＝3．

∵S△PAB＝S△ABC， ∴

1AP?OB＝3， 2∴AP＝2，

∴点P的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，0）．

（3）设△ABC平移后得到△A′B′C′，A′B′与y轴交于点M，A′C′交AB于点N，如图2所示． 设线段AB所在直线的解析式为y＝kx+b（k≠0）， 将A（﹣3，0），B（0，3）代入y＝kx+b，得：

??3k?b?0?k?1 ，解得：? ， ??b?3?b?3∴线段AB所在直线的解析式为y＝x+3．

同理，可得出线段AC所在直线的解析式为y＝2x+6．

∵将△ABC沿x轴向右移动t个单位长度（0＜t＜1）得到△A′B′C′，

∴点A′的坐标为（t﹣3，0），线段A′B′所在直线的解析式为y＝x+3﹣t（0＜t＜1），线段A′C′所在直线的解析式为y＝2x+6﹣2t（0＜t＜1）． 当x＝0时，y＝x+3﹣t＝3﹣t， ∴点M的坐标为（0，3﹣t）．

将y＝x+3代入y＝2x+6﹣2t，整理，得：x+3﹣2t＝0， 解得：x＝2t﹣3，

∴点N的坐标为（2t﹣3，2t）， ∴S＝S△AOB﹣S△AA′N﹣S△AA′M， ＝＝

111OA?OB﹣AA′?yA′﹣OA′?OM， 222111×3×3﹣t?2t﹣（3﹣t）?（3﹣t）， 22232

t+3t． 232

t+3t（0＜t＜1）． 2＝﹣

∴S与t之间的函数关系式为S＝﹣

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积、梯形的面积、待定系数法求一次函数解析式、平移的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，求出m的值；（2）利于三角形的面积公式结合S△PAB＝S△ABC，求出AP的长；（3）利用分割图象求面积法，找出S关于t的函数关系式． 24．(1)ab﹣4x2;(2)24 【解析】 【分析】

（1）直接利用矩形面积减去四个正方形面积进而得出答案；（2）把已知数据代入进而得出答案. 【详解】

解：（1）由题意可得，图中阴影部分的面积为：ab﹣4x； （2）当a＝5，b＝8，x＝2时， 原式＝ab﹣4x＝5×8﹣4×2＝24． 【点睛】

本题主要考查了代数式求值，正确表示出阴影部分面积是解题关键.

25．（1）乙种图书每本价格为20元；（2）该图书馆最多可以购买10本甲种图书． 【解析】 【分析】

（1）根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以求得乙种图书每本的价格；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得该图书馆最多可以购买多少本甲种图书． 【详解】

（1）设乙种图书每本价格为x元，则甲种图书每本价格为2.5x元，

2

2

2

800800?24?， 2.5xx解得，x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解， 答：乙种图书每本价格为20元；

（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本， 由（1）知乙种图书每本20元，则甲种图书每本50元， 50a+20（2a+8）≤1060， 解得，a≤10，

答：该图书馆最多可以购买10本甲种图书． 【点睛】

本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和不等式，注意分式方程要检验．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．已知二次函数y＝x﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

2．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）

A．75° B．70° C．60° D．55°

3．如图所示的几何体的主视图是（ ）

A. B.

C. D.

4．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（ ）

A. B. C. D.

5．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab＝5ab；(2)2ab﹣3ab＝﹣ab；(3)2ab﹣3ab＝6ab；(4)2ab÷3ab＝A．2分

2．做对一题得2分，则他共得到( ) 3B．4分

C．6分

D．8分

6．如图，B是线段AP的中点，以AB为边构造菱形ABCD，连接PD．若tan∠BDP＝长为（ ）

1，AB＝13，则BD的2

A．513 2B．313

C．713 2D．413 7．如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）

A．a?b

B．a??b

C．a??2

D．b?a

8．已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为( ) A．30°

不正确的是（ ） ．．．

B．150°

C．30°或150°

D．60°

9．如图是一个3?3的奇妙方阵，其中每行、每列、两条对角线上的三个数字的和相等，则a与b的关系

A．b?a B．b?33a C．a?b3 D．a?3b

10．下列算式运算结果正确的是（ ） A．（2x5）2＝2x10 C．（a+1）2＝a2+1

B．（﹣3）﹣2＝

1 9D．a﹣（a﹣b）＝﹣b

11．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？我们设乙图书每本价格为x元，则可得方程（ ） A．

800800??24 2.5xxB．

800800??24 x2.5x800?2.5800??24 C．

xx800800??24D．x x2.512．如图一，在等腰△ABC中，AB＝AC，点P、Q从点B同时出发，点P以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则y与x之间的函数关系图象如图二所示，则BC长为( )