22．（8分）钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．

（1）该班学生选择“报刊”的有 人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是 度．（直接填结果）

（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人．（直接填结果）

（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）

23．（8分）天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？ 24．（10分）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式． （2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．

25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证： （1）AC?PD=AP?BC； （2）PE=PD．

26．（12分）在平面直角坐标系中，已知y=﹣x+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．

（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．

2

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来） 1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最简结果） 11．2或8 12．0 13．

14．x1=x2=

15．8 16．4π 17．3 18．（，0）

三、解答题（本大题共3小题，共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。） 19． 20． 21．

四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。） 22．636420 23． 24． 25． 26．

2018中考数学押题试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）2015的倒数为（ ） A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣

D．

2．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ） A． a≥1 B． a≤1 C． a＜1 D． a＞1 3．（3分）下列运算正确的是（ ）

A． a6÷a3=a2 B． 5a2﹣3a2=2a C． （a3）3=a9 D． （a﹣b）2=a2﹣b2

4．（3分）一元一次不等式组

的解集在数轴上表示出来，正确的是（ A． B． C．

D．

5．（3分）下列命题中错误的是（ ） A． 平行四边形的对角线互相平分 B． 菱形的对角线互相垂直 C． 同旁内角互补

D． 矩形的对角线相等 6．（3分）某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表： 年龄（岁） 13 14 15 16 队员（人） 2 3 6 4

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ） A． 14，15 B． 14，14.5 C． 15，15 D． 15，14

7．（3分）已知a2

+2a=1，则代数式2a2

+4a﹣1的值为（ ） A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2 8．（3分）如图，正三棱柱的主视图为（ ）

）