最全的运筹学复习题及答案

2x1?2x2?12 4x1?16s、x1?2x2?8

4x2?12x1?0,x2?0,第四章 练习题 一、思考题

1、 试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。

2、 根据原问题同对偶问题之间的对应关系,分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。 二、写出下列线性规划问题的对偶问题:

(1) maxZ?2x1?x2?3x3?x4

s、x1?x2?x3?x4?52x1?x2?3x3??4x1?x3?x4?1x1,x3?0,x2,x4无约束

(2) minZ?2x1?2x2?4x3

s、2x1?3x2?5x3?23x1?x2?7x3?3x1?4x2?6x3?5x2?0,x3?0

第五章 练习题 一、思考题

1、试述运输问题数学模型的特征,为什么模型的(m+n)个约束中最多只有(m+n－1)个就是独立的。

2、试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路与基本步骤。 3、试述用闭回路法计算检验数的原理与经济意义,如何从任一空格出发去寻找一条闭回路。

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二、求解下列产销平衡运输问题的最优调运方案与最小总运费

(单位:吨)

1 销地 产地 A1 A2 A3 销量1 B1 B2 B3 B4 产量 40 45 55 60 55 70 75 200 运费表 (单位:元)

销地 产地 A1 A2 A3 2 B1 B2 B3 B4 3 5 9 6 3 7 2 6 7 6 4 8 销地 运价 产地 A1 A2 A3 4 3 5 8 5 4 7 4 9 5 3 6 7 3 6 16 14 B1 B2 B3 B4 产量 销量1 4 4 3 3 最全的运筹学复习题及答案

(单位:吨) (单位:元) 第六章 练习题 一、思考题

1、通常用G＝(V,E)来表示一个图,试述符号V,E及这个表达式的涵义。 2、图论中的图同一般的工程图、几何图的主要区别就是什么,试举例说明。 3、最大流的问题就是一个特殊的线性规划问题,试具体说明这个问题中的变量、目标函数与约束条件各就是什么？ 二、计算

1、如图,S,A,B,C,D,E,T代表村镇,它们间连线表明各村镇间现有道路交通情况,连线旁数字代表道路的长度。现在要求沿中道路架设电线,使上述村镇全部通上电,应如何架设使总的线路长度为最短。

2 A 7 E B 5 3 4 5 V5 1 8 1 2、求图中V1到V7的最短路 2 C V1

第七章 练习题 一、思考题

S 4 6 5 V4 5 V2 1 V3 1 2 4 D 5 7 T V6 V7 1、简述决策的分类、决策的过程与程序、构成决策模型的各要素,并举例说明。

2、简述确定型决策、风险型决策与不确定型决策之间的区别。不确定型决策能否设法转化为风险型决策？若能转化,对决策的准确性有什么影响？

3、对比分析不确定型决策中的悲观主义决策原则、乐观主义决策原则、等

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可能性原则,最小最大原则之间的区别与联系,并指出采用不同原则时决策者所面临的环境与心理条件。 二、应用题

1、某公司拟定扩大再生产的三种方案。未来市场需求状态为:无需求(E1)、低需求(E2)、中需求(E3)与高需求(E4),每个方案在四种自然状态下的损失如下表所示(单位:万元)

自然状态 损失 方案 S1 S2 S3 130 40 95 65 5 50 -70 -45 -60 -160 -100 -120 E1 E2 E3 E4 试分别依据以下决策准则选择扩大再生产的方案。 （1） （2） （3） （4）

悲观准则; 乐观准则; 等可能性准则; 后悔值准则。

2、某公司有5万元多余资金、如果用于某项产品开发估计成功率为96%,成功时一年可获利12%,但一旦失败,有丧失全部资金的危险。如把资金存放到银行,则可稳得年利6%。为获得更多情报,该公司可求助于咨询服务,但咨询费用为500元,但咨询意见只就是提供决策参考。据过去咨询公司类似200例咨询意见实施结果,统计结果如表(单位:次)