【名师提醒】
1.平衡中的研究对象选取
(1)单个物体； (2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点. 2.处理平衡问题的常用方法 方法 合成法 一定与第三个力等大、反向 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的 效 效果分解法 果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分正交分解法 解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 3.应用平衡条件解题的步骤
(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象. (2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图. (3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.
(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论. 考点三：动态平衡（三力平衡中一个力方向变化）
【典型例题3】 (2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )
内容 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合 力 5
A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 【答案】A
【变式训练3】(名师改编)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直在增大 D．F1和F2都一直在减小 【答案】B
【解析】 小球初始时刻的受力情况如图甲所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力的大小方
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向均不变、斜面对小球的支持力的方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B正确．
考点四：动态平衡（三力平衡中两个力方向变化）
【典型例题4】 (2017·陕西宝鸡高三质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A点正上方，杆的B端吊一重力为G的重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前(杆和绳均未断)，关于绳子的拉力F和杆受到的弹力FN的变化，下列判断正确的是( )
A．F变大 B．F变小 C．FN变大 【答案】B
D．FN变小
受力分析如图所示，
由图可知，力三角形与几何三角形AOB相似，即＝
GFN′F′
＝，由于重力G和O、A两点间的距离以及
AOABOBAB的长度均不变，故弹力FN′不变，拉力F′减小，FN不变，F减小．
【变式训练4】 (2017·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小
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孔，质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（ ）
A．F不变，N增大 B．F不变，N 减小 C．F减小，N不变 D．F增大，N减小 【答案】C
【名师提醒】解决动态平衡问题的两种方法
考点五：复合场中的平衡问题
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