最全的运筹学复习题及答案

无孩子 20元 24元 问为使总调查费用最少,应调查各类家庭的户数就是多少？(只建立模型) 二、(10分)

某公司受委托,准备把120万元投资两种基金A与B,其中A基金的每单位投资额为50元,年回报率为10%,B基金的每单位投资额为100元,年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8,每单位B基金的投资风险指数为3,投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小,该公司应该在基金A与基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额就是多少？

为求该解问题,设

可以建立下面的线性规划模型

使用《管理运筹学》软件,求得计算机解如下图所示,

最 优 解

目 标 函 数 值 = 62000、000 变 量 值 相差值 x1 4000、000 0、000 x2 10000、000 0、000 3

约 束 松驰/剩余变量 对偶价格 1 0、000 0、057

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2 0、000 -2、167 3 7000、000 0、000 目 标 系 数 范 围

变 量 下 限 当 前 值 上 限 x1 3、750 8、000 无上限 x2 无下限 3、000 6、400 常 数 项 范 围

变 量 下 限 当 前 值 上 限 1 780000、000 1200000、000 1500000、000 2 48000、000 60000、000 102000、000 3 无下限 3000、000 10000、000 根据图回答问题:

a、最优解就是什么,最小风险就是多少？ b、投资的年收入就是多少？

c、每个约束条件的对偶价格就是多少？

d、当每单位基金A的风险指数从8降为6,而每单位基金B的风险指数从3上升为5时,用百分之一百法则能否断定,其最优解变或不变？为什么？

e、对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释,并阐述如何使用这些信息。 三、(10分)

最全的运筹学复习题及答案

某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。

已知加班生产时,每艘客货轮成本比正常高出10%,又知造出来的客货轮如当年不交货,每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时,该厂已积压了两艘未交货的客货轮,而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮生产量,使在满足上述各项要求的情况下,总的生产费用为最少？建立上述运输问题模型。

正常生产时间内 年度 可完成的客货轮数 可完成的客货轮数 1 2 3 四、(10分)

某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部,拟议中有10个位置 Ai (i＝1,2,3,…,10)可供选择,考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度,规定:

在东区由A1,A2,A3三个点中至少选择两个; 在西区由A4,A5两个点中至少选一个; 在南区由A6,A7两个点中至少选一个; 在北区由A8,A9,A10三个点中至多选两个。

3 4 2 3 2 3 (万元) 600 700 650 加班生产时间内 正常生产时每艘成本 最全的运筹学复习题及答案

Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都就是不一样的,预测情况见下表(单位:万元)所示。

A1 A2 A3 A4 90 17 A5 80 15 A6 100 25 A7 90 20 A8 A9 A10 投资额 110 130 160 利润 31 35 45 150 170 190 43 53 56 但投资总额不能超过820万元,问应选择哪几个销售点,可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。

五、(10分)

某公司拟将某种设备4台,分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后,预测可创造的利润如下表所示,

问这4台设备应如何分配给这3个工厂,使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。

六、(10分)

请确定a、b、c、d 各题的存储模型,确定各输入数据,不需计算:

a、某公司生产一种电子设备,该设备所需的一个部件由自己的分厂提供,分厂对这种部件的生产能力为6000/件,分厂每次的生产准备费为250元。公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。装配允许滞后,滞后的费用为每台成本的40%。