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∴PC=PA=2AB=4，
作AP′⊥直线l于点P′， ∵AB=BC，
∴P′B=BC，又直线l过点C且与AC的夹角为60°， ∴△P′BC是等边三角形， ∴P′C=BC=2， 故答案为：4或2．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．
三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．解不等式组
，并写出不等式组的整数解．
【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值． 【解答】解：解不等式3（x+1）＞4x+2， 去括号得，3x+3＞4x+2， 移项、合并同类项得，﹣x＞﹣1， 化系数为1得，x＜1； 解不等式
，
去分母得，3x≥2x﹣2，
移项、合并同类项得x≥﹣2，（3分） ∴不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．（4分） ∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0．（5分）
【点评】本题主要考查不等式组的解法，及根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
18．化简分式：（
﹣
）÷
，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．
【考点】分式的化简求值．
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【专题】计算题．
【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解后约分得到原式=2x+4，然后根据分式有意义的条件取x=2代入计算即可． 【解答】解：原式==2x+4，
当x=2，原式=2×2+4=8．
【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
19．已知关于x的方程x﹣mx﹣3x+m﹣4=0（m为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，求（x1﹣1）（x2﹣1）的值． 【考点】根与系数的关系；根的判别式．
【分析】（1）将原方程变形为一般式，代入系数求出△=（m+1）2+24＞0，由此即可证出结论；
（2）由根与系数的关系得出“x1+x2=m+3，x1?x2=m﹣4”，再将（x1﹣1）（x2﹣1）变形成含x1+x2和x1?x2的形式，代入数据即可得出结论．
【解答】（1）证明：∵关于x的方程x2﹣mx﹣3x+m﹣4=0， ∴此方程为x﹣（m+3）x+m﹣4=0，
∴△=[﹣（m+3）]﹣4（m﹣4）=m+2m+25=（m+1）+24， ∴△＞0，
∴关于x的方程x2﹣mx﹣3x+m﹣4=0有两个不相等的实数根． （2）解：∵x1，x2是方程的两个实数根， ∴x1+x2=﹣=m+3，x1?x2==m﹣4，
∴（x1﹣1）（x2﹣1）=x1?x2﹣（x1+x2）+1=（m﹣4）﹣（m+3）+1=﹣6．
【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）找出△=（m+1）+24＞0；（2）结合根与系数的关系找出x1+x2=m+3，x1?x2=m﹣4．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式的符号来判断方程根的个数是关键．
20．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．
（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于
；
2
2
2
2
2
2
?
（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； （3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
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（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 （﹣2x﹣2，2y+2） ．
【考点】作图﹣位似变换；作图﹣轴对称变换；作图﹣平移变换． 【专题】作图题．
【分析】（1）根据位似图形可得位似比即可； （2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；
（3）根据△A3B3C3与△A2B2C2的关系过程其变化过程即可； （4）根据三次变换规律得出坐标即可．
【解答】解：（1））△ABC与△A1B1C1的位似比等于=（2）如图所示
；
（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；
（4）点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（﹣2x﹣2，2y+2）． 故答案为：；（﹣2x﹣2，2y+2）．
【点评】此题考查作图问题，关键是根据轴对称图形的画法和位似图形的性质分析．
21．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F． （1）求证：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．
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【考点】平行四边形的性质．
【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，点E为AD的中点，易证得△DEC≌△AEF（AAS），继而可证得DC=AF，又由DC=AB，证得结论；
（2）由（1）可知BF=2AB，EF=EC，然后由∠BCD=110°求得BE平分∠CBF，继而求得答案． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥AB，
∴∠DCE=∠F，∠FBC+∠BCD=180°， ∵E为AD的中点， ∴DE=AE．
在△DEC和△AEF中，
，
∴△DEC≌△AEF（AAS）． ∴DC=AF． ∴AB=AF；
（2）解：由（1）可知BF=2AB，EF=EC， ∵∠BCD=110°，
∴∠FBC=180°﹣110°=70°， ∵BC=2AB， ∴BF=BC， ∴BE平分∠CBF，
∴∠ABE=∠FBC=×70°=35°．
【点评】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．注意证得△DEC≌△AEF与△BCF是等腰三角形是关键．
22．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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