3-3第八章《气体》小专题

气体压强计算问题

一、液体封闭的静止容器中气体的压强 1. 知识要点

（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：Ph??gh（式中?表示液体的密度）。

（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等； 2. 典型

例1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银

图一

练习1、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？

图二

练习2、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

图三 二、活塞封闭的静止容器中气体的压强

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1. 解题的基本思路

（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。 2. 典例

例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（ ） A.

P0?Mgcos?S

P0Mg?B. cos?Scos?C.

MgMgcos2?P0?P0?SS D.

图四

练习1：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：

图五

练习2、如图六所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)( )

A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S

图六

练习3、所示，水平放置的气缸A和B的活塞面积分别为Sa和Sb且Sa?Sb，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A、B内气体的压

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强分别为Pa和Pb（大气压不为零），则下列正确的是（ ）

A. Pa：Pb?Sb：Sa C. Pa?Pb

B. Pa?Pb D. Pa?Pb

图七 三、加速运动的封闭容器中气体的压强 1. 解题的基本思路

（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；

（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。 2. 典例

例3 如图八所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P为（大气压强P0?760cmHg）（ ）。

A. 76cm Hg

B. 82cm Hg

C. 88cmHg

D. 70cmHg

图八

练习 如图九所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）

图九

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