第八章 幂的运算
(时间：90分钟 总分：100分)
一、填空题(每空2分，共22分)
235－22
1．计算：a·a＝_______；2x·x＝_______；－(－3a)＝_______．
43
2．(ab)÷(ab)＝_______．
n－1n＋12
3．a·(a)＝_______．
－286
4．(－3)×(－27)＝_______．
3233327
5．2(x)·x－(3x)＋(5x)·x＝_______．
x＋2x
6．若3＝n，则用含n的代数式表示3为_______． 7．(1)2÷(－)＝_______．
(2)(－2)＋2×(－2)＝_______．
8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______． 二、选择题(每题2分，共22分)
32
9．计算(a)的结果是 ( )
69
A．a B．a
58
C．a D．a 10．下列运算正确的是 ( )
22
A．a·a＝a
33
B．(ab)＝ab
236
C．(a)＝a
25
D．a10÷a＝a
mn
11．计算4·8的结果是 ( )
m＋nm－n
A．32 B．32
m＋2n2m＋3n
C．4 D．2
－413
12．计算(125)×5的结果为 ( )
A．2 B．125 C．5
D．
101
100
0
13－2
1 2513．下列各式中，正确的是 ( )
3327
A．(－x)＝－x
2226
B．[(x)]＝x
2612
C．－(－x)＝x
2714
D．(－x)＝－x
nn
14．等式－a＝(－a)(a≠0)成立的条件是( ) A．n是偶数 B．n是奇数 C．n是正整数 D．n是整数
1
15．a、b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( )
n－1n－122
A．a与b B．an与bn
2n＋12n＋12n－12n－1
C．a与b D．a与－b 16．已知a≠0，b≠0，有以下五个算式：
?a?23mm23m＋1
①a．a÷b＝b；②a÷b＝??；③(ab)＝(a)·(bm)；④(a＋b)－a·(a
?b?m
－m
n
－n
m
m
m＋b)＝b·(a＋b)；⑤(a＋b)＝a＋b，其中正确的有 ( ) mmmn22m2n
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
17．下列各式中与(－x)－1
相等的是 ( ) A．x B．－x C．
1x
D．－
1x 18．计算(－3)2m＋1
＋3·(－3)2m
的结果是( )
A．32m＋1 B．－32m＋1
C．0 D．1 19．下列各式中，正确的是 ( ) A．3x－2
＝
13x2 B．x－5＋x－6
＝x－11
C．(－3)－2
＝6
m D．x－m
＝1?1?xm???x??(x≠0，m为正整数)
三、解答题(共56分)
20．计算题．(每小题2分，共14分)
(1)an·an＋5÷a7
；
(2)(a－b)2(a－b)n(b－a)5
；
(3)10－2×100×(－105)＋102÷10－1÷(－10)0
；
(4)(－a4)3－(－a2)4＋(－a2)6－a·(－a)3·(－a2)4
；
(5)(a－b)5m(b－a)2m÷(b－a)7m
(m为偶数，a≠b)；
2
(6)?
303???2013??4???2?； 22012?1?(7)???3.14???3??????1?；
?2?0?1
21．(4分)已知2＝5，2
22．(4分)已知x＝－3，y＝，求x·x·(y
x
x－4y
＝
5y
，求2013的值． 161322nn＋12
)的值．
xy10202xy3934
23．(4分)已知a>0且a≠1，b≠1，(a．a)＝a，(b·b)＝b．求(x＋y)＋(4x＋2y)的值．
mm21
24．(5分)已知3×9×27＝3，求m的值．
25．(4分)已知x＝－5，y＝
3
122nn2
，求x·x·(y)的值． 526．(5分)当x是最小质数的倒数时，求(－x)·x－x(－x)＋x·(－x)＋1的值．
26b2
27．(5分)已知27＝a＝9，求2a＋2ab的值．
3
28．(5分)已知空气的密度是1.239 kg/m，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 3
cm．这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)
29．(6分)天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场．
(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；
(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示)
4
2222
参考答案
一、1．a 2x －9a 2．ab 3．a
6
5
3
2
3n＋1
4．9 5．0 6．
n1 7．(1) (2)0 998．3.12×10
二、9．A 10．C 11．D 12．C 13．D 14．B 15．C 16．C 17．D 18．C 19．D
2n－2n＋7128
三、20．(1)a (2)－(a－b) (3)0 (4)a－a (5)1 (6)0 (7)1 21．2013
22．原式＝(xy)
2n＋2
＝1 23．1304 24．m＝4 25．25 26．
1516 27．当a＝3，b＝3时，原式＝36；当a＝－3，b＝3时，原式＝0．
28．4.3365×10－3 kg 29．(1)4.4×105m2 (2)1.76×106
块
5