实验一 《长度的测量》

1．如图1-1所示的物体A的长度为 cm= m；如图1-2所示的物体B的长度为 cm= m；

A 10 11 12 13 14 15 cm 11 12 13 14 B 15 cm 图1-2 图1-1

2．某同学用毫米刻度尺先后三次测量一枝铅笔的长度，测量的数据分别是183.0mm、183.4mm、183.0mm，那么这枝铅笔的长度应是（ ）

A．183.0mm B．183.1mm

C．183.13mm D．183.4mm

3．完成下面有关物理实验的问题

甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，分别得出以下的实验数据：

甲同学：使用游标为50分度的卡尺，测得12.045cm 乙同学：使用游标为10分度的卡尺，测得12.04cm

丙同学：使用游标为20分度的卡尺，测得12.045cm

从这些实验数据中可以看出测量肯定有错误的是 同学。

4．某人用最小刻度为分米的皮尺测量两个电线杆间的距离，测得的结果为56.40m。若用千米为单位，则两个电线杆间的距离为 km。

5．用如图1-3的10分度游标卡尺测量一根金属管的内外经时，卡尺上的游标位置分别如图1-4和图1-5所示，这根金属管的内径读数是 ，外径读数是 ，管壁厚是 。

2cm 3 主尺 3cm 4 主尺 0 5 10 游标 0 5 10 游标 图1-3 图1-4 图1-5

6．如图1-6，图1-7所示，游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的内径为 。

1

0 1 2 3 4 5 2 3 4 cm 0 图1-6 25 50 图1-7

75 1

7．实验室用水银气压计是用来测大气压强的仪器，读数时，观察发现气压计上20分度的游标尺上的第11条刻度线（第11条刻度线是从0刻度线数起的第11条线）与主尺上的76.7mm刻度线正好对齐，如图1-8所示。此时大气压强为 mmHg。

游标尺 78 20 77 10 8．用游标为50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某一圆筒的直径时，游标卡尺上的示数如图1-9所示。可读出圆筒的直径为 mm。

76 水银 图1-8 30 5 0 45 25 20

0 5 10 40 0 1 2 15 10 图1-10 图1-11

图1-9

9．用螺旋测微器测一小球的直径，结果如图1-10所示，则球的直径是 mm。

10．测小球的直径时，结果如图1-11，其读数为 。

11．已知用不同的长度测量工具测量某物体时，有下列不同的结果（ ） A．2.4cm B．2.38cm C．2.372cm

D．2.375cm E．2.3750cm

其中最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 。 用游标上有20个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 。 用螺旋测微器测量的结果是 。

12．图1-12中游标卡尺的精度为 ；图1-13中游标卡尺的精度为 。

2 3 0 4 5 10 2 3 0 4 5 20

图1-12 2

图1-13 用图1-12卡尺测量某物体直径读数为 ；若改用图1-13游标卡尺测量该物体同一位置的直径，则测量值为 。

13．（6分）游标的原理可以用到测量非长度量的装置上，如图1-14所示为测角游标读数装置。在仪器的可转动圆盘边缘上标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺（图中画出了圆盘的一部分和游标尺）。圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与主尺上19°对应的圆心角等分为10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度线之间所夹的角度为 o。

图1-14

二、解题答案

第1题

答案：5.3cm；5.3×10-2m；3.85cm；3.85×10-2m。

详细解答：解本题用会用测量估读的方法和科学表示法。

用刻度尺测量物体长度时，由于尺的两端磨损，常从刻度尺中间的刻度开始测量，读数时，应取被测物两端面对齐的示数之差。用不同精度刻度尺测量时，要在最小刻度以下估读一位。进行单位换算或用科学表示法记录测量结果时，有效数字的位数不变。

图1-1刻度尺最小刻度为“cm”，测量读数在“cm”以下要估读一位，测量值（两端面示数差）为5.3cm=5.3×10-2m。图1-2刻度尺最小刻度为“mm”，测量读数在“mm”以下要估读一位测量值为3.85cm=3.85×10m。

-2

第2题 答案：B。

详细解答：解本题需要的知识点是算术平均值表示测量结果。

由于误差自始至终存在于一切测量之中，因此被测量的真值一般是未知的。实际上常用近似真值来代替。在对某一物理量进行多次重复测量的情况下，各次测量值的算术平均结果使误差相互抵消，用多次测量的算术平均值近似代替真值作为测量结果。

用算术平均值表示测量结果，其有效数字的位数不能变。

l?

183.0?183.4?183.03=183.1mm（舍去百分位以上的数字）。

第3题

答案：甲、乙。

详细解答：解本题需要知道不同游标卡尺精度和有效数字知识。

用不同精度游标卡尺，测量结果必须应达其精度所在位，且测量结果最后一位为精度的整倍数。

甲同学用50分度游标卡尺的精度为0.02mm，测量结果应达到0.02mm，测量结果最后一位应为0.02mm的整倍数。如：12.044cm或12.046cm等，得不到12.045cm的结果。

乙同学用20分度游标卡尺的精度为0.05mm，测量结果应达到0.05mm，测量结果最后一位应为0.05mm的整倍数。如：12.045cm或12.050cm等，得不到12.042cm的结果。

丙同学测量结果正确。

3

第4题

-2

答案：5.640×10。

详细解答：解本题用到有效数字的单位换算和数值的科学表示法知识。

单位换算时有效数字的位数不变，也就是说，有效数字的位数与小数点的位置无关。56.40m有4位有效数字，最后一位的“0”是有意义的，它标志测量用尺的最小分度为“cm”，因此，能估读到0.01m位。用千米为单位，两个电线杆间的距离为5.640×10-2km。

由于单位选取不同，测量值的位数有时会很多或很少，在有效数字位数不多时，数值的大小与有效位数可能发生矛盾，如：56.40m = 564.0dm是正确的，但若写成56.40m = 56400mm则是错误的。解决的方法是用科学表示法。

如：56.40m = 5.640×102dm = 5640cm = 5.640×104mm = 5.640×10-2km。

第5题：

答案：23.7mm；30.3mm；3.3mm。

详细解答：解本题需要弄懂10分度游标卡尺的原理和读数方法。 精度为

110mm的游标卡尺，游标把主尺上

0 5 10 15 cm 主尺 9mm进行了10等分。当游标上“0”刻线与主

0 5 游标 10 尺0mm刻线对齐时，游标上10分度格与主尺

图1-15 9mm刻线对齐，游标与主尺各条线之间依次相

0 5 10 15 cm 主尺 差0.1mm、0.2mm?、0.9mm，如图1-15所示。

因此，测1mm以下物体的长度，游标尺上第几条刻线与主尺刻线对齐，就表示物体长度为零0 5 游标 10 图1-16 点几mm，如图1-16所示。 0.2mm 如图1-17所示，测量时，先读出游标“0”

0 5 10 15 cm 主尺 刻线左侧所对主尺上的整毫米数：“5mm”，再

从游标上找到与主尺上刻度线能对齐的刻线：第4条对齐，读出毫米以下位读数为：0 5 游标 10 5.4mm “0.4mm”，相加得：“5.4mm”为被测物体长度。 图1-17 用游标卡尺测量时，数字只读到游标卡尺精度所显示的一位，不再往下估读。

本题中，金属管的内径为23.6mm，外径为30.2mm，管壁厚

30.2?23.62=3.3mm。

第6题：

答案：23.85mm。

详细解答：解本题需要弄懂20分度游标卡尺的原理和读数方法。 精度为

120mm的游标卡尺，游标刻度总长为19mm，20等分后，每一分度为0.95mm，

120游标1分度与主尺1mm刻度相差0.05mm。用精度为mm的游标卡尺，测1mm以下物

体的长度时，游标尺上第几条刻度线与主尺上刻度线对齐时，就表示物体长度为几个

0.05mm。实际使用的20分度游标卡尺，游标上已经把每个格的读数换算出来，在测量时，只要直接读数即可。

图中游标“0”刻度线前主尺上刻度为“23.00mm”；游标（第17条刻度线与主尺刻

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