大学物理第二册习题答案详解 下载本文

l22?10?7?5?0.1?0.2-

=3.0×106V ???2π(l2??t)t(0.1?0.1)/30?0Il1方向顺时钟

题12-13图

12-13 如题12-13图所示,长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面

?的正中间,并以速度v平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I,两导线相距2a.试求:金属杆两端的电势差及其方向. 解:在金属杆上取dr距左边直导线为r,则

?ABa?b?Iv1??0Iva?b1?????(v?B)?dl???0(?)dr?ln Aa?b2?r2a?r?a?bB∵ ?AB?0 ∴实际上感应电动势方向从B?A,即从图中从右向左, ∴ UAB??0Iva?b ln?a?b题12-14图

12-14 如题12-14所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以(1)

(2)

解: 以向外磁通为正则 (1)

dI的变化率增大,求: dtb?ad?a?ln]

bd2πr2πr2πbdd??0ld?ab?adI(2) ????[ln?ln]

dt2πdbdt?m??b?a?0Ildr??d?a?0Ildr??0Il[ln

12-15 在半径为R的圆筒内,均匀磁场的磁感应强度B的方向与轴线平行,dB--

=-1.0×102 T·s1,a点离轴线的距离为r=5.0 cm,如图所示.求:(1)adt

点涡旋电场的大小和方向;(2)在a点放一电子可获得多大加速度?方向如何?

????B??dS 解:(1) ?E涡?dl???lS?t?B00Edlcos0???l涡?S?tdScos180

dB2rdBE涡2?r??r,E涡?

dt2dt0.05E涡??1.0?10?2=2.5×10-4V.m-1

2方向:顺时针方向.

习题12-15图

eE涡1.6?10?19?2.5?10?4?(2) a?=4.4×107m.s-2

?31m9.1?10方向:逆时针方向.

题12-16图

?12-16 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间,一金属杆放

在题12-16图中位置,杆长为2R,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当>0时,求:杆两端的感应电动势的大小和方向.

dBdt解: ∵ ?ac??ab??bc

?ab??d?1d32??[?RB]?dtdt43RdB

4dt?abd?2dπR2πR2dBB]? ????[?dt1212dtdt3R2πR2dB?[?]

412dt∴ ?ac∵

dB?0 dt∴ ?ac?0即?从a?c

dB>0的磁场,一任意闭合导线abca,一dt部分在螺线管内绷直成ab弦,a,b两点与螺线管绝缘,如题12-17图所示.设ab =R,试求:闭合导线中的感应电动势. 解:如图,闭合导线abca内磁通量

12-17 半径为R的直螺线管中,有

??πR23R2?m?B?S?B(?)

64πR232dB?R)∴ ?i??( 64dt∵

dB?0 dt∴?i?0,即感应电动势沿acba,逆时针方向.

题12-17图 题12-18图

12-18 一矩形截面的螺绕环,高为h,如题12-18图所示,共有N(1)

(2)若导线内通有电流I,环内磁能为多少? 解:如题12-18图示 (1)通过横截面的磁通为 ??磁链 ??N??

?b?0NI2rπahdr??0NIh2πlnb a?0N2Ih2πlnb a∴ L??I??0N2h2πlnb a(2)∵ Wm?∴ Wm?12LI 2lnb a?0N2I2h4π

12-19 一个由中心开始密绕的平面螺线形线圈,共有N匝,其外半径为a,放在与平面垂直的均匀磁场中,磁感应强度B=B0sinωt,B0,ω均为常数,求线圈中的感应电动势.

??aBN?a22Ndr?解:Φ(t)??B?dS??B?r

0a3S?Na2B0?dΦ?????cos?t

dt3

12-20 两根平行长直导线,横截面的半径都是a,中心相距为d,两导线属于同一回路.设两导线内部的磁通可忽略不计,证明:这样一对导线长度为

lL??0l?ln

d?a

. a

解: 如图12-20图所示,取dS?ldr 则

???d?aa(?0I2rπ??0I2π(d?r))ldr??0Il2π?d?aa?Il11d?ad(?)dr?0(ln?ln)rr?d2πad?a