23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，

要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m=______，n=______；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

24. 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，

使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF=BC；

（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．

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25. 如图，A为反比例函数y=

（其中x＞0）图象上的一点，

在x轴正半轴上有一点B，OB=4．连接OA，AB，且OA=AB=2 ． （1）求k的值；

（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y=

（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求

的值．

如图，

AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F． （1）求证：DO∥AC；

（2）求证：DE?DA=DC2

；

（3）若tan∠CAD=

，求sin∠CDA的值．

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26. 已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=2 cm．如图

①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着A→B→C的方向匀速运动（不包含点C）．设

2

动点M的运动时间为t（s），△APM的面积为S（cm），S与t的函数关系如图②

所示．

（1）直接写出动点M的运动速度为______cm/s，BC的长度为______cm； （2）如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着D→C→B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）．已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时△APM与△DPN

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的面积分别为S1（cm），S2（cm）

①求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；

②试探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出S1?S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由 ．

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2

27. 如图①，抛物线y=-x+（a+1）x-a与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），

与y轴交于点C．已知△ABC的面积是6． （1）求a的值；

（2）求△ABC外接圆圆心的坐标；

（3）如图②，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，且∠PAQ=∠AQB，求点Q的坐标．

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