???0?r1?r2U
d1?r2?d2?r111?21?r2U1U2222w1??0?r1E1??0?r1()??0?r1()??0?r1?r222?0?r12d1?r2?d2?r12(d1?r2?d2?r1)212002－2-3 ?122＝1.11×10J.mw1??8.85?10?4?2?2((2?2?3?4)?10?3)21U2－3-32同理w2??0?r2?r1＝2.21×10J.m 22(d1?r2?d2?r1)(2) W1= w1△V1 = 1.11×10×40×10×2×10=8.88×10J
－2-4-3-7
W2= w2△V2= 2.21×10×40×10×3×10=2.65×10J
-7
(3) W=W1+W2=3.54×10J
9-18 半径为R1=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R2=4.0cm和R3=5.0cm，当内球带电荷Q=3.0×10-8C(1)整个电场储存的能量；
(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．
解: 如图，内球带电Q，外球壳内表面带电?Q，外表面带电Q
－2
-4
-3
-8
题9-18图
(1)在r?R1和R2?r?R3区域
?E?0
?在R1?r?R2时 E1??r?R3时 E2??Qr 34π?0r?Qr
4π?0r3∴在R1?r?R2区域
W1??R2R11Q?0()24πr2dr 224π?0r??在r?R3区域
R2R1Q2drQ211?(?)
8π?0r28π?0R1R21QQ2122 W2???0()4πrdr?2R328π?0R34π?0r?Q2111∴ 总能量 W?W1?W2?(??)
8π?0R1R2R3?1.82?10?4J
?(2)导体壳接地时，只有R1?r?R2时E??Qr,W2?0 34π?0rQ211∴ W?W1?(?)?1.01?10?4 J
8π?0R1R2(3)电容器电容 C?2W11?4π?/(?) 02R1R2Q?4.49?10?12F
9-19 平行板电容器的极板面积S＝300 cm2，两极板相距d1＝3 mm，在两极板间有一平行金属板，其面积与极板相同，厚度为d2＝1 mm，当电容器被充电到U＝600 V后，拆去电源，然后抽出金属板.问：(1)电容器两极板间电场强度多大，是否发生变化？(2)抽出此板需做多少功？
解：(1)极板间有金属板时，相当电容器的极板距离缩小为d1-d2
其电容为 C1??0Sd1?d2
电场强度 E?电场强度不变
U600??3?105V.m-1
?3d1?d22?10(2) 抽出金属板后电容为 C2??0Sd1
Q?C1U??0SUd1?d21Q21Q21?0SU2111UA?W2?W1???()(?)?()2?0Sd22C22C12d1?d2C2C12d1?d2
16002A??8.85?10?12?300?10?4?10?3=1.19×10-5J ?322(2?10)
9-20 有一均匀带电Q的球体，半径为R，试求其电场所储存的能量. 解：由高斯定理可求得 E1?Qr4??0R3(r?R)， E2?RQ4??0r2(r?R)
? W?1?02?EdV ?0?22V?0E12?4?r2dr??02?R2E2?4?r2dr
Q2Q23Q2 ? ??40??0R8??0R20??0R第十章
μ0I
10-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B＝，当场点无限接近于导线
2πa时(即a→0)，磁感应强度B→∞，这个结论正确吗？如何解释？ 答：结论不正确。公式B??0I只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当2?aa→0， 导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。
10-2 如图所示，过一个圆形电流I附近的P点，作一个同心共面圆形环路L，由于电流分布的轴对称，L上各点的B大小相等，应用安培环路定理，可得∮LB·dl＝0，是否可由此得出结论，L上各点的B均为零？为什么？
答：L上各点的B不为零. 由安培环路定理
习题10-2图
?? ?B?dl??0?Ii
??得 ?B?dl?0，说明圆形环路L内的电流代数和为零，并不是说圆形环路
L上B一定为零。
10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等? (2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么?
i????解： ?B?dl?8?0
a?ba??B?dl?8?0
c??B??dl?0
?(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．
???(2)在闭合曲线C上各点B不为零．只是B的环路积分为零而非每点B?0．
题10-3图
10-4 图示为相互垂直的两个电流元，它们之间的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么结论？
答：两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。
????0Idl?r???dF?Idl?B dB?
4?r2r12
r21
习题10-4图