五、计算题(解题思路与答案) 1.
已知某点绝对压强为80kN/m，当地大气压强pa=98kN/m。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。
解： 用水柱高表示
（1）该点绝对压强：8.16mH2o （2）该点相对压强：-1.84mH2o
（3）该点真空压强：1.84mH2o 用水银柱高表示
（1）该点绝对压强：599.1mm Hg （2）该点相对压强：-135.4 mm Hg （3）该点真空压强：135.4 mm Hg
2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p0=25kN/m，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水压强。
A2
2
2
p0h2h1B
解：由压强基本公式p?p0??gh求解
5
pA= 7.551 mH2o (74 kN/m) pB= 4.551 mH2o (44.6 kN/m)
2
2
3 如图所示为一复式水银测压计，已知?1?2.3m，?2?1.2m，?3?2.5m，?4?1.4m，
?5?1.5m(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝对压强p0＝？
水 P05水31
推求水箱液面上的压强
:
42水银 解：① 找已知点压强(复式水银测压计管右上端)② 找出等压面 ③ 计算点压强,逐步
p0p0.
4 某压差计如图所示，已知HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：pA?pB。 空气=273.04 kN/m2
水银HAAHB水ΔHB水解：①找出等压面 ② 求出相对的点压强 ③ 列平衡方程式求AB点的压强差. ④ 空气的?g不计. pA?pB=47 kN/m2 (4.8 mH2o) 5. 水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。 2m 解：①画出相对压强分布图, ② 计算各侧静水压力, ③ 求静水总压力的大小 ④列力矩平衡方程求静水总压力的作用点位置。 P=24.5kN e?1.267m(作用点到底部的距离) 6. 一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角θ＝45°，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于闸门的静水压力及作用点（改为：作用力的方向）。 Ar? 6 Bh3m
解：①画出压力体图, ② 计算水平方向分力Px、铅垂方向分力pz,
③求出合力及作用力的方向 P?92.59kN ??25.04
作业2答案（第3章、第4章）
第3章 一、 选择题
1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的。
A、动量守恒 B、质量守恒 C、能量守恒 D、力的平衡 2、流线和迹线重合的条件为（ C ）
A、恒定流 B、非恒定流 C、非恒定均匀流 二、判断题
1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉格朗日法。 （正确） 2、恒定流一定是均匀流。 （错误） 3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动。 （正确） 4、无旋流就是无涡流。 （正确） 5、非均匀流一定是非恒定流。 （错误） 三、简答题
1、述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。 答：（略）
2. 流体微团体运动分为哪几种形式?
答：① 平移 ② 线变形 ③ 角变形 ④旋转变形。 3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。
（改为：写出恒定平面势流中流函数具有的性质，流函数与流速势的关系。） 答：流函数具有的性质
（1）流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。 （2）两流线间的函数值之差为为单宽流量。 （3）平面势流的流函数为一个调和函数。
答：流函数与流速势的关系
0 7
（1）流函数与势函数为调和函数。 （2） 等势线与等流函数线正交。
4．什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面平均流速？ 答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
5．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：
(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？ (3)恒定流情况下，当判别第II段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？
答：（1）是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流，Ⅱ是非均匀流。 （2）管中为非恒定流。
（3）有。管段相当长为渐变流，管段较短为急变流。 四、计算题（解题思路） 1．
-1
恒定二维流动的速度场为 ux?ax,uy??ay，其中a?1秒。（1）论证流线方程为
2
（2）绘出C＝0、1及4m的流线；（3）求出质点加速度的表达式。 xy?C；
解：（1）流线方程为：
dxdy? 代入数值推导 uxuy （2）（略） （3）由：ax??ux?u?u?uxx?uyx代入数值求解。 ?t?x?y ay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y代入数值求解。
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