2答案: ax?ax ay?a2y

2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？

（1）ux?2x2?y,（2）ux?yzt,uy?2y2?z,uy?xzt,uz??4(x?y)z?xy

uz?xyt

uxuyuz?? 解：由连续性微分方程，=0 流体的运动存在,反之流体的运动不存在。 ?x?y?z 答案:（1）代入数值求解， 流体的运动不存在。

（2）代入数值求解，流体的运动存在。

3 水流从水箱经管径分别为d1?10cm,d2?5cm,d3?2.5cm的管道流出，出口流速

V3?1m/s，如图所示。求流量及其它管道的断面平均流速。

解：应用连续性方程

?3（1）流量：Q?v3A3?4.91?10l/s

(2) 断面平均流速v1?0.0625m/s , v2?0.25m/s 。

4 如图铅直放置的有压管道，已知d1=200mm，d2=100mm，断面1-1处的流速v1=1m/s。求（1）输水流量Q；（2）断面2-2处的平均流速v2；（3）若此管水平放置，输水流量Q及断面2-2处的速度v2是否发生变化？（4）图a中若水自下而上流动，Q及v2是否会发生变化？

解：应用连续性方程

9

（1）Q?31.4 l/s （2）v2?4m/s （3）不变。

（4）流量不变则流速不变。 5 已知某流场的流速势为??a2(x?y2)，a为常数，试求ux及uy。 2 解：ux?ax uy?ay

6. 对于ux?2xy，uy?a2?x2?y2的平面流动，a为常数。试分析判断该流动： (1) 是恒定流还是非恒定流？(2) 是均匀流还是非均匀流？(3) 是有旋流还是无旋流？

解：应用质点加速度数学表达式

ax??ux?u?u?uxx?uyx ?t?x?yay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y 求解。看时间加速度与迁移加速度判别是恒定流

还是非恒定流;是均匀流还是非均匀流。 答案: （1）是恒定流。 （2）是非均匀流

（3）用无旋流数学表达式?z?第4章 一．

选择题

1?ux?uy(?)求解，是无旋流 2?y?x1、总流伯努力方程适用于 （A）

A、恒定流 B、非恒定流 C、可压缩流体 2、总水头线与测压管水头线的基本规律是： （ A ）（C）

A、总水头线总是沿程下降的 B、总水头线总是在测压管水头线的上方 C、测压管水头线沿程可升可降 D、测压管水头线总是沿程下降的 二．

判断题

1、N-S方程为理想流体运动的微分方程。 （ 正确 ） 2、毕托管是量测流体电流速的一种仪器。 （ 正确 ）

10

三． 1.

简答题

说明总流能量方程中各项的物理意义。

：（略） 2.

写出实际流体恒定元流的伯努利方程和实际流体恒定总流的伯努利方程，并指出他们

的区别？

3 应用恒定总统能量方程时，为什么把过流断面选在渐变流段或均匀流段？ 答：因为建立恒定总流的伯努利方程时，把(z?p)作为常数提到积分号外面，只有?g渐变流断面或均匀流断面的z?p?c 。 ?g4 在写总流能量方程时，过流断面上的代表点、基准面是否可以任意选取？为什么？

答：可以。因为渐变流断面或均匀流断面的z?p?c 。 ?g5 关于水流流向问题有如下一些说法：“水一定由高处向低处流”；“水是从压强大向压强小的地方流”；“水是从流速大的地方向流速小的地方流”。这些说法是否正确？为什么？如何正确描述？

答：（1）“水一定由高处向低处流”，（不对），对明渠水流是对的，对有压管流不一定。 “水是从压强大向压强小的地方流” （不对），在有压管流中常常有从压强小向压强大的地方流的现象。

（2）正确描述时，流体的运动方向总是由单位重量流体能量大的位置流向单位重量流体能量小的位置。（不能单从位能或压能一个角度比较）

???6 总流的动量方程为?F??Q(?2v2??1v1)，试问：

?（1）?F中包括哪些力？（2）如果由动量方程求得的力为负值说明什么问题？

答：（1）一般为表面力、重力，（惯性力、摩擦力、弹性力含在待求的力中了） （2）求得的力为负值说明原假设的力的方向不对，反向即可。 四、计算题（解题思路）

1．在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度

p12

为1.5m，过流面积A1为0.05m；过流断面?g 11

v122-2的面积A2为0.02m；两断面间水头损失h?为0.5；管中流量Q为20l/s；z1为2.5m，

2g2

z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度符）

p2。（提示：注意流动方向）。（z2改为1.6m与图相?g解: ① 能量方程可以求解位能、压能、流速与能量损失。求测压管高度即求压强，自然要想到用能量方程。 ② ③ ④

答案：

向未知情况下 ，流动方向可以假定。 先求出v1,v2 列能量方程求解

p2p= -2.289mH2o (1流向2) ; 2= -1.473 mH2o (2流向1) ?g?g2. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1=0.05m，A2=0.03m，A3=0.04m，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。

解: (1) 因为不计管路的水头损失,此题为理想流体的流动。 ① ②

因为是理想流体，作用水头完全转化为动能。 先解出第3条管中断面平均流速，在求流量。

3 答案：v3?9.90m/s q?0.396m/s

2

3

2

12