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复变函数在通信工程中的应用分析

作者：杨文钰

来源：《新教育时代·教师版》2018年第28期

摘 要：随着我国科学技术水平的不断提高，当前阶段，不同行业领域间的交流频率逐渐加强。基于复变函数在通信工程的应用分析，对不同学科间的相互利用方面提供了引导，对复变函数在通信工程的合理应用提供了参考。本论文通过对复变函数应用分析，对复变函数在通信工程中的应用进行研究，旨在为复变函数相关研究人员提供一定的建议。 关键词：复变函数 通信工程 应用分析 一、复变函数应用分析 1.复变函数概述

就复变函数在通信工程中的应用分析阶段，应当预习对复变函数的相关概念进行明确化处理。通常来说，复变函数在通信工程的具体应用主要是体现工具功能。能够在实际的运用中承担处理信号的作用，为系统之间关系的有效处理提供一定帮助。本论文针对于复变函数的研究，则主要倾向于复变函数的转换以及逆变换分析，而后根据实际研究结果明确处理通信信号所能够表现出的各种形式，进而对其进行深入化、科学化的研究、分析。通过依靠Fourier变换以及Laplace变换，进行应用方面的研究，实现通信工程建设环节阶段，复杂抽象信号处理转变，同时能够借助于数学函数的形式对转变过程以及结果进行详细描述，有利于加强对复变函数在通信工程中具体应用的理解。[1] 2.复变函数应用分析的作用

通过对复变函数相关概念进行理解之后，需要充分分析复变函数通信工程应用的实际作用。在分析复变函数应用作用的阶段，通常利用多复分析法进行。多复分析法的运用原理，主要是通过对数学分析过程中所涉及到多个复变量的全纯函数自身的性质以及组成结构进行专业化的研究、总结。因为单复函数与多复分析方式之间存在着相对紧密的联系，所以，针对于多复分析法所执行的一系列理论学习以及研究，应当加强对困难程度以及复杂程度进行重点分析，注重对重点以及难点的掌握，同时需要在现有研究方式的基础之上不断创新、优化。[2] 然而，多复分析法实际运用过程中，需要将其与单复函数之间所存在的差异化进行区别。而区别通常是有多复变函数向纯函数进行转变阶段所确定的。多复变全纯函数自身体现的性质则是可以利用自身定义区域中的几何性质以及拓扑性质进行确定。[3]

所以，复变函数的研究通常是有局部向整体的方向进行。其在开展相关研究阶段，应当对其性质深入理解的前提下，针对于其中一环节，利用微分几何学相关理论知识、代数几何学相关原理、拓扑学所涉及到的具体概念以及常见思维方式、微分方程等相关知识进行有机结合。