物理化学上册习题解（天津大学第五版）

解：过程为：

5mol250C200kPaV1??????????5.57kJ,Qa??0Wa5mol?28.570C100kPaV2??????????25.42kJ,Wa???0Qa5molt0C200kPaV2

途径b

V1?nRT1/p1?5?8.3145?298.15?(200?103)?0.062m3

V2?nRT2/p2?5?8.3145?(?28.57?273.15)?(100?103)?0.102m3

Wb??pamb(V2?V1)??200?103?(0.102?0.062)??8000J??8.0kJ

Wa?Wa??Wa????5.57?0??5.57kJ

??Qa???0?25.42?25.42kJ Qa?Qa因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则 Qa?Wa?Qb?Wb Qb?Qa?Wa?Wb?25.42?5.57?8.0?27.85kJ

2-6 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U的值。 解：

?H??U?? ??T?20KTT?20KnCp,mdT??T?20KTnCV,mdTT?20KTTn(Cp,m?CV,m)dT??nRdT?nR(T?20K?T)

?4?8.314?20?665.16J2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m-3。求1 mol 水（H2O，l）在25℃下：

（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。

解：?H??U??(pV)

因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内

13

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故?U?0，上式变成为

?H?V?p?V(p2?p1)?MH2O?(p2?p1)

（1）?H?MHO(p2?p1)?18?102?3?997.04?3?(200?100)?103?1.8J

（2）?H?MHO(p2?p1)?18?102?997.04?(1000?100)?103?16.2J*

2-8 某理想气体CV,m?1.5R。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。 解：恒容：W=0；

?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)3 ?nCV,m?50K?5??8.3145?50?3118J?3.118kJ2?H??T?50K

TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)??n(CV,m?R)?50K5 ?5??8.3145?50?5196J?5.196kJ2

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

2-9 某理想气体CV,m?2.5R。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W，Q，△H 和△U。

解：

?U??T?50KTnCV,mdT?nCV,m(T?50K?T)5 ?nCV,m?(?50K)??5??8.3145?50??5196J??5.196kJ2?H??T?50K

TnCp,mdT?nCp,m(T?50K?T)7 ?nCp,m?(?50K)??5??8.3145?50??7275J??7.275kJ2Q??H??7.275kJW??U?Q??5.196kJ?(?7.725kJ)?2.079kJ

14

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

2-10 2mol 某理想气体，CP,m?7R。由始态100 kPa，50 dm3，

2先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，△H 和△U。 解：整个过程示意如下：

2mol2mol2molT1T2T3W21?0 ?W??????100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3

p1V1100?103?50?10?3T1???300.70KnR2?8.3145p2V2200?103?50?10?3T2???601.4K

nR2?8.3145p3V3200?103?25?10?3T3???300.70KnR2?8.3145

W2??p2?(V3?V1)??200?103?(25?50)?10?3?5000J?5.00kJ

? ?U?0, Q?-W?-5.00kJ

W1?0; W2?5.00kJ; W?W1?W2?5.00kJ ? T1?T3?300.70K; ? ?U?0, ?H?0

2-11 4 mol 某理想气体，CP,m?5R。由始态100 kPa，100 dm3，先

2恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W，Q，△H 和△U。 解：过程为

4mol4mol4molT1T2T3W12?0 ????W???100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3p1V1100?103?100?10?3T1???300.70KnR4?8.3145； T2?p2V2100?103?150?10?3??451.02K nR4?8.3145p3V3150?103?150?10?3T3???676.53K

nR4?8.3145W1??p1?(V3?V1)??100?103?(150?100)?10?3??5000J??5.00kJ

15

物理化学上册习题解（天津大学第五版）

W2?0; W1??5.00kJ; W?W1?W2??5.00kJ

T3T33?U??nCV,mdT??n(Cp,m?R)dT?n?R?(T3?T1) T1T12 ?4?3?8.314?(676.53?300.70)?18749J?18.75kJ

2T355?H??nCP,mdT?n?R?(T3?T1)?4??8.314?(676.53?300.70)?31248J?31.25kJ T122

Q??U?W?18.75kJ?(?5.00kJ)?23.75kJ

2-12 已知CO2（g）的

2

Cp，m ={26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）} J·mol-1·K-1

求：（1）300K至800K间CO2（g）的Cp,m；

（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。 解： （1）：

?Hm??Cp,mdT

T1T2??800.15K300.15K{26.75?42.258?10?3(T/K)?14.25?10?6(T/K)2}d(T/K)J?mol?1

?22.7kJ?mol-1Cp,m??Hm/?T?(22.7?103)/500J?mol?1?K?1?45.4J?mol?1?K?1

（2）：△H=n△Hm=（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ 2-13 已知20 ℃液态乙醇（C2H5OH，l）的体膨胀系数

?V?1.12?10?3K?1，等温压缩系数?T?1.11?10?9Pa?1，密度ρ

=0.7893 g·cm-3，摩尔定压热容CP,m?114.30J?mol?1?K?1。求20℃，液态乙醇的CV,m。

解：1mol乙醇的质量M为46.0684g，则 ?M/?

=46.0684g·mol-1÷（0.7893 g·cm-3）=58.37cm3·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1

16

Vm