频率特性与传递函数间的关系

?（j?）??(s) s?j?

图形表示法

工程上常用图形来表示频率特性，常用的有

1． 极坐标图 也称奈斯特(Nyquist)图、幅相频率特性图

2．伯德(Rode)图 伯德图又称为数频率特性图、它由两张图组成：—张是对数幅频图，另一张是对数相频图，两张图的横向坐标相同，表示频率?

2、典型环节的频率特性和开环系统的典型环节分解及其频率特征曲线的绘制。 3、系统开环频率特性绘制 极坐标图

Im0n?m?3??00Ren?m?2?2型系统??????0Re?0型系统?1型系统0伯德图

4、奈奎斯特稳定判据

这一判据可表示为：Z?R?P

n?m?1

Z?函数F(s)?1?H(s)G(s)在右半s平面内的零点数

R?对-1+j0点顺时针包围的次数

P?函数H(s)G(s)在右半s平面内的极点数

如果P不等于零，对于稳定的控制系统，必须Z?0或R??P，这意味着必须反时针方向包围-1+j0点P次。

G(j?)H(j?)如果函数H(s)G(s)在右半s平面内无任何极点，则Z?R。因此，为了保证系统稳定，

的轨迹必须不包围-1+j0点。

伯德图 设N为对数幅频特性曲线在0dB以上的频段内，对数相频特性对-180度线正.负穿越次数之差，则z=P-2N.z=0时闭环系统稳定。

5、 稳定裕度

1.）稳定裕度相角裕度为 ??180?? 2.）幅值裕度为h?G(j?c)H(j?c)

1

G(j?x)H(j?x)自测题

6、闭环系统频域性能指标和时域指标的转换。

第一章 自动控制的一般概念

1．自动控制是在人不直接 的情况下，利用外部装置使被控对象的某个参数（被控量）按 的要求变化。

2．由被控 和自动 按一定的方式连接起来，完成一定的自动控制任务，并具有预定性能的动力学系统，称为自动控制系统。

3．闭环控制系统的特点是：在控制器与被控对象之间不仅有正向控制作用，而且还有 控制作用。此种系统 高，但稳定性较差。

4．开环控制系统的特点是：在控制器与被控对象之间只有 作用，没有反馈控制作用。此种系统 低，但稳定性较高。

5．在经典控制理论中，广泛使用的分析方法有__________和__________。

6．温度控制系统是一种 控制系统，一般对系统的 指标要求比较严格。 7．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：________、快速性和________。 8．火炮跟踪系统是一种 控制系统，一般对系统的 指标要求较高。 9．反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统。

第二章 自动控制的数学模型

1．数学模型的形式很多，常用的有微分方程、_____________和状态方程等。

2．线性定常系统的传递函数，是在__________条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 3．传递函数只取决于系统的 参数，与外作用无关。

4．根据欧拉公式和拉普拉斯变换的线性法则，可以示出的拉氏变换为 ，的拉氏变换为 。

5．根据拉普拉斯变换的定义，单位斜坡函数t的拉普拉斯变换为 ，指数函数的拉普拉斯变换为 。

6．二阶振荡环节的标准传递函数是 。

7．多个环节的并联连接，其等效传递函数等于各环节传递函数的________。 8．正弦函数sinωt的拉氏变换为__________。函数的拉氏变换为__________。 9．利用__________公式可以根据复杂的信号流图直接求出系统总的传递函数。

10．比较点从输入端移到输出端，“加倒数”；引出点从输入端移到输出端，“加本身”。（ ） 11．比较点从输出端移到输入端，“加本身”；引出点从输出端移到输入端，“加倒数”。（ ） 12．梅逊公式可用来求系统的输入量到系统中任何内部变量的传递函数。（ ） 13．梅逊公式可用来求系统任意两个内部变量C1(s)到C2(s)之间的传递函数。（ ）

13．正弦函数sin的拉氏变换是（ ）

A.1s??B.?s2??2C.ss2??2D.1s2??2

14．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ ） A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件

15．当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）

A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 16．对复杂的信号流图直接求出系统的传递函数可以采用( )

A.终值定理 B.初值定理 C.梅森公式 D.方框图变换 17．采用系统的输入、输出微分方程对系统进行数学描述是（ ） A.系统各变量的动态描述 B.系统的外部描述

C.系统的内部描述 D.系统的内部和外部描述 18．拉氏变换将时间函数变换成（ ） A．正弦函数 B．单位阶跃函数

C．单位脉冲函数 D．复变函数

19．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ ）

A．系统输出信号与输入信号之比 B．系统输入信号与输出信号之比 C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比

20．方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（ ） A．乘积 B．代数和 C．加权平均 D．平均值 21．由电子线路构成的控制器如图，它是（ ）

A ． PI控制器 B ． PD控制器

C ． PID控制器 D ． P控制器

22．PID控制器的传递函数形式是（ ）

A．5+3s B．5+3/s C．5+3s+3/s D．5+1/(s+1) 23．PID控制器中，积分控制的作用是（ ）

A．克服对象的延迟和惯性 B．能使控制过程为无差控制 C．减少控制过程的动态偏差 D．使过程较快达到稳定 24．终值定理的数学表达式为（ ）

x(t)?limX(s)A． B． x(?)?limt??s??x(?)?limx(t)?limX(s)t??s?0

x(?)?limx(t)?limsX(s)x(t)?limsX(s)C． D． x(?)?limt?0x??t??s?0

25．梅森公式为（ ）

1nnnD、11?pk?kA． B． pk?k． C?p????kk?k?k?1k?1?k?1

26．函数 e?atcos?t的拉氏变换是（ ）

A、(s?a)2??2?a(s?a)2??21(s?a)2??2s?a(s?a)2??2

[例1]．求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。

[例2]．求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。

[例3]．求出下图所示电路的传递函数、分度系数和时间常数。 解：应用复阻抗法得