，这个价格比例能否大于1？为什么？假设条件如上，这个价格比能否小于1？为什么？（北大2003研）

解：（1）完全竞争均衡，在短期指在完全竞争市场上存在一个价格，使得买者的最优购买量与卖者的最优供给量相等；在长期指任一厂商的供给等于需求并且经济利润为零。

（2）Pareto最优配置指不可能在不严格损害某些人的利益的前提下使另一些人严格受益的配置状态。

（3）所有可能的Pareto最优配置在埃奇沃思方盒的两条边AE和BE上，如图3.26所示。

图3.26 Pareto最优配置

（4）如图3.26所示，初始资源配置点为W，在该点消费者A和B的效用分别为：UA和

UB，此时经济没有实现帕累托最优，存在着帕累托改进的机会，位于图3.26中四边形区

域CEDW的资源配置都是帕累托改进。交易的核为折线CED。最终均衡点的位置取决于交易双方A和B的讨价还价的能力。当经济达到竞争均衡时，商品x与商品y的价格之比可能大于1（如图3.26中的点G），也可能小于1（如图3.26中的F点），也可能等于1（如图3.26中的E点）。

18．小李在时期1的收入为1000元, 在时期2的收入为1200元，他跨期的效用函数为

U（C1，C2）=C10.8C20.2,利率为25%。请回答以下问题： （1）画出小李的预算线，并标明其斜率和收入禀赋点； （2）求小李两个时期的最优消费，并标注在上图中；

（3）如果政府加征20%的利息收入税，请重新计算小李的预算线以及跨期最优消费，并标注在图中。（南开大学2007研）

解：（1）由题知：Y1=1000，Y2=1200，r=25%

小李第二时期的最大消费量= Y1（1+r）+ Y2=1000（1+r）+1200=2450 小李第一时期的最大的消费量= Y1+ Y2/（1+r）=1000+1200/（1+r）=1920 因此，小李的预算线如下图，其斜率=-（1+r）= -1.25，收入禀赋点为W点（1000，1200）。

0.2（2）MUC1??U(C1,C2)???C10.8C2????0.8C?0.210.2 C20.2?MC2??U?C1,C2?????C10.8C2??0.2C2?0.8C10.8

根据消费者均衡条件可知：

MUC1MUC2?1?r

代入整理可得：

4C2?1.25 ① C1C2Y?Y1?2 1?r1?r再由预算线可得：C1?代入整理得：1.25C1?C2?2450 ② 联立①②解得：C1?1568，C2?490

小李的最优消费点为A点（1568，490），如图3所示。

图3.26 跨期预算约束与最优选择

（3）如果政府加征20%的利息收入税，则此时小李的预算约束为：

C2?Y2?(1?r)(Y1?C1)(1?t)

即：C2?2200?C1

0.8此时，消费者的效用水平为：U?C1(2200?C1)0.2

因而有：

?U?0.8C1?0.2(2200?C1)0.2?0.2C10.8(2200?C1)?0.8?0 ?C1解得：C1?440，C2?2200?440?1760，因此，消费者的最优选择点为图3中的B点。

19．某消费者消费X和Y两商品。已知在该消费者收入和商品Y的价格不变的条件下，当商品X的价格上升时，该消费者对商品Y的消费数量保持不变。试求：

（1）请画出该消费者的价格—消费线（即PCC）。