2009年高考试题—数学理(江苏卷)解析版

绝密★启用前

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ试题

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题 答题要求 本试卷共4页，包含填空题（第1题——第1. 题）14、解答题（第15题——第20题）.本卷 满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，

参考公式：

1n1n2样本数据x1,x2,L,xn的方差s??(xi?x),其中x??xi

ni?1ni?12一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计

70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上. ．．．．．．．．．1.若复数z(z1?z2)i1?4?29i,z2?6?9i,其中i是虚数单位，则复数

的实部为 ▲ .

[解析]考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念. -20.

2.已知向量和向量的夹角为30，

orarbrr|a|?2,|b|?3，则向量

ra和向量的数量积

rbrra?b= ▲ .

rr3a?b?2?3??32[解析] 考查数量积的运算.3.函数f(x)?x3.

?15x2?33x?6的单调减区间为 ▲ .

[解析]考查利用导数判断函数的单调性.

f?(x)?3x2?30x?33?3(x?11)(x?1)，

由(x?11)(x?1)?0得单调减区间为(?1,11).亦可填写闭区间或半开半闭区间.

4.函数y?Asin(?x??)（A,?,?为常数,A?0,??0）

在闭区间[??,0]上的图象如图所示，则?= ▲ . [解析] 考查三角函数的周期知识.

3T??2，T?2?，所以??3.

35.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ▲ .

[解析] 考查等可能事件的概率知识.从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们

的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2.

6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生 1号 2号 3号 4号 5号 6 7 7 8 7 甲班 6 7 6 7 9 乙班 则以上两组数据的方差中较小的一个为s=

2▲ .

[解析] 考查统计中的平均值与方差的运算. 甲班的方差较小，数据的平均值为7， 故方差

(6?7)2?02?02?(8?7)2?022s??552.

7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W? ▲ . [解析] 考查读懂算法的流程图的能力.22. 8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的

面积比为1：4.类似地，在空间内，若两个正四面