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男同学 女同学 总计 几何题 22 8 30 代数题 8 12 20 总计 30 20 50 （Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象能力与性别有关？ 附表及公式

P(K2?k)0.15

0.10

0.05

0.025 0.010 0.005

0.001

k

22.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

n(ad?bc)2K?,n?a?b?c?d.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)（Ⅱ）现从选择做几何题的8名女同学中任意抽取2名同学对他们的答题情况进行全程

研究，记丙，丁2名女生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)．

19． （本题满分12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，

AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD （如图②）

（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；

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（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大小．

20．（本题满分12分）已知点Q在圆x2?y2?1上，过点Q作x轴的垂线段MQ，垂足为M，

动点P满足：MP?2MQ.当点Q在圆上运动时，记动点P的轨迹为曲线?． （Ⅰ）求曲线?的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过原点的直线与曲线?相交于A、B两点，过点A作y轴的垂线，垂足为C，

求?ABC 面积的最大值.

21．（本题满分12分）已知函数f(x)?xlnx （Ⅰ）求f(x)的最小值；

（Ⅱ）求证：lnx?

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12?,x?(0,??) exex优质文档

请考生在22，23，24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。

22．（本小题满分10分）【选修4—1几何证明选讲】

如图?ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. （Ⅰ）证明：?ABE∽?ADC；

（Ⅱ）若BC为?ABC外接圆的直径且ADAE=2，求?ABC的面积.

23．（本小题满分10分）【选修4—4坐标系与参数方程选讲】

?x?a?2t?x?4cos?(t为参数）(?为参数）已知直线l的参数方程为?，圆C的参数方程为?

y??4ty?4sin???（Ⅰ）求直线l和圆C的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

24．（本小题满分10分）【选修4—5不等式选讲】

设函数f(x)?x?1?x?5，x∈R. （Ⅰ）求不等式f(x)?x?10的解集；

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（Ⅱ）如果关 于x的不等式f(x)?a?(x?2)2在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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