_._

∴S△ABC=AC?BC=×5×5=故选：B．

．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线之间的距离、勾股定理以及等腰直角三角形的性质；通过作辅助线证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，将0.000077用科学记数法表为 7.7×10﹣5 ． 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000077=7.7×10． 故答案为：7.7×10．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

8．分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】因式分解．

【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x﹣1），而x﹣1可利用平方差公式分解． 【解答】解：x3﹣x， =x（x﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）．

故答案为：x（x+1）（x﹣1）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底． 9．函数

中，自变量x的取值范围是 x≠﹣5 ．

2

2

2

﹣n

﹣5

﹣5

﹣n

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：x+5≠0，

_._

_._

解得x≠﹣5． 故答案为x≠﹣5．

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

10．如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC= 3 ．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果． 【解答】解：∵DE∥BC，AD=2BD， ∴

=2，

∴CE=AE=3， 故答案为：3．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．

11．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD= 80° ．

【考点】圆周角定理；平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质由AB∥CD得到∠C=∠ABC=40°，然后根据圆周角定理求解． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C=∠ABC=40°， ∴∠BOD=2∠C=80°． 故答案为80°．

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．也考查了平行线的性质．

_._

_._

12．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为 3 ．

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，根据两方程相加，可得答案． 【解答】解：把①+②得m+3n=3， 故答案为：3．

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，先把解代入得到关于m、n得二元一次方程组，再把两方程相加．

13．直接写出计算结果：

﹣

= ﹣

．

代入

得

，

【考点】二次根式的混合运算． 【专题】推理填空题．

【分析】先对原式化简，然后合并同类项即可解答本题． 【解答】解：==﹣

，

．

故答案为：﹣

【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

14．若一个圆锥底面圆的半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为 15π cm2．（结果保留π） 【考点】圆锥的计算． 【专题】计算题．

【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积． 【解答】解：这个圆锥的母线长=

=5，

所以这个圆锥的侧面积=?2π?3?5=15π（cm2）． 故答案为15π．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

15．一次函数y=kx+b与反比例函数y=中，若x与y的部分对应值如表：

_._

_._

x … ﹣

3

﹣2 ﹣

1 4

3

1 2 3 …

y=kx+b … 5 y=

… 1

1 0 ﹣

﹣1 … ﹣1 …

3 ﹣3

则关于x的不等式≤kx+b的解集是 x≤﹣1或0＜x≤3 ． 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】先根据x与y的部分对应值求得反比例函数的解析式，再求另一个交点坐标，即可得出关于x的不等式≤kx+b的解集．

【解答】解：由表可知，一个交点坐标为（﹣1，3）， 反比例函数的解析式为y=﹣， 另一个交点为（3，﹣1），

故关于x的不等式≤kx+b的解集是x≤﹣1或0＜x≤3．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，由反比例函数的解析式得出另一个交点是解题的关键．

16．如图，AC=4，点B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60°，则直线l上有点P，使得∠APB=30°，则PC的长为 4或2 ．

【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形． 【专题】分类讨论．

【分析】过点B作AC的垂线交直线l于点P，作AP′⊥直线l于点P′，根据线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质解答即可．

【解答】解：过点B作AC的垂线交直线l于点P， 则直线PB是线段AC的垂直平分线，

∴PA=PC，又直线l过点C且与AC的夹角为60°， ∴△PAC是等边三角形， ∵AB=BC，

∴∠APB=∠APC=30°，

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