第2章 特殊三角形 选择题练习

1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）

A．2．下列图形：

B． C． D．

是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

3．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A．2

B．3

C．4

D．2或4

4．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（ ）

A．40°

B．45°

C．55°

D．70°

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

6．如图，△ABC中，AC＝BC＜AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（ ）

A．∠1＜∠2

B．∠1＝∠2

C．∠A+∠2＜180° D．∠A+∠1＞180°

＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC

7．若实数m、n满足等式|m﹣2|+的周长是（ ） A．12

B．10

C．8 D．6

8．如图，已知△ABC，点D、E分别在边AC、AB上，∠ABD＝∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A．AE＝AD

B．BD＝CE

C．∠ECB＝∠DBC D．∠BEC＝∠CDB．

9．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF＝6．则CM等于（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，则△ABC的周长为（ ）

A．21

B．22

C．24

D．26

12．用反证法证明“在同面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（ ） A．a不垂直于b C．a与b相交

13．在下列命题中，真命题的个数有（ ） ①若x＞0，则②若﹣2x＞4则x＞

③如果一个三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角“时，首先应假设“这个三角形中有两个直角” A．4

B．3

C．2

D．1

B．a⊥b

D．a，b不垂直于c

14．已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90°

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A．③④①②

B．③④②①

C．①②③④

D．④③①②

15．用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（ ） A．假设CD∥EF C．假设CD和EF不平行

B．假设AB∥EF

D．假设AB和EF不平行

16．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（ ）

A．83°

B．57°

C．54°

D．33°

17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）

A．BC＝EC

B．EC＝BE

C．BC＝BE

D．AE＝EC

18．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（ ）

A．110°

B．100°

C．80°

D．70°

19．下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（ ） A．两边之和大于第三边

B．内角和等于180°

C．有两个锐角的和等于90°

D．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，则∠B＝（ ） A．58°

B．42°

C．52°

D．48°

21．下列各图中，∠1＝∠2的是（ ）

A． B．

C． D．

22．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（

）