最全的运筹学复习题及答案

A.图论中点表示研究对象,边或有向边表示研究对象之间的特定关系。B.图论中的图,用点与点的相互位置,边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。C.图论中的边表示研究对象,点表示研究对象之间的特定关系。 D.图论中的图,可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。 6.关于最小树,以下叙述(B)正确。

A.最小树就是一个网络中连通所有点而边数最少的图B.最小树就是一个网络中连通所有的点,而权数最少的图C.一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内D.一个网络的最小树一般就是不唯一的。 7.关于可行流,以下叙述(A)不正确。

A.可行流的流量大于零而小于容量限制条件B.在网络的任一中间点,可行流满足流人量=流出量。C.各条有向边上的流量均为零的流就是一个可行流D.可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。 三、多选题

1.关于图论中图的概念,以下叙述(123)正确。

(1)图中的边可以就是有向边,也可以就是无向边 (2)图中的各条边上可以标注权。(3)结点数等于边数的连通图必含圈(4)结点数等于边数的图必连通。 2.关于树的概念,以下叙述(123)正确。

1)树中的边数等于点数减1(2)树中再添一条边后必含圈。(3)树中删去一条边后必不连通(4)树中两点之间的通路可能不唯一。 3.从连通图中生成树,以下叙述(134)正确。

(1)任一连通图必有支撑树 (2)任一连通图生成的支撑树必唯一(3)在支撑树中再增加一条边后必含圈(4)任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同 4.在下图中,(abcd)不就是根据(a)生成的支撑树。

5.从赋权连通图中生成最小树,以下叙述(124)不正确。

(1)任一连通图生成的各个最小树,其总长度必相等(2)任一连通图生成的各个最小树,其边数必相等。(3)任一连通图中具有最小权的边必包含在生成的最小树上。(4)最小树中可能包括连通图中的最大权边。 6.从起点到终点的最短路线,以下叙述(123)不正确。 1)从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中。 (2)整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中。(3)整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中 (4)从起点到终点的最短路线就是唯一的。

7.关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路,以下叙述( 123)不正确。

(1)增广路上的有向边的方向必须就是从发点指向收点的(2)增广路上的有向边,必须都就是不饱与边 (3)增广路上不能有零流边(4)增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能就是饱与边,相反方向的有向边不能就是零流边 8.关于树,以下叙述(ABCE)正确。 A.树就是连通、无圈的图B.任一树,添加一条边便含圈C.任一树的边数等于点数减1。D.任一树的点数等于边数减1E.任一树,去掉_条边便不连通。 9.关于最短路,以下叙述(ACDE)不正确。

A从起点出发到终点的最短路就是唯一的。B.从起点出发到终点的最短路不一定就是唯一的,但其最短路线的长度就是确定的。C.从起点出发的有向边中的最小权边,一定包含在起点到终点的最短路上D.从起点出发的有向边中的最大权边,一定不包含在起点到终点的最短路上。 E.整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上。

10.关于增广路,以下叙述(BC )正确。

A.增广路就是一条从发点到收点的有向路,这条路上各条边的方向必一致。B.增广路就是一条从发点到收点的有向路,这条路上各条边的方向可不一致。C.增广路上与发点到收点方向一致的边必须就是非饱与边,方向相反的边必须就是流量大于零的边。D.增广路上与发点到收点方向一致的边必须就是流量小于容量的边,方向相反的边必须就是流量等于零的边。E.增广路上与发点到收点方向一致的边必须就是流量为零的边,方向相反的边必须就是流量大于零的边。 四、名词解释

1、树:在图论中,具有连通与不含圈特点的图称为树。

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2.权:在图中,边旁标注的数字称为权。

3.网络:在图论中,给边或有向边赋了权的图称为网络

4.最大流问题:最大流问题就是指在网络图中,在单位时间内,从发点到收点的最大流量

5.最大流问题中流量:最大流问题中流量就是指单位时间的发点的流出量或收点的流入量。

6.容量:最大流问题中,每条有向边单位时间的最大通过能力称为容量 7.饱合边:容量与流量相等的有向边称为饱合边。 8零流边:流量为零的有向边称为零流边

9、生成树:若树T就是无向图G的生成树,则称T就是G 的生成树。、。 10根:有向图G中可以到达图中任一顶点的顶点u称为G的根。 11枝:树中的边称为枝。

12、平行边:具有相同端点的边叫平行边。

13根树:若有向图G有根u,且它的基本图就是一棵树,则称G为以u为根的根树。 四、计算题

1.下图就是6个城市的交通图,为将部分道路改造成高速公路,使各个城市均能通达,又要使高速公路的总长度最小,应如何做?最小的总长度就是多少?

2.对下面的两个连通图,试分别求出最小树。

3、第1题中的交通图,求城市A到D沿公路走的最短路的路长及路径。

4.对下面两图,试分别求出从起点到终点的最短路线。

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5.分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。每条有向边上的数字为该边的容量限制。

6.下面网络中,点①,②就是油井,点⑥就是原油脱水处理厂,点③、④、⑤就是泵站,各管道的每小时最大通过能力(吨／小时)如有向边上的标注。求从油井①、②每小时能输送到脱水处理厂的最大流量。

(提示:虚设一个发点S,令有向边(S,1),(S,2)的容

量为∞)。

名词 十一章

1、需求:需求就就是库存的输出。

2、存贮费:一般就是指每存贮单位物资单位时间所需花费的费用。 3、缺货损失费:一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费。

4、订货批量Q:存贮系统根据需求,为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。

5、订货间隔期T:两次订货的时间间隔可订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。

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6、记账间隔期R:指库存记账制度中的间隔记账制所规定的时间。 十二章

1、预测:就是决策的基础,它借助于经济学、概率论与数理统计、现代管理科学、系统论与计算机科学等所提供的理论及方法,通过适当的模型技术,分析与预测研究对象的发展趋势。 十三章

1、决策:凡就是根据预定目标而采取某种行动方案所作出的选择或决定就称为决策。

2、单纯选优决策:就是指根据已掌握的数据,不需再加工计算,或仅进行方案指标值的简单计算,通过比较便可以直接选出最优方案的决策方法。

3、模型选 优决策:就是在决策对象的客观状态完全确定的条件下,建立一定的符合实际经济状况的数学模型,进而通过对模型的求解来选择最优方案的方法。 4、非确定型决策:就是一种在决策分析过程中,对决策方案付诸实施后可能遇到的客观状态,虽然能够进行估计,但却无法确定每一种客观状态出现的概率的决策。

5、风险型决策:就是一种在分析过程中,对方案付诸实施后可能遇到的客观状态,不仅在决策分析时能够加以估计,而且对每一种状态出现的概率大小也有所掌握。

6、决策树:就就是对一个决策问题画一张图,用更容易了解的形式来表示有关信息。 十四章

1、排队论:排队论所讨论的就是一个系统对一群体提供某种服务时该群体占用此服务系统时所呈现的状态。

2、排队规则:就是描述顾客来到服务系统时,服务机构就是否充许,顾客就是否愿意排队,在排队等待情形下服务的顺序。

3、M/G/1排队系统:就是单服务台系统,其顾客到达服从参数为λ的泊松分布,服务时间属一般分布。

随机排队模型:称服务员个数为随机变量的排队系统为随机排队服务系统,相应的模型为随机排队模型。

一、(10分)某咨询公司,受厂商委托,对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法,委托她们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求: (1)必须调查2000户人家;

(2)在晚上调查的户数与白天调查的户数相等; (3)至少应调查700户有孩子的家庭; (4)至少应调查450户无孩子的家庭。 每会见一户家庭,进行调查所需费用为

家庭 有孩子 白天会见 25元 晚上会见 30元