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1－4 支座受力F，已知F＝10kN，方向如图所示。求力F沿x、y轴及沿x'、y'轴分解的结果，并求力F在各轴上的投影。
1－5 计算图中F1 、F2、F3三个力分别在x、y、z轴上的投影。已知F1=2kN，F2=1kN，F3=3kN。
1
1－7 试求图示的两个力对A点的矩之和。
1－9 钢缆ＡＢ中的张力 FT=10kN。写出该张力FT 对x、y、z轴的矩及该力对O点的矩（大小和方向）。
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1－13 作下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触处都是光滑的。
A
B C
D
（注：a、b、c、d、e、f在原图上画出，g、h整体在原图上画出） (g) (h) (i)
梁AB： AC： 杆BC：
梁CD： BC： 轮C：
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2－4 三铰拱受铅直力F作用，如拱的重量不计，求A、B处支座反力。
2—9 AB、AC、AD三连杆支承一重物如图所示。已知FP=10kN，AB=4m，AC=3m，且ABEC在同一水平内，试求三连杆所受的力。
3—5 已知挡土墙自重FW＝400kN，土压力F＝320kN，水压力FP＝176kN，求这些力向底面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。（图中长度单位为m）
4
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3—9 悬臂刚架受力如图。已知q=4kN/m，F1＝4kN，F2＝5kN。求固定端A的约束反力。
3—13 梁上起重起机吊重物FP =10kN，起重机重FQ =50kN，其作用线位于铅垂线EC上。不计梁重，求D处及B、A处的支座反力。（画脱离体图！）
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3—14 钢架ABC和梁CD，支承与荷载如图所示。已知F=5kN，q=200N/m，q0=300N/m，求支座A、B的反力。图中长度单位为m。
3-18 试用节点法求图示桁架杆件1的内力。
E C
G
F
D
B
A
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3-19 试用截面法计算图示桁架指定杆的内力。
3-26 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径d＝300ｍｍ，脚作用力F到电线杆中心的距离l=250ｍｍ。若套钩与电线杆之间摩擦因数fs＝０.3。求工人操作时，为了安全，套钩A、B间的铅直距离b的最大值为多少。
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3-30 均质杆OC长4ｍ，重500Ｎ；轮重300Ｎ，与杆OC及水平面接触处的摩擦因数分别为fAs＝0.4，fBs＝0.2。设滚动摩擦不计，求拉动圆轮所需的F的最小值。
4—3 一力系由四个力组成。已知F1＝60Ｎ，F2＝400Ｎ，F3＝500Ｎ，F4＝200Ｎ，试将该力系向Ａ点简化（图中长度单位为mm）。
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4—9 悬臂刚架上作用着q=2kN/m的匀布荷载，以及作用线分别平行于AB、CD的集中力F1、F2。已知F1=5kN，F2=4kN，求固定端O处的约束力及力偶矩。
4－12 曲杆ABC用球铰A及连杆CI、DE、GH支承如图，其上作用两个力F1、F2。力F1与x轴平行，F2铅直向下。已知F1＝300Ｎ，F2＝600Ｎ。求所有的约束力。
9
4—14 求下列面积的形心。图中长度单位是m。
7-1 试绘出下列各杆的轴力图。
7-4 求下列各杆的最大正应力。
（2）图(b)为阶梯形杆，AB段杆横截面积为80mm2，BC段杆横截面积为20mm2，CD段杆横截面积为120mm2；
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7-7 图示等直杆ABC，材料的容重为ρg，弹性模量为E，横截面积为A。求杆B截面的位移ΔB。
7-8 图示结构中，AB为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。当G点受力F=60kN作用时，求该点的竖直位移ΔG。
7-10 图示结构，CD杆为刚性杆，C端铰接于墙壁上，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力????170MPa，弹性模量E?2.0?105MPa。试求结构的容许荷载F。
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7-11 图示正方形砖柱，顶端受集中力F?16kN作用，柱边长为0.4m，砌筑在高为0.4m的正方形块石底脚上。已知砖的容重?1g?16kNm3，块石容重?2g?20kNm3。地基容许应力????0.08MPa。试设计正方形块石底脚的边长a。
8-1 试作下列各杆的扭矩图。
8-2 一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩T?2kN?m的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变。(G?80GPa)。
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8-8 传动轴的转速为n=500rpm，主动轮输入功率P1?500kW，从动轮2、3分别输出功率P2?200kW,P3?300kW。已知容许切应力????70MPa,切变模量G?80GPa,单位长度杆的容许扭转角????1?m。
(1)确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
(2)若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
8-9 一实心圆钢杆，直径d=100mm，受外力偶矩T1和T2作用。若杆的容许切应力
014rad，求T1和T2的值。已知切变模量???＝80MPa,900mm长度内的容许扭转角???＝0。G?8.0?104MPa。
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I-2 试求(a)、(b)两截面水平形心轴z的位置，并求影阴线部分面积对z轴的面积矩Sz。
I-3 试计算(b)截面对y，z轴的惯性矩和惯性积。
9-1 求下列各梁指定截面上的剪力和弯矩。
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9-2 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
9-3 利用剪力、弯矩与荷载集度之间的关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
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10-4 求梁的最大拉应力?tmax和最大压应力?cmax，及梁指定截面a-a上指定点D处的正应力。
10-7 图示矩形截面悬臂梁，受集中力和集中力偶作用。试求Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ截面上A,B,C,D四点的正应力。
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10-8 图示矩形截面梁，已知q?1.5kN/m。试求梁的最大正应力和最大切应力。
10-11 一槽形截面悬臂梁，长6m，受q=5kN/m的均布荷载作用，求梁的最大切应力；并求距固定端为0.5m处的截面上，距梁顶面100mm处a?a线上的切应力。
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10-14 图示铸铁梁，若??t??30MPa,??c??60MPa,试校核此梁的强度。已知Iz?764×10?8m4。
10-15 一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。已知F=8kN,a=1.5m，????10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需要木料的最小直径d。
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11-2 用积分法求下列各梁指定截面处的转角和挠度。设EI为已知。
11-3 用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为E；图(c)梁的惯性矩为I。
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11-4 图示悬臂梁，容许应力????170MPa，容许挠度?w??
l，截面为两个槽钢组成，400试选择槽钢的型号。设E=200GPa(注：可把自由端的挠度近似作为最大挠度)。
12-1 各单元体上的应力如图所示。试用解析法求指定截面上的应力，再用图解法校核。
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12-3 各单元体上的应力如图所示。试用应力圆法求各单元体的主应力大小和方向，再用解析法校核，并绘出主应力单元体。
12-9 在图示工字钢梁的中性层上某点k处，沿与轴线成45°方向上贴有电阻片，测得正应变?45??26??，试求梁上的荷载F。设E=2.1×105MPa，??0.28。
o
12-11 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应变
?45?200??。已知E=2.0×105MPa,，??0.3。试求力偶矩T的大小。
o
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12-17 两种应力状态如图(a)、(b)所示。
（1）试按第三强度理论分别计算其相当应力（设｜σ｜＞｜τ｜）；
（2）根据形状改变能密度的概念判断何者较易发生屈服?并用第四强度理论进行校核。
12-19 一简支钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截面尺寸见图(b)。已知钢材的容许应力????170MPa,????100MPa，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。（注：通常在计算a点处的应力时近似地按a′点的位置计算）。
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13-4 图示悬臂梁，在长度方向中间截面前侧边的上、下两点A、B分别布置沿轴线方向的电阻片，当梁在F、M共同作用时，测得两点的应变值分别为?A、?B。设截面为正方形，边长为a，材料的弹性模量E、泊松比?为已知，试求F和M的大小。
13-7 图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力时，坝体底部所需的宽度b。设混凝土的材料容重?g?24kN3 (可取单位长度坝
m段计算) 。
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13-13 试大致作出图示各截面图形的截面核心。
13-16 圆轴受力如图所示。直径d=100mm，容许应力［σ］=170MPa。 (1)绘出A、B、C、D四点处单元体上的应力； (2)用第三强度理论对危险点进行强度校核。
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14-2 图示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长l=2.0m，材料为Q235钢，E=2.1×105MPa。两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采用μ=0.8。试求此杆的临界力Fcr。
14-4 图示结构中，两根杆的横截面均为50×50mm2正方形，材料的弹性模量E=70×103MPa，试用欧拉公式确定结构失稳时的荷载F值。
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14-10 图示托架中AB杆的直径d=40mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。比例极限σp=200MPa，弹性模量E=200GPa。若为中长杆，经验公式σcr=a-bλ中的常数a=304MPa，b=1.12MPa。(1) 试求托架的临界荷载Fcr。(2) 若已知工作荷载F=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数nst=2，试问托架是否安全?
14-11 图示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，BC杆为d?60mm的圆杆。已知弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa，屈服极限σs=235MPa，强度安全因数n=1.4， 稳定安全因数nst=3， 求容许荷载?F?。（a=304MPa，b=1.12MPa）
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