47．设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x时间完成，由题意，得 （解得：x=

）×1+x=1， ，

+=1， 解得：x=7，

答：还需7天可以完成． 55．设每个玩具的原价是x元，

+3=x=100

经检验x=100是方程的解． 每个玩具的原价是100元．

56．设先安排了x人整理图书，根据题意，得：

，

解得：x=8．

答：先安排了8人整理图书．

57．设扩建前长方形的场地的宽是xm，则长是2.5xm，由题意，得

2（x+20）=2.5x+20， 解得：x=40，

故扩建前长是：2.5x=100m．

答：扩建前长方形的场地的宽是40m，则长是100m 58．设甲、乙两班合作x小时后可完成任务，根据题意，得

×4+（+）x=1， 解得x=2．

答：甲、乙两班合作2小时后可完成任务．

59．设从B地运动的人比从A地运动的人慢x小时出发， 根据题意，得

解这个方程，得 x=2.5

答：从B地运动的人比从A地运动的人慢2.5小时出发 60．设用20人加工，每人每天生产12个，需要x天才能完成任务，由题意得： 20×12x=6×10×100， 解得 x=25，

答：需要25天才能完成任务

61．设步行用了x小时，根据题意得： 4x+40（1﹣x）=28，

答：由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需

时间完成．

48．设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，

由题意得，800（20﹣x）=2×600x， 解得：x=8．

答：应分配8人生产螺钉．

49．设每月的基本用电量为x度，依题意可得： 0.5x+0.55（240﹣x）=122， 解方程，得x=200，

答：每月的基本用电量为200度．

50．设该气球与地面的距离x米，由题意，得

，

解得：x=1500．

答：该气球与地面的距离为1500米．

51．设粗蜡烛长为“1”，停电时间为x小时，依题意得： 1﹣=3﹣x， 解得：x=．

答：停电的时间为小时．

52．设经过x分钟两人第一次相遇，根据题意得： 300x﹣200x=400， 100x=400． x=4．

答：经过4分钟两人第一次相遇．

53．设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm， 提速前的速度为：

，提速后的速度为：

，

由题意得，﹣=260，

x=， 1﹣x=，

解得：x=则

，

答：步行和乘车各用了小时，小时．

≈352km/h．

62．设该商店共进了x盏节能灯，由题意得： 20x+150=25（x﹣2）， 解得：x=40，

答：该商店共进了40盏节能灯

答：提速后的火车速度约是352km/h 54．设甲队还需x天完成，由题意得：

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63．设合作x周可以完成任务， 由题意得，解得：x=2，

答：合作2周可以完成任务

64．设这个工厂去年上半年每月平均用电x度，则下半年平均每月用电（x﹣1500）度，由题意得： 6x+6（x﹣1500）=120000， 解得：x=10750．

答：这个工厂去年上半年每月平均用电10750度

65．设x分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，由题意，得 120x﹣400﹣100x=400+400+90x﹣120x， 解得：x=24．

答：24分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等

66．设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元． 根据题意得：4x﹣8+x=452， 解这个方程得：x=92． 4x﹣8=4×92﹣8=360（元）．

答：该同学看中的随身听和书包的单价分别是360元和92元．

67．设开始时参与做这项工程的有x人， 根据题意得出：2x×解得：x=2，

答：开始时参与做这项工程的有2人． 68．设标价是x元， 0.7x﹣4=94 x=140，

这条裤子的标价是140元．

69．设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为（x+3）千米/时，逆水速度为（x﹣3）千米/时，由题意，得 6（x+3）=10（x﹣3）， 解得：x=12，

两码头间的距离为：6×（12+3）=90千米．

答：该船在静水中的速度是12千米/时，两码头间的距离为90千米

70．设原先甲店有数学练习册x本，则乙店有数学练习册（300﹣x）本．根据题意，得 x﹣20=（300﹣x）﹣56． 解得：x=132．

则乙店有数学练习册的本书为：300﹣132=168（本）． 答：原先甲店有数学练习册132本，乙店有数学练习册168本

71．设计划租用x辆车，由题意得： 40（x+1）=50（x﹣1）﹣10， 解得：x=10，

40（10+1）=440（名）， 答：七年级共有440名学生． 72．设盈利的每件的进价为x元，

+4（x+2）×

=1，

×7+x（

+）=1，

x+25%x=60 x=48

设亏损的进价为y元， y﹣40%y=60 y=100

100+48﹣60﹣60=28 亏损28元

73．设火车的长度是x米，根据题意得出：

=，

解得：x=180，

=30m/s，

故火车速度为：30×3600÷1000=108（千米/时）． 答：火车的长度是180米，火车的速度为108千米/时． 74．设应分配x名工人雕中板，则雕腰板的人数为（22﹣x）人，依题意有

2x×12=20×（22﹣x）， 解得：x=10， 22﹣10=12（名）．

答：应该分配10名工人雕中板，12名工人雕腰板 75．（1）设小明、小杰出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，由题意，得 300x=220x+100， 解得：x=1.25．

答：出发1.25分钟后，小明、小杰第一次相遇； （2）设小明、小杰出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇，由题意，得

300y=220y+100+400， 解得：x=6.25．

答：出发6.25分钟后，小明、小杰第二次相遇； （3）设小明、小杰出发m分钟后，小明、小杰第三次相距20米，由题意，得 300x=220x+100+400﹣20， 解得：m=6．

答：小明、小杰出发6分钟后，小明、小杰第三次相距20米

76．设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．

根据题意，列方程，得 5（x+2）+4（x+x+2）=200， 解这个方程，得 x=14， x+2=14+2=16，

答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件 77．设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得 16x=（16﹣11）（x+176） x=80

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∴提速后的速度为：x+176=256

答：列车提速后的速度为256千米/小时．

78．设再做x小时可完成全部工作的十分之七，由题意得：

，

解得：x=2，

答：再做2小时可完成全部工作的十分之七 79．设然后两人合作x天完成． 则列方程：解得：x=2，

则甲、乙各做了工作量的． 故甲、乙平分300元．

故若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元 80．设他们俩共同做，需要x小时完成，由题意得：

，

解得：x=

．

小时完成 ，

84．（1）设乙出发x小时后追上乙， 12（x+1）=30x， x=．

乙出发小时追上乙．

（2）设乙到达B地后立即返回，再与甲相遇时距乙出发y小时，

12（y+1）+30y=90×2， y=4．

乙到达B地后立即返回，再与甲相遇距乙出发4小时 85．（1）设成人票卖出x张，则学生票卖出（1 000﹣x）张，

依题意：10x+5（1000﹣x）=6950， 解得：x=390，1 000﹣390=610，

答：成人票卖出390张，学生票卖出610张．

（2）由10x+5（1000﹣x）=6932，解得x=因为x为整数，所以方程无解．

（3）由10x+5（1000﹣x）=8000，解得x=600， 故至少要卖出600张成人票

86．设甲种水管有x根，则乙种水管有（25﹣x）根． 依题意，得5x+8（25﹣x）=155． 解得x=15，

乙种水管有25﹣x=25﹣15=10（根）． 答：甲种水管有15根，乙种水管有10根 87．（1）设隧道有x个，由题意得： x+x（1+50%）=300， ，

解得x=120，

答：共有120个隧道；

（2）方法一：设平均每座桥梁长度为y千米，则平均每座隧道长度为6y千米，

则[x×6y+x（1+50%）×y]÷×4500=1350000， 得7.5xy×=300，xy=32， 则6xy=192，

答：铁路隧道的总长度为192千米

88．设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：

解得：x=4．

答：甲还要4个小时后可完成任务

89．设量筒内液面高度是x厘米，根据题意得： π?（）×2=π?（

2

）2

，

答：他们俩共同做，需要81．方法一：

设由A地到B地规定的时间是 x 小时，由题意得： 10x=

解得：x=1.5，

10x=10×1.5=15（千米）， 答：A、B两地的路程是15千米．

方法二：

设由A、B两地的路程是 x 千米，则解得：x=15，

答：A、B两地间的路程是15千米

82．设座位有x排，则按每排坐12人，则按有11人无处坐表示出人数为：12x+11，按每排坐14人，则余1人独坐1排表示出人数为：14（x﹣1）+1，得方程为： 12x+11=14（x﹣1）+1， 解得：x=12，

12x+11=12×12+11=155．

答：有155个学生，座位有12排

83．设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米．

根据题意，得 x+×7x=35． 解这个方程，得 x=7． 此时 7x=49．

答：公交车的平均速度为每小时49千米

，

?x，

列一元一次方程解应用题--- 第 35 页 共 35 页 眞学堂：书写知识，增长智慧

解得：x=18，

答：量筒内液面高度是18厘米

90．设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元． 根据题意，得 3x+2（x﹣8）=124， 解得：x=28． ∴x﹣8=20（元）．

91．设飞机无风时飞行速度为x千米/时，题意得： 4×（x+30）=4×（x﹣30）， 解，得x=810，

答：无风时飞机的速度为810千米/时．

92．方法一，设学校足球队原来有队员x人，有足球y个，由题意，得

，

解得：

，

解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米

98．设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元， 则有：20+0.8x=x﹣12 解得：x=160

答：小明不凭卡购书的书价为160元．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元． 99．设还需要x天可以铺好这条管线，根据题意得：

=1，

解得：x=6．

答：还需要6天可以铺好这条管线 100．设此商品是按x折销售的， 600×0.1x﹣400=400×5%， x=7．

此商品是按7折销售的．

101．设每台豆浆机的进价是x元． 根据题意，得 180%x×0.7=x+52， 解得：x=200，

答：每台豆浆机的进价是200元．

102．设成人票售出x张，学生票各售出（1000﹣x）张，根据题意列方程得， 8x+5（1000﹣x）=6950， 解得x=650， 1000﹣x=350（张）．

答：成人票售出650张，学生票各售出350张

103．设水流的速度是xkm/h，则甲的速度为（50+x）km/h，乙的速度为（50﹣x）km/h，根据题意列出方程得： 2（50+x）﹣2（50﹣x）=80 解方程，得x=20

答：水流的速度是20km/h

104．A队净胜球数为：（+3）+（﹣2）=1； B队净胜球数为：（+3）+（﹣3）=0； C队净胜球数为：（+1）+（﹣2）=﹣1．

答：A队净胜球数为1，B队净胜球数为0，C队净胜球数为﹣1

105．设水流的速度每小时行x千米， （25+x）×3=（25﹣x）×4.5， 解得：x=5；

两个码头之间的距离为：3×（25+5）=90（千米）， 答：水流的速度每小时行5千米，两个码头之间的距离为90千米，

106．设A、B两地间距离为x千米， 由题意得：

=

+

+

，

∴还需要购进的球为：24+5﹣18=11；

方法二：∵原来的球每人一个差6个，后来又来了5个队员，

∴共差的球的个数为：5+6=11个， ∴还需要购进的球为11个

93．设售出成人票x张，则学生票为（1000﹣x）张． 根据题意，列方程得 8x+5（1000﹣x）=6950， 解得x=650，

1000﹣x=1000﹣650=350．

答：售出成人票650张，则学生票为350张 94．设苹果每千克为x元， 根据题意，得5x﹣5+5x﹣3=5x+8， 解得：x=3.2，

答：苹果每千克3.2元

95．设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x﹣2）个零件，由题意，得

4（x+x﹣2）+6（x﹣2）=400， 解得：x=30，

故甲每小时加工30﹣2=28个零件．

答：甲每小时加工30个零件，乙每小时加工28个零件 96．设这件西装的成本价是x元，根据题意得： （1+50%）x×0.8=960， 解得：x=800．

答：这件西装的成本价是800元． 97．设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）×

=（x﹣24）×3，

解方程得；x=18．

答：A、B两地间距离为18千米．

107．设男同学x人，则女同学有（65﹣x）人，由题意得：

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