第三章 线极化微带天线
矩形微带天线
一、结构和设计要求
矩形微带天线如图3-1所示，其与设计有关参量包括：
辐射元长度L，辐射元宽度W，介质板厚度h，介质板的长度LG和宽度WG，介质的相对介电常数?r和损耗正切tan?。图中所示的馈线是所谓“侧馈”的微带线，后面将要论述到矩形微带贴片也可以用同轴接头的芯线穿过接地面和介质板的所谓“背馈”来激励。
矩形微带天线可以单独作为天线，也可用作各种微带天线阵中的阵元，后一种情况将在第七章中论述。
对矩形贴片微带天线的设计要求，总的来说要满足使用部门所提出的一系列技术指标，其中包括：
（1）中心工作频率及频带宽度。
（2）方向特性，即方向性系数D，增益G及波束宽度。
（3）阻抗特性，一般以天线输入端电压驻波系数小于某一给定值的频带范围表示。 （4）极化特性，线极化时往往给定允许的交叉极化电平。
（5）机械结构要求，包括最大的安装面积和高度限制、安装条件及对天线保护盖板的技术要求。
（6）环境条件下的工作特性，其中包括在给定的振动、冲击、高低温、湿度、低气压及运输等条件下所必须满足的各项电气的和机械的性能指标。
（7）外部调整手段，这一般是指中心工作频率和输入阻抗的可调性。
二、介质基板的选取
作为微带天线设计的第一步就是要选定介质基板并确定其厚度h，这是因为基板材料的?r和tan?值及其厚度h直接影响着微带天线的一系列性能指标。
1.对尺寸及体积重量的影响
工作于主模TM01模矩形微带天线贴片长度L近似为?g/2，?g为介质内波长。
?g??0/?e,?0为自由空间波长，?e为有效介电常数，?e可表示为：
?e??r?12??r?12(1?10hW)?1/2
可见L值与?r直接相关。当L、W取定后，则h的取值决定着天线的体积和重量。显然，当要求天线工作于较低的频段时，如果安装面积或体积重量有限制，应选用?r较大的基板。
2.对方向特性的影响
如在传输线模型分析法中所述，矩形微带天线的E面方向图宽度与两辐射边间距L有关。对于相同的工作频率采用不同?r的基板则由式
?e??r?12??r?12(1?10hW)?1/2
知对应的L值不同，所以E面的波束宽度也就不同。E面波束宽度可根据二元阵公式算出，
??s0f(?)?2A?cos?sin?2?????? ??式中A是每个元的激励幅度，s0是用电角度表示的元的间隔。
3.基板厚度h对频带的影响
频带窄是微带天线的主要缺点之一，对矩形微带天线其原因可理解为两个辐射缝之间低的传输线特性阻抗（1～10Ω）所致。h的增大使传输线特性阻抗增大从而使频带变宽。当厚度h??/16时，VSWR≤2的频带宽度的经验公式为：
频带（MHz）＝5.04f2h
式中f是以GHz为单位的频率，h是以毫米为单位。
4.基板厚度h对效率的影响 在本节式Qr?C?e4frh中看到h的增加使辐射效率增大。
在上述诸因素中有的是相互制约的。例如为了展宽频带和提高效率而增大基板厚度h，单h的增加不但使重量增加而且破坏了低剖面特性，这在某些飞行器天线的应用是很忌讳的。
三、单元宽度W的选取
在确定介质基板材料及其厚度h后，应先确定单元宽度W的尺寸。因为由式
??1?r?110h?1/2?e?r?(1?)
22W知当?r及h已知时?e取决于W，而单元长度L的尺寸又取决于?e。W的尺寸影响着微带天线的方向性函数、辐射电阻和输入阻抗，从而也就影响着频带宽度和辐射效率。另外，
W的尺寸直接地支配着微带天线的总尺寸。在安装尺寸允许的条件下W取得适当大些对频带、效率及阻抗匹配都有利，但当W尺寸大于下式给出的值时将产生高次模，从而引起场的畸变：
c??r?1?W???2fr?2??1/2
式中c是光速，fr是谐振频率，由上式知W总是小于?0/2的值。 四.单元长度L的确定
矩形微带天线的长度L在理论上取?g/2，但实际上由于边缘场的影响在设计L的尺寸时应从?g/2中减去2?L。?L的值由式
?lh??e?0.3??W/h?0.264??0.412??e?0.258??W/h?0.8?L?0.5?g?2?L
给出。于是：
或
L?c2fr?e?2?L
五.基板尺寸的确定
下图所示为两种馈电形式的矩形微带天线的顶视图。所谓基板尺寸，是指图中的WG和LG。由液晶射频场显示表明辐射的口径场集中在辐射边附近很小的区域内，介质的过多向外延伸对这种场分布没有明显影响。在较低频段工作时，从减小天线重量及安装面积和降低成本着眼，WG和LG的尺寸应尽可能小，试验表明沿辐射元各边向外延伸?g/10就可以了。因此对于背馈情况可取：
LG?L?0.2?g
WG?W?0.2?g
对于侧馈情况，WG?W?0.2?g，而LG则视馈线及阻抗变换器的配置而定。 六.馈电方式的确定及阻抗匹配
矩形微带天线的馈电方式基本上分成侧馈和背馈两种。显然，当工作于相同频率时侧馈所需的面积大于背馈。这是因为侧馈时即使对于W??0/2的微带元，其谐振输入电阻Rin也有120Ω左右，而一般的微带元W取值小于?0/2，即Rin更大，为使Rin与50Ω馈电系统相匹配，则阻抗变换器是不可少的，从而增大了天线的面积。因此，当天线元的面积是主要限制时以选背馈为宜。由工作于主模的矩形微带天线的场结构可知，沿长度方向谐振输入电阻从侧馈时的最大值到中心时变为零，即
Rin?Rincos002??Y0/L?
式中Rin为侧馈时的输入电阻，Y0是背馈点离侧馈边的距离。于是，可以用试验方法方便地在某一个Y0处实现与50Ω馈电线的匹配，省去了阻抗变换器。
当矩形微带天线作为独立的天线应用时背馈方式是常被采用的；而当它作为单板微带天线阵的阵元时又势必采用侧馈。
在制作侧馈的矩形微带天线时，可按下述方法实现匹配：将中心馈电天线的贴片同50Ω馈线一起光刻制作，实测其输入阻抗并设计出匹配变换器，然后在天线辐射元与微带馈线间接入该变换器就做成所需的天线了。
七.辐射方向图的计算
计算方向图所用坐标系如图所示。图中M是磁流密度矢量。作为工程计算，用传输线模型或腔模理论所得出的公式已够用了。
当??90?时即E面的归一化方向图为
L??fE????cos?k0sin??
2??当??0?时即H面的归一化方向图为
?W?sin?k0sin??cos?2?? fH????Wk0sin?2八.输入阻抗的计算
输入阻抗的计算在天线设计中是关键性步骤，它对馈电网络的设计及匹配的实现起重要作用。
九.辐射电阻、Q值和天线效率
矩形微带天线的辐射电阻可根据G?2Pr/V2得出，Gr由式Gr??C01/Qr求出。 天线的总的品质因素QT可表示成：
1QT?1Qr?1Qd?1Qc
其中Qr、Qd和Qc分别为对应于辐射、介质和导体损耗的Q值。
Qd?1tan?
Qc?h?0?fr?
天线效率定义为辐射功率和输入功率之比，即
??PrPr?Pc?Pd?100%
或
??GrGr?Gc?Gd?100%
其中Gc和Gd可由式
Gc?Rs?W2??LhGd?122222cos?1??y0/L?
?C01tan?
算出。 由式
R???01Q01/C012??2??012?2Q01??0124
C01?12?WL/?h?cos???2??y0??1?2??y0??Ccosdc????
?L??2?L?其中Cdc为平板电容，即
Cdc??WrPin??C01Gin
式中Wr为谐振时腔内电场能量或磁场能量的平均值，而输入电导Gin为
Gin?Gc?Gd?Gr?Gs
是导体电导、介质电导、辐射电导和表面波电导之和。由于表面波电导Gs远小于前三项，可以忽略，因此要分别求出Gc，Gd和Gr
Gc?Rs?W2??LhGd?122222cos?2??y0/L?
?C01tan?
其中Rs?
??/2?是导体表面电阻，tan???'/?，?为导体的体电导率。
可看出辐射电阻比例于厚度h，所以h增大时辐射效率也增大。