南京航空航天大学2001年理论力学试题

一、概念题 1．（4分）一刚体上只受有两力FA和FB作用，且满足FA+FB=0，则此刚体处于 状态；若刚体上某平面内只受有两力偶M1和M2作用，且M1+M2=0，则此刚体处于 状态。 2．（3分）图示桁架结构，在结构中内力为零的杆件为 。

题2图 题3图 3．（6分）图示一空间力P沿AB连线方向作用，则力P对三轴的矩分别为： （a）mx(p)? ，（b）my(p)? （c）mz(p)? 4．（3分）图示杆AB的A端置于光滑水平面上，AB杆与水平面的夹角为30o，杆重为P，B处有摩擦，则摩擦角为 时，杆在此位置上处于临界平衡状态。 5．（3分）指出质点在怎样的运动中，出现下述情况： （a）aη=0 （b）an=0 （c）a =0 6．（6分）图示四连杆机构中，已知曲柄OA角速度ωAB= ，转向为 ；杆BC的角速度ωBc= ，转向为 。

题4图 题6图

7．（3分）画出图中M点的速度方向和加速度方向（直接画在图上）。 8．（8分）图示系统由质量为M的均质矩形板和无重的连杆AO1、BO2连 接位于铅垂平面内。已知：AC=BD=h，AB=O1O2=H，AO1=BO2=l。

若θ=0时系统静止地开始运动，则当矩形板运动到θ=90o 时，矩形板的动量大小K= ，对轴O1的动量矩大小

HO1= ，动能T= ，连杆AO1的拉力S= 。 题7图 9．（2分）图示系统。实在图上画出位置A、B、C、D四点的虚位移。

题8图 题9图

二、计算题 1．（14分）图示结构，各杆重不记。D、C、E、H皆为铰链。已知：q=50kN/m，M=80kN·m，l=1m。试求：固定端A约束反力和BO杆的内力。

题1图 题2图

2．（18分）图示结构中，位于竖直平面内的等边三角形ABC，边长为l，又杆O1B与O2C的长度也为l。已知：杆O1B以角速度ωo1转动，在图示位置，杆OD与水平面成60o角，且OA=l。求：瞬时杆OD的角速度ωoD及角加速度αoD 3．（17分）一质量为m，半径为r的均质圆轮，自半径为R的半圆弧面顶点无初速度的只滚动不滑动下落。求：

（1） 圆弧面对圆轮的约束反力（表示为θ的函数）？ （2） 圆轮脱离圆弧面时θ为多大？

（3） 圆轮接触地面时角速度ω为多大？ 题3图 4．（13分）图示力学系统。直角弯杆OO1C可绕铅垂轴OO1自由转动，弯杆对转轴OO1的转动惯量为。两质量均为m的滑块A、B分别可沿水平杆O1C和铅垂杆OO1滑动，所有摩擦不计，而间用长为l的无重杆铰链相连如图所示。试问： （1） 此系统有几个自由度？ （2） 写出广义坐标；

（3） 利用拉格朗日方程列出运动微分方程。

题4图

南京航空航天大学2000年理论力学试题

一、概念题（共 30分）

1．（3分）图示平面任意力系，已知：该力系向图中 A、B、O三点简化的主矩分别为

?mA(F),

?m(F), 且有?m(F)?0, ?m(F)??mF?0, 力系的主矢在x轴上的投影R??Fx?10 N，A，B，O的坐标为， A（2，0），B（0，1），O（0，0），

B?m(F),

OOAB/x（单位cm），试求：该力系的合力大小R= 。

题l图 题2图 题3图

2．（3分）重为P的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角?m?20，现受斜倒推力 Q作用，如图示，若 Q=P，且 Q与法线间的夹角α=30o。问该物块是否平衡？ 答： 。 3．（6分）空间力F沿立方体的对角线AB作用，如图示，已知：力F的大小F，尺寸a，l，则该力对轴的矩为

mx（F）= my（F）= mz（F）= 4．（3分）点作曲线运动，如图所示，试就下列三种情况，在图上画出加速度的方向： ①在M1点作匀速曲线运动； ②在M2点作加速曲线运动； ③在M3点作减速曲线运动。

题4图

题5图

5．（4分）图示平面机构中，OA// O1B，O2A= O2B。试问：O1A杆和O2B杆的角速度、角加速度是否相等？ 6．（5分）质量为 m，长度为 l的均质细杆AB，绕其距端点A为l／3并垂直于杆的轴以匀角速度ω转动，此时AB杆的动量K= ，方向 ；对轴O的动量矩 H0＝ ，转向

；动能T= 。 7．（2分）图示平面机构中，若OA=r，BC=CD=CE=l，∠OAB=90o，∠CDE=30o，则A、D点虚位移间的关系为δrA:δrD。

o

题6图 题7图 题8图 8．（ 4分）均质杆 OA长 l重 P，其一端用光滑铰链与半径为 r、重为 Q的均质圆轮中心 O连接，今在圆轮上作用一常值力偶M，使其沿水平直线轨道作纯滚动，若取x及Ф。为广义坐标，则对应于x的广义力为QX= ；对应于Ф的广义力QФ= 。 二、计算题

1．图示结构由AD、BC、CD、EF和CFG等五根杆子铰接而成，受构布载荷q作用，其它尺寸如图示。各杆自重不计。试求：插入端A处的约束反力。（15分）

题2图 题1图 2．三角棱柱体θ＝ 30o，按规律S＝ 2t（5—t）厘米（t以秒计）作直线平动，杆OA长l＝20厘米，绕O轴转动。当t =l秒时，9= 60o。求此时杆OA的角速度和角加速度。（12分）

3．图示机构中，曲柄OA长r，以匀角速度ω0绕 O轴转动，带动连杆 A C在套筒 B内滑动，套街及与其固连的杆BD则绕B铰转动,BD长久且垂直于AC。求在∠AOB =90o,∠ABO＝3 0o时杆BD上D点的速度

和加速度的大小及方向。

（13分）

题3图

题8图

4．图示系统，重W1的物体用细绳通过无重的 定滑轮O，系在刚度系数为k的弹簧上，另一 重W2的物体自高度h无初速的自由下落，两

物体碰撞后得到共同的速度，设W1=W2=W。 试求：

①Wl下降的最大距离；

②此后系统作自由振动的固有频率。（15分）

题4图

5．均质细杆悬挂如图所示，已知：杆的质量为m， 长为2I，绳长为l，在运动过程中，绳始终张紧， 并且A端以vA匀速率运动。试用动静法求在 θ＝ 45o位置时，作用在杆上的力偶矩M的 大小及两绳的张力。（15分）

题5图

南京航空航天大学1999年理论力学试题

一、概念题（共 3 0分）

1．（ 3分）若干面任意力系的平衡方程为：

?X?0,?M?F??0,?M?F??0 ，则

AB投影轴x与矩心A、B应满足的条件是 。

2．（ 4分）等腰直角三角形板A BC的斜边A B长2a，在其顶点 A、B、C分别作用力F1、F2、F3，方向如图。若F=F2=F3，F1=2F，则该力系向A点简化的主矢大小为 主矩大小为 ；向C点简化的主矢大小为 ；主矩大小为 。 3．（3分）有一空间平衡力系，若其所有力的作用线均与空间直角坐标系的z轴平行，则该力系的平衡方程为 。

题2图 4．（3分）如图示，物块重P=8 N，靠在铅垂的墙壁上，作用力F= 10 N，θ=30o，若物块与墙

壁之间的摩擦系数f=0.4，则物块所受到的摩擦力大小为 ，方向 。 5．（2分）设一动点M沿螺旋线自外向内作匀速运动，如图所示，则其加速度的大小将如何变化？ 。

题2图 题4图 题5图

6．（3分）图示平面机构中，轮C沿斜面作纯滚动，试画出图中作平面运动刚体的速度瞬心。

题6图 题7图 题8图

7．（ 8分）质量为 m，半径为 r的均质圆轮在铅直平面内以匀角速度ω绕水平轴 O转动， OC＝r／2，当质心C到达最高位置时，轮子的动量大小为 方向 ；对O 轴的动量矩大小为 转向 ；动能大小为 。 题7图 个自由度， 8．（4分）如图示，小车向右运动，其上有两个复援用弹簧相连，则系统有其广义坐标为 。

H、计算题（统考生做l、2、3、4、5题，第6题不做；单考生做1、2、3、4、6题，第5题不做）

1．构架由AC、DH以及BE、CH杆铰接而成，如图所示，各杆重量和各处的摩擦力均不计， 若铅垂力 P=200 N，求：A、D处的约束反力。 （ 5分）

题1图 题2图

2．平面机构如图所示，曲柄OA=r，以匀角速度ω绕水平轴O转动，通过滑块A带动BC作水平往复运动。求θ=60o的瞬时BC的速度和加速度。 （ 2分）

3．平面机构由杆O1A、O2B与矩形板ABCD铰接而成，OlA=AD=r，O2B=AB=2r，设O1A以匀角速度ω绕O1轴转动，图示瞬时O1A、O2B均与A B垂直。试求此时C点的速度和加速度的大小。

4．一均质圆柱质量m，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动，平板的水平倾角α=60o，如图示。当OA=s时，试求：①圆柱体惯性力系向质心C简化的主矢、主矩；②此时O处的约束反力。 （ 3分）

题3图 题4图 题5图

5．重2 0 0N长1m的木板CD垫以两个相同的圆柱A、B，沿倾斜θ=60o的斜面上滚下，如图所示。设圆柱A、B各重40 N，半径为5cm，开始时B圆柱位于木板的中点。求从静止开始，当圆柱B将与木板脱离时木板的速度。所有接触处都无相对滑动。（15分） （本题统考生做，单考生不做）

6．重物A质量为m1，系在绳子上绳子跨过不许重量的滑轮C上，并绕在质量为m2半径为r的均质轮B上，如图所示。由于重物下降带动圆轮在水平面上只滚动而不滑动。求重物A的加速度。（1分） （本题单考生做，统考生不做）

题6图

南京航空航天大学1998年理论力学（A）试题

一、概念题（将正确的答案填入括号内，每小题3分）

l．在AC杆上作用一力偶M，当求A、B和C的约束反力时，能否将力偶M移到杆BC上 （ ），如改成图（b）的结构，在求A、C的约束反力时能否将M移到BC上（ ）。

（

a）

（b）

题1图 题2图 题3图

2．图示结构A、B、C、D为光滑铰联接，不计自重，则l、2、3、4和5杆受到的力分别是：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

3．如图所示，物块重 W =10N，水平力 P=50N，已知摩擦系数f=0.3，则物块受到的摩擦力为（ ）。

4一质点只受到重力作用时，它一定作直线运动（ ）。

5．如图所示，一绳缠绕在鼓轮上，绳端系一重物，重物M以速度v和加速度a向下运动，问绳上的A和与轮接触的点D之速度是否相同（ ），加速度是否相同（ ）。 6已知图示二杆O1A与O2B长度相等，互相平行，则正确的答案应是（ ）。 （A）ω1=ω2，ε1=ε2（B）ω1=ω2，ε1≠ε2 （C）ω1≠ω2，ε1=ε2（D）ω≠ω，ε1≠ε2

题5图 题6图 题8图 题9图

7．一质点在一平面曲线S上运动，则外力一定沿曲线的切线方向（ ）。

8．均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上，如图所示，则它从铅直位置无初速地倒下时端点A的轨迹为（ ）。

9．如图所示，某物体的质量为m，质心在C点。已知该物体对通过A点垂直纸面轴的转动惯量为IA，则过B点垂直于纸面轴的转动惯量为（ ）。

2

（A）IB=IA+m（ a＋b）（ B） IB=IA-m（ a＋b）2 （C）IB=IA+（b2- a2）（D）IB=IA-ma（ a＋2b）

二、计算题（最后两道题，单考生选第6题，统考生选第7题） 1．重W，长l的均质杆，两端与滑块A、B相连，滑道无摩擦，A端用一钢索向右牵引着，如图所示，求：（a）系统静止时，将钢索中的拉力T表示为W和θ的函数；（b）若钢索拉力为2W，求θ值。 （ 2分）

题1图

2．杆BC沿x轴导轨作匀速直线运动，一曲线导轨穿过滑块A中的小孔，从而使得当BC水平运动时，其铅直槽内的滑块A可在槽内上、下滑动，如果b=40 mm，求当x=100 mm，vx=6O mm／s时，A的速度和加速度。l分）

3．一刻有圆槽的方板，圆心在方板的中心，绕O点作定轴转动，质点P可在槽中运动，在图示瞬时，板的角速度为4rad／s，逆时针，角加速度为8rad／s2，顺时针。质点P相对于极有向下的速度2m／s及向下的加速度分量10 m／s2，求该点的绝对速度和绝对加速度。 （1分）

题2图 题3图

4．8 kg的均质细长杆AB在A处铰接二在B处用一水平绳拴着，轴CD的两端用轴承支撑，它以5rad／s的恒定角速度旋转，求细绳的拉力，重力不计。（1分）

题4图 题5图 题6图

5．质量为m1的重物A，沿倾角为α的光滑斜面滑动，重物用不可伸长的绳子跨过质量为m2的滑轮B，绕在滚轮C上，滚轮C是质量为m3的实心圆柱，半径为R，它在水平面上作滚动而不滑动，不计绳的质量、滚动摩擦和滑轮轴的摩擦，求重物A沿斜面移动距离s时的速度。开始时系统处于静止，滑轮B可看作半径为r的均质圆盘，绳与轮无相对滑动。 （ 2分）

6．在图示位置，杆AB具有顺时针的角速度3rad／s，求：（1）B点的速度；（2）轮的角速度。（该题单考生必做，统考生不做，12分） 7．图示鼓轮C质量为50 kg，均质物块B质量为180 kg，B与鼓轮间的摩擦系数为0．45，判断B与鼓轮C之间有无相对滑动，并求B与C之间的相互作用力。

（该题统考生必做，单考生不做，12分）

题7图

南京理工大学2001年理论力学试题

一、杆AB、CD由铰链C联结，并由铰链A、D固定如图示。在AB杆上作用一力偶从不计杆重，试求支座D处的重直方向反力。（1分）

二、限定在水平槽道里的直角杆ABC以匀速u向右运动，推动曲柄OD绕水平轮O转动。直角杆的一边CB的延长线通过O轴。在图示位置的瞬时，曲柄端点D位于A B边的中点。 AB=2a，OB=a。求： （ 5分）

（1） AB的中点相对于曲柄的相对速度的大小； （2） AB的中点相对于曲柄的相对加速度的大小； （3） 曲柄的角速度和角加速度。

三、质量同是m的两个小球用刚度为是，自然长度为l的 弹簧联结，放在光滑的水平面上。若开始将弹簧拉长δ， 而且使两个小球各自获得大小相等的初始速度v，方向垂 直于弹簧，指向相反，求弹簧长度的变化规律。（l分）

题1图

四、质量为m，长度为l的均质细杆静止地放在粗糙的水

平面内，滑动摩擦系数为u，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为S，方向与杆垂直，求冲击结束瞬时杆浇其质心的转动角加速度的大小。（15分）

五、图示跷板，由一个木针与两个斜伸出的等长的下臂固结而成，两臂的端点均安装一个等质量的球，木针和杆的质量不计。已知球的质量为m，臂长为l，木钉的高为h，夹角为a，考虑跷板在竖直平面内左右摇摆的情形，求跷板在平衡位置为稳定平衡的条件。（10分）

题二图 题五图 题六图

六、如图所示，均质圆盘C重为P，半径为R，放在粗糙水平面上，均质杆CB重Q，长为2l，

用销钉连接于圆盘中心C，初瞬时，杆CB位于铅垂位置，整个系统处于静止，现使CB杆稍微偏离铅垂位置后倒下，圆盘在地面上只滚不滑，如果均质杆CB偏离到水平位置时，求该瞬时：（20分）

（1）杆子 CB的角速度； （2）圆盘中心C的速度； （3）杆子 CB角加速度； （4）圆盘中心C的加速度； （5）地面给予圆盘的摩擦力。

七、图示机构处于铅垂平面内，由滑块A与均质杆AB铰接而成。滑块A质量为m，可在水平槽内运动，均质杆AB质量也为m，长度为l，可绕铰链A转动。起初系统静止如图示。今有一水平向左冲量S垂直地作用在杆的D点，BD=l／3。各处摩擦不计。求以下各个力学量：（20分）

（1）受冲击后杆AB获得的角速度；

（2）用两个广义坐标X，θ表示的动能表达式； （3）对应于x、θ的广义力；

（ 4）杆AB在运动过程中的最大摆角；

（ 5）杆AB作微幅摆动的固有频率。

南京理工大学2000年理论力学试题 题七图

适用专业：机械、土木、力学等

一。求行架1，2，3杆的内.（10分）

题一图 题二图 题三图

二、如图所示，三个相同的均质圆柱体堆放在水平面上，所有接触处的摩擦系数均为产，为使上面的圆柱能放上去，求产值至少应为多少？（10分）

三、三连杆AB、BC和CD用铰链相接，设AB=BC=a。，CD=2a，AB以等角速度ω转动，求在图示两个位置C点的加速度，（1）AB与 BC垂直；（2）AB与BC在一直线上。

（15分）

四、杆A B与CD平行地分别以速度v1=2 0cm／s与v2= 4 0cm／s同向匀速运动，如图示。在两杆间另有一杆EF，一端与AB以E铰接，一端有导槽套在CD杆的销子M上，求当EF与AB成60°时EF的角速度和角加速度，AB与CD杆之间的距离h=20 cm。（1分）

题四图 题五图

五、在半径为R的光滑半圆球顶上，放一小石块，问使石块获得水平速度v0后，它在何处离开半球，又问v0多大，方能使石块一开始就离开半圆球。（1分）

六、与铅垂线成θ角的匀质杆AB以初速V0落到水平面上，设恢复系数为零。

（1）当地面有足够大的摩擦系数，产生的摩擦阻力足以阻止 B点滑动，求落下后 AB杆的角速度以及B点的冲量。

题八图 题七图

（ 2）若水平面光滑，求落下后AB的角速度。 （ 5分）

七、多跨架由AC和CE用铰链C连接而成。载荷分布如图所示。 P=5 0kN，均布载荷 q＝2．5 kN／m，力偶矩m=5kN·m，用虚位移原理求支座A、B和E的约束反力。（10分）

八、一均质圆盘，半径为R，质量为M，可绕通过盘心的水平轴转动，在圆盘边缘上一点A悬挂一长为l的轻杆AB，杆的B端固结一质量为m质点，考虑重力的影响，写出该系统的运动微分方程。（1分）

南京理工大学1999年理论力学试题

一、图示平面行架，在F点作用一水平力P，ABC为等边三角形，D、E、F为各边之中点，ADB处于水平线，求 CD杆内力。（ 7分）

题一图 题二图 题三图

二、图示某人用双手夹一摞书，手施加给书的水平夹力为F=225 N，手与书间的摩擦系数f1=0．45，书与书之间的摩擦系数人f2=0．4，每本书重为9．5 N。试问此人最多能夹起多少本书。（8分）

三、图示机构由圆轮与杆AC组成，两者在C处铰接。圆轮半径为R，在水平面上作匀速

纯滚动，角速度为ωo，AC杆长为l，搁置在尖点D上，图示位AC杆与水平面之夹角为45°，求此时AC杆的角速AD?DC，

度ωAC及角加速度句εAC。

（ 5分）

题四图

四、图示三个完全相同的滑块A、B、C可在一光滑水平杆上滑动，最初物块A以速度v向左运动，而另两个物块静止。试求会发生碰撞的次数，及在所有碰撞完成后，每个物块的速度。设各物块间的碰撞恢复系数均为1／3。（15分）

五、图示机构在铅垂面内，OA B直角弯杆均质，质量为3 m，OA段长l，AB段长为2I，可绕O轴光滑转动。一无重小环可将杆套靠在光滑水平杆上，小环与O轴间用一刚度为k，原长为l的弹簧连接。试求：

（1）系统静平衡位置时θ角满足的关系式。（I分） （2）设θ=30°，系统作微小振动的固有频率。（l分）

题五图 题六图 题七图

六、图示机构由圆轮与杆AC光滑铰接组成，置于铅垂面内，放在粗糙的斜面上。轮半径为R，质量为4m，杆长为2R，质量为m。轮C可作纯滚动，杆A端与斜面间有动摩擦系数f1，求系统运动时轮C的角加速度即及A处动摩擦力 F1。（ 15分）

七、图示机构。均质杆OA，AB等长均为l，等质量均为2m。A点光滑铰接，O为光滑铰支。B端放在光滑水平面上，置于铅垂面内，OB间用刚度为k1，原长为l的弹簧连接，OA杆上套一滑块C（可视为质点），质量为m，摩擦不计，滑块C与A端用刚度为k2。，原长为l／2的弹簧连接。试求系统的运动微分方程。（20分）

南京理工大学1998年理论力学试题

适用专业：力学、土木、机械、动力 一、 组合结构载荷及尺寸如图，已知：P，m，a，各种自重不计，求1，2，3杆内力。

（l分）

题一图 题二图 题三图

二、均质杆AB长2a，自重不计，在其中点作用一力P，B端光滑铰接于均质矩形物块C，C重为G，C底面与地面有摩擦（f= 0.5），杆 A端靠在光滑墙面上，尺寸如图，求力P值范围

为多少才能保持机构不动？（10分）

三、偏心轮C，半径为R，绕O轴定轴转动，导杆ABD通过导槽可作上下运动，机构如图示，轮C有ωo，εo，求图示位置时导杆的速度vABD及加速度aABD。偏心距为e。（10分）

四、图示机构由长为 l的AB杆与轮 C（半径为 l／4）组成。AB杆A瑞图示位置刚好光滑铰接于轮C的上边点，AB杆与水平面成45°角，靠在顶点D上刚好为AB中点，C轮在水平地面上作纯滚动，角速度为匀转速ωo，求图示位置AB杆的角速度ωAB。及角加速度εAB。（1分）

题四图 题五图 题六图

五、匀质AB杆重为P，光滑铰接于两外啮合圆轮A、B之中心。A轮半径为R，固定不动，B轮均质，半径为r，重为Q，一并处于铅垂面内，从最高位置静止开始滚下，求到最低位置时B轮的角速度ωB及角加速度εB。（1分）

六、均质AO杆长为 l，质量为 6m，光滑铰接于O处，杆上可固定一螺母B（可视为质点），质量为m，杆从铅直向上开始静止转下，至水平位置打击在P处，恢复系数为e，问x为何值时，可使得O处的碰撞反力为最小，反弹角为多少？（即反弹后AO杆与水平线的最大角。e=1／3）（15分）

七、小矩形车A重为P，放在光滑斜面上，小车上用弹簧（刚度为k，原长lo）连接一小匀质圆轮C，半径为r，重为Q，可作相对纯滚动，如图示，从某一高度，A与C一起开始运动，求系统的运动微分方程，并求小圆轮相对振动的固有频率。（1分）

八 AB、BC两匀质杆，匀重为p，等长为l，B端 光滑铰接，A、C两端用一刚度为k，原长也为l的

题八图 题七图 弹簧连接，在铅垂面内放置于DF水平，且间距为l／2的

光滑槽内，用虚位移原理求出平衡时的甲角满足的关系式。（l分）

中国矿业大学2001年理论力学（B）试题

一、简答题（请将简要答案填入划线内， 2 5分）

1．图示四本书，每本书重10 N，其中书与书间的静摩擦系数为0．1，书与手间的静摩擦系数为0.25，则提起这四本书需用的最小压力N= 。（4分）

2．图示结构各构件自重不计，ABC杆水平，M=6 kN·m，则A处约束反力的大小为 ，方向为 。（4分）

题1图 题2图 题3图

3．某空间力系，若：（1）各力作用线与一直线相交，其独立的平衡方程数目为个；（2）各力的作用线都平行于某一固定平面，其独立的平衡方程数目为个。（4分）

4．摸式运输机中，摆杆OA=O1B=10cm，且 OO1=AB，已知OA与OO1成6 0°角时，平板端点 D的加速度大小aD=20 cm／s2，方向平行于AB向左，该瞬时杆OA的角速度。和角加速度。大小分别为：ω= ，ε= 。（4分）

题5图 题6图

5．OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，半径为r的小轮C沿OA杆作无滑动的纯滚动。若取轮心C为动点，动系固结于OA杆，则牵连速度大小= 。（ 4分）

6．均质细杆AB长为l，质量为m，可绕O轴转动，图示瞬时其角速度为零，角加速度为ε，则该杆的惯性力系向O点简化的结果为：惯性力系的主矢大小= ，方向= ；主矩大小= ，转向= 。（5分）

二、计算题

1．图示结构由 AB、BC和CD三部分组成，所受载荷及尺寸如图所示，求A、D处的约束反力。（l分）

题1图 题2图

2．图示机构中，杆OA、O1B长都为a，ABC是边长为a的等边三角形板，三个顶点分别与杆OA、O1B及套筒C铰接，杆O2D穿过套筒C。在图示位置，杆OA铅直，C、B、O1在同一水平线上， O2D与水平线成6 0°角， O2C=a。若OA杆以匀角速度ωo绕O轴转动。求：

（1） O1B杆的角速度、角加速度； （2） O2D杆的角速度、角加速度。（20分）

题3图 3．图示机构中，物块A的质量为m，两均质圆轮O、O1的质量均为2m，半径为R。圆轮O1沿粗糙水平面纯滚动，不计滚阻，绳子与轮O间无相对滑动，系统由静止开始运动。求： （1）物块A下落的加速度； （2） AB段绳的拉力； （3） O1C段绳的拉力。（15分）

题4图 题5图

4．在图示机构中，已知：匀质细杆AB重为P，长为l，θ=3 0°，β=6 0°，不计摩擦和滑块A的重量。试求当绳子OB突然断了瞬时滑槽的反力及AB杆的角加速度。（ 5分）

5．如图所示手面机构中，滑块D上作用一水平力F，其大小为10 0N，OA杆上作用一力偶M，机构在图示位置AB杆水平上C杆铅直，且oA＝aB=BC=BE=ED=1m，θ=3 0°，不计摩擦和各物体重量。试用虚位移原理求机构平衡时力偶矩 M的大小。 （ 0分）

中国矿业大学2000年理论力学（A）试题

一、选择题（共14分，每题2分，请将答案序号填入划线内）

1．在图示系统中，绳DE承受的最大拉力为10kN，杆重不计。则力P的最大值为 。 （1）5 kN；（ 2） 10 kN；（ 3）15 kN；（ 4）2 0 kN。

题1图 题2图 题3图

2．已知杆OA重W，物块M重Qo杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物块M的正压力 。

（l）不变；（2）由小变大；（3）由大变小。

3．两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端的速度都是v，则图（a）的轮子沿 滚动，图（b）的轮于沿 滚动，且图（a）的轮子比图（b）的轮子滚得 。 （1）逆时针；（2）顺时针；（3）快；（4）慢。

4．在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 （1）一定会有科氏加速度； （2）一定没有科氏加速度； （3）不一定会有科氏加速度。

5．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox上投影的代数和等于零，则在这段 时间内

（1）质点系动量在x轴上的投影保持不变； （2）质点系质心的速度必保持不变； （3）质点系质心必静止不动。

6．一均质圆轮从静止开始，自位置 A沿斜面（a）只滚不滑运动到位置 B；（b）无摩擦地滑到B处时。在两种情况下到达B处时轮心的速度 （1）（a） ＞（b）；（2）（a） ＜（b）； （3）（a）=（b）；（4）不能确定。

题6图 题7图

7．在图示铅垂面内的振动系统中，已知小球的质量为m，杆OA质量不计，弹簧弹性系数为k，阻尼器的阻尼系数为C。水平位置为系统的平衡位置，设θ为杆偏离平衡位置的转角，则系统作微振动时的微分方程为 。

二、境空题（共21分，每题3分，请将简要答案填入划线内。）

1·已知F=10 0N，则其在三个坐标轴上的投影分别为： Fx= ； Fy= ；Fz＝ 。 2．图示平面机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若OlA=O2B，O1O2=AB，在图示瞬时，

O1A杆角速度为ω，角加速度为ε，则M点的速度大小为 ，M点的加速度大小为 （方向均应在图中表示）。

题1图 题2图 题3图

3．已知长2a的均质细杆质量为M，可绕中点O转动。杆端各附有一个质量为m的质点，图示瞬时有角度ω，角加速度ε，则该瞬时系统的动量的大小为 ，对O轮的动量矩的大小为 。

题6图 题4图 题5图

4．直角杆CDA和T字形杆BDE在D处铰结，并支承如图。若系统受力偶矩为m的力偶作用，不计各杆自重，则A支座反力的大小为 ；方向 。

5．在图示系统中，滑块A的质量为m1，其上作用有水平力F，重物B的质量为m2，AB=l。整个机构在铅直面内，不计杆的质量。若选取x和平作为系统的广义坐标，则与之相应的广义力分别为 和 。

6．一质量为m的子弹A，以速度vA水平射入一铅垂悬挂的均质木杆OB的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长l，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为

7．均质细杆A B重见长l，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度ε，则杆上各点惯性力的合力的大小为 ，作用点的位置在离A端 处，并在图中

题7图 画出该惯性力。

三、计算题

l．结构尺寸如图，B、C为光滑铰链，各构件自重不计，已知：P=2 kN，M=4 kN·m，q=4 kN／m。试求固定端D及支座A的约束反力。 （ 2分）

题1图 题2图

2．均质杆OA与均质圆盘铰接于此且置于铅垂手面内。若OA长l=3 R，重为儿均质圆盘半径为R，重Q=2 P，初始时杆OA水平，且系统静止释放。试求当夹角为θ时杆的角速度 和角加速度。（1分）

3．在图不机构中，已知：OC=CA，P=200 N，弹簧的弹性系数k=10 N／cm，图示平衡位置时θ=3 0°，θ=60°，弹簧已有静伸长δ=2cm，OA水平。试用虚位移原理求机构平衡时 Q力的大小。（l分）

题3图 题4图

4．机构如图，已知：b，OA=e。当θ=360°时， AE⊥OC，DB杆的速度为u，且αDB=0。试求图示瞬时vE和εoc（ 5分）

5．在图示机构中，已知：绞车A上作用力偶矩为M的常值力偶，轮C沿倾角为β的斜面作纯滚动，三轮均可当作匀质圆柱，各重P1、P2、P3，其半径各为R1、R2、R3，系统初始静止，绳的ED段和DC段分别处于水平和与斜面平行。试求：

（1）轮C的中心上升S时，质心C的加速度； （2）绳子ED段的张力； （3）若使轮C中心匀速上升，力偶矩M应等于多少？

题5图 （18分）

中国矿业大学2000年理论力学（B）试题

一、选择题（共16分，每题2分，请将答案序号填入划线内）

1．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力P作用，则A、B两处约束反力与x轴正向所成夹角α、β分别为：a= ，β=

＠ 30°； ＠ 45°； ＠ 90°； ＠ 135°。

题1图 题2图 题4图

2．物块重W=20 N，用P=40 N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦系数f＝3／4，则作用在物块上的摩擦力等于 。

①20 N； ② 15 N；

③ 0： ④10 3N。

3．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox上投影的代数和等于零，则在这段时间内

①质点系质心的速度必保持不变；

②质点系动量在x轴上的投影保持不变； ③质点系质心必静止不动。

4．均质圆筒外半径R1，内半径R2，高h，设圆筒的总质量为M，则其绕x－x轴的转动惯量为

题5图

5．平面系统受力偶矩为 M=10kN·m的力偶作用。当力偶 M作用于 AC杆时， A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 ；当力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。

①4kN；②5kN；③8kN；④10kN。

6．一均质杆置于光滑水平面上，C为其中点，初始静止，在图示各受力情况下，图（a）杆作 ；图（b）杆作 ；图（c）杆作 。

①平动；②定轴转动；③平面运动。

（a） (b) (c)

题6图 7．矩形板以匀角速度ω绕AB轴转动，而动点M沿板边缘以匀速度vr运动。则动点M在图示位置时科氏加速度ak的大小和方向为 ①ak=2ωvr，方向垂直于矩形板并指向转动方向；

②ak=2ωvr，方向垂直于矩形板，指向与转动方向相反； ③ak=2ωvr，方向与vr相同； ④ak=0

题7图 题8图

8两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F和 F’，使圆盘由静止开始运动，设F=F’，试问哪个圆盘的质心运动得快？ ①A盘质心运动得快； ②B盘质心运动得快； ③两盘质心运动相同。

二、填空题（共12分，每题3分。请将简要答案填入划线内）

1．力F通过 A（ 3，4，0）和 B（0，4，4）两点（长度单位为米），若 F=100N，则该力在x轴上的投影为 ，对x轴的矩为 。

题1图 题2图 题3图

2．在图示机构中，O1B=O2C，OA杆以角速度ω绕水平轴转动。若BM杆的质量为m，且图示瞬时OM长l，则该瞬时BM杆的动量的大小为 （方向在图上表示）。

3．已知正方形板 ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度vA= 10cm／s，加速度

aA=102 cm／s2，方向如图。则正方形板转动的角速度的大小为 。 4．均质杆 AB，长 l，重 Q，可绕 O轴转动。图示瞬时有角速度ω，角 加速度ε，则杆 AB在该瞬时动量的大小为 ；对 O

点的动量矩的大小为 ；动能为 。

三、计算题

题4图 1．图示机构由直角弯杆ABD、杆DE铰接而成。已知：q=53kN／m，P=2 0 kN，M＝2kN·m，a＝2m，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动铰支座A及固定端E的约束反力。（1分）

题1图 题2图 题3图

2．在图示平面机构中，已知：OA＝O1B＝l，BC=2l，r= l／4，轮子作纯滚动。当θ=30°时， θ=30°，且 O1B⊥OO1，OA的角速度为ω，角加速度ε＝0。试示图示瞬时轮子的角速度ωc（1分）

3．两轮的半径均为R，对其转轴的转动拨量均为I，物块A的质量为m，弹簧的刚度系数为k，轮O1受力偶矩为M的常力偶作用。设重物在初始位置时，弹簧无变形，绳与轮之间无相对滑动，试求重物A被提升S时的速度和加速度。（1分） 4．图示平面机构，各构件自重不计。已知：M＝50 N·m，OA=r=0.1m，BC=CD=CE=0.3m且∠OAB=90°，θ=45°试求压榨力P（本题用虚位移原理求解）（10分）

5．图示机构由匀质圆轮A与滑块B，通过无重滑轮C，用平行于斜面的绳连接，轮在斜面上作纯滚动。已知：轮半径为r、重为Q，斜面倾角为θ，物块B重为P，与水平面间动磨擦系数为f1。试用动静法求：（1）轮心的加速度；（2）绳的张力。（16分）

题4图 题5图

中国矿业大学1999年理论力学（A）试题

一、选择题（每题2分，请将答案序号坑人划线内）

1．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中 B点的反力比图（b）中的反力 。 ①大；②小；③相同。

题1图

题2图

2．物块重Q，放在粗糙的水平面上，其摩擦角中θ=20°，若力P作用于摩擦角之外，并已知α=30°，P＝Q，物体是否能保持静止 。

①能；②不能；③处于临界状态；④P与Q的值比较小时能保持静止，否则不能。

3．在半径均为r的可绕O轴转动的二相同的圆轮上，分别作用着力F和力偶矩为m＝Fr的 力偶。则在此两种情况下圆轮的角加速度 ；O处的约束反力 。 ①相同；②不相同。

题3图 题4图 题5图

4．边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 ①半径为l／2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 5．已知刚体质心C到相互平行的z’、z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为m，对z轴的转动惯量为Jz’ ，则Jz’的计算公式为 。 6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A∥O2B时，O1A杆与O2B杆的角速度、角加速度分别为ω1、ε1与ω2、ε2，则该瞬时 。 ① ω1=ω2，ε1=ε2；②ω1≠ω2，ε1=ε2； ③ω1=ω2，ε1≠ε2；④ω≠ω，ε1≠ε2

7．刚体作定轴转动、为了消除动反力，其转动轴必须是 。 ①惯性主轴；

题6图 ②中心惯性主轴；

③转动轴垂直于刚体对称面。

二、填空题（每题3分，请将简要答案填入划线内） 1．一质量为2kg的小球，从高h=19.6m处无初速地下落至地面，又以速度u=10m／s铅直回跳，则恢复系数为 。 2．在（a）、（b）二图中，杆OA均长r，均以角速度θ转动，杆AB均长l，图（b）中杆BC长r，且平行杆AO，则图示两机构中，B点速度的大小为：

图（a）的vB= ；图（b）的vB= 。（方向均应在图上标明）。

（a） （b）

题2图 题3图

3．质量m=1Ikg，长 l=1m的均质细杆在铅直面内绕其一端O按规律中θ=t-（3／2）t2转动，

t以s计，θ以rad计，则t=1s时，该杆的惯性力系向点O简化的主矢和主矩的大小分别等于 和 。

4．均质杆AB，长l，重Q，可绕O轴转动。图示瞬时有角速度ω，角加速度ε，则杆AB在该瞬时：动量的大小为 ；对O点的动量矩的大小为 。动能为 。 5．已知力P沿正六面体对顶线DA作用，且P=10 0 0N。则该力对z轴的力矩为 6．刚性系数为天的弹簧一端固定，另一端悬挂质量为m的物体，此系统的固有频率等于 ；若把弹簧原长的中点O固定，则系统的固有频率等于 。

题4图 题5图 题6图 题7图

7.图示机构中OlA∥O2B，O1A＝O2B，当杆O1A处于水平位置时，θ＝60°，不计摩擦。用虚位移原理求解时，D、E点虚位移的比值

为δrD:δrE= ，若已知力Q，则平衡时力P的大小为 8．均质细杆OA长l，重P，其一端用光滑铰链与半径为r、重为Q的均质圆轮中心O连接，今在圆轮上作用一常力矩M，使其沿水平直线轨道作纯滚动。则该系统有 个自由度，若取θ及x为广义坐标，则相应于中的广义力为 。

题8图

三、计算题。

1．图示结构由不计自重AD、BH、EC三杆铰接组成，A为固定铰支座，BH杆的H端与光滑平面接触。已知：力 P，l=1m。试求铰链B的约束反力。（12分）

题1图 题2图 题3图

2．图示一滑轮可绕水平轴O转动，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端悬挂质量为m的重物，另一端固结在铅直的弹簧上，弹簧的刚性系数为k。设滑轮质量为M，均匀分布于轮缘上，且绳与滑轮间无滑动。求重物振动的运动微分方程以及振动周期。（10分） （可采用拉格朗日方程求解）。

3．在图示机构中：铅垂作用力P，角θ，AC＝BC＝EC＝FC=DE＝l。各杆重不计。试用虚位移原理求支座A的水平约束力。（ 10分） 题4图 题5图

4．在图示平面机构中，已知：OA以匀角速度ω0绕 O轴转动， OA=10cm， AB=2 0cm， h =2 0cm；当中θ=6 0°时， OA⊥OB。试求该瞬时摇杆O1E的角速度ω1和角加速度ε1。 （15分）

5．在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为P3。鼓轮B的内径为r、外径为R对其中心轴的回转半径为ρ，重为 P2，物 A重为 P1。绳的 CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：

（1）物块A下落s距离时轮c中心的速度、加速度； （2）绳子AD段的张力。 （15分）

中国矿业大学1999年理论力学（B）试题

一、组合梁由AC和BC用铰C连接而成，A为铰支座，B和D为滚动支座。已知：P＝5 kN，q＝2.5kN／m，M=5kN·m，l=8m，试求支座A、B和D处的约束反力。 （15分）

题一图 题二图

二、图示承重装置中，A，B，C均为铰链，重为P的物体用绕在滑轮D上的绳连结如图。设P＝ 4 9 0 N，滑轮半径r＝0.15 m，AB＝ BD=BC=0.5m， CE=0.3 5m， a＝ q＝4 5°， 试求A，C处的约束反力。 （15分）

三、曲柄OA以角速度ω=2 rad／s绕轴O转动，并带动等边三角形ABC运动。B与O1B铰接，

C与套筒铰接，而套简可在绕O2轴转动的杆O2D上滑动。设OA＝AB=O2C＝100cm，当OA水平、AB与O2D铅直、CB与O1B在同一直线上时，求杆O2D的角速度ωO2D。 （l5分）

题三图 题四图

四、曲柄AB以匀角速度ω=10rad／s转动，并通过 BC带动杆CD，已知：AB=lm，AD=3m，BC=CD＝2m，试求：当曲柄AB处于水平位置时，BC杆的角速度和角加速度。（1分）

五、图示系统中，当物块M离地面的距离为h时，系统处于平衡。现给M以向下的初速度v0使其恰能到达地面处，求v0应为多大？已知：物块M和滑轮A和B的重量均为P，且A、B均看成均质圆盘。弹簧的刚性系数为尽，绳重不计，绳与轮间无滑动。（20分）

题五图 题六图

六、塔轮与悬壁梁AB连结如图示，AB的重量不计，支架O到固定端的距离为l。设塔轮的质量为m，对O轴的转动惯量为J。大小半径分别为R、r，不可伸长的绳挂质量为m1、m2的两物体，如图示，今在塔轮上外加力偶矩M，求A处的约束反力。 （20分）

中国矿业大学1998年理论力学试题

一、图示结构，各杆自重不计，已知：M=100N·m，分布力的集度 q=40N／m， l=2m，θ=3 0°；A、D、E为铰链联接，G、B、C为固定铰支座，试求杆1、2、3的内力（15分）。

二、不计自重的杆AB、AC、BC、AD连接如图示。其中C为固定铰支座，A、E为光滑铰链，B、D为光滑接触。在水平杆AB上作用有铅垂向下的力P。求证：不论力P作用在AB杆上的任何位置，杆 AC总是受到大小等于力P的压力（15分）。

题一图 题二图

三、图示机构中，设杆AB以匀速u向上运动，点O到AB的距离为l。求当中Ф=Π／4时，摇杆OC的角速度和角加速度（1分）。 题三图 题四图

四、圆轮沿直线水平轨道向右作只滚动而不滑动的运动，AB杆的A端铰接在圆轮边缘上，B端可沿45°的斜面滑动。已知：圆轮轮心C的速度vc=lin／s，半径 R=0.5m，杆 AB长为l=2m，试求图示位置（AB杆水平，∠ADC=30°）时B的速度和加速度（15分）。

五、如图所示，重为P、半径为R的均质圆轮由静止开始沿倾角α=30°的斜面作只滚动而不滑动的运动，并带动重为Q的均质细杆OA运动，运动过程中OA杆始终与水平面平行，略去A处的摩擦，试求： (1) 圆轮质心O的加速度（10分）； (2) OA杆A处的反力（10分）。 题五图 题六图

六、塔轮O绕质心O转动，对O的转动惯量为人，大小半径分别为R、r，不可伸长的质量不计的绳绕在塔轮上，并且分别与质量为m1、m2的两物体相连。今在塔轮上外加常力矩M，试求ml的加速度a（20分）。（本题要求：用各种可能的方法求解，即用多种方法求解。）

东南大学2001年理论力学试题

适用专业：机械

一、图示结构，杆重不计。已知：l=4．5m，q0=3 kN／m，P=6 kN，M= 4．5 kN·m。试求 固定端E处的反力。（10分）

题一图

题二图

二、T形刚杆OO1O2统Z轴转动，角速度为ω1。圆盘绕垂直于盘面的O2轴相对于刚杆作匀速转动，角速度为ω2。小球P在圆盘上的直槽内运动，相对于圆盘的速率为u。在图示位置时，圆盘与T形杆皆在Oyz平面内， θ=4 5°，小球坐标为（ 0，b＋d，c＋d）。试求：该瞬时小球 P的速度 Up（用 i、j、 k表示）。 （ 0分） 三、鼓轮A沿倾角为α的斜面作纯滚动，对其中心轴的回转半径为严，轴半径为r，轮半径为R，重P；物块C重Q，与倾角为β的斜面间的动摩擦系数为f’，二斜面正交，绳的倾斜段分别与对应斜面平行，系统由静止开始运动。试求鼓轮下滚时的角加速度（轮B质量不计）

题三图 题四图 题五图

四、在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m、半径为r，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为K弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求：

(1)圆盘向右运动能到达的最右位置；

（2）圆盘到达最右位置时的角加速度。及圆盘水平面间的摩擦力。（1分）

五、均质水平杆AB及斜杆BC分别重P1＝8 kN，P2=4 kN，BC杆的C端放在重P3＝2kN的物块D上设C与D、D与水平面间的静摩擦系数分别为f1 =0.5，f2=0.2，A、B铰均光滑。求系统

在图示位置平衡时，力Q的最大值。设AB=BC=l，θ=30°,D物块的厚度不计(5分)

题六图 题七图 题八图

六、小车以匀速度V0直线前进，管OA以匀角速ω绕O轴转动，动点M沿OA以外等速运动。已知： v。=10 m／s，ω= 0.6rad／s，vr =5m／s，OA＝2m。试求：θ=30°，M点正好到达A点时动点M的绝对速度和绝对加速度。（1分）

七、T形均质杆悬挂如图，AB段水平，D为AB段的中点，已知：总质量2m，且AB=DE＝l， OD=l／4。试用动静法求当截断绳DD；瞬时： （1） O点的加速度； （2）绳OO1的张力；

（3）绳OO1的张力与静平衡时比较有何变化。（1分）

八、在图示系统中，已知：半径为r的圆环以匀角速ω绕铅垂轴Z转动，匀质细杆AB质量为m、长为2e，其端点A和B沿光滑大圆环滑动。试用拉氏方程建立系统的运动微分方程，以θ为广义坐标。（1分）

东南大学2000年理论力学试题

适用专业：机械

一、平面结构如图，已知：θ=30°，l＝2m，q=10kN/m，试求 BC、 CD、CE各杆的内力。（10分）

二、已知杆AB的两端滑块在两槽内运动，夹角θ＝60°，AB=l=4m，匀速度vB=2m／s。试求：当θ=60°时，滑块A的加速度及杆AB的角加速度。（ 10分） 题一图 题二图

三、在图示系统中，已知，匀质杆AB重10 0N、长为2 0cm，弹簧的刚性系数k=20 N／cm，杆与水平线的夹角为β，β=0时弹簧的长度为原长，滑块的重量及摩擦不计。试求： （1）杆在β=20处无初速地释放，弹簧伸长的最大距离； （2）将杆由β=60°时无初速地至β=30°时，杆的角速度。（1分）

题三图 题四图 题五图

四、图示系统位于铅垂面内，已知：匀质杆AB质量为m=12kg，l＝1m，作用有力偶M＝30 N·m，B瑞弹簧的弹性系数为k=80 N／m，弹簧的原长l0=0.3 m。试用动静法求图示θ＝30°位置无初速释放瞬时，杆的角加速度。（10分） 五、已知：G＝100 N，Q＝200 N，A与C之间的静摩擦系数fl=1.0，C与D间的静摩擦系数f2=0.6。

试求欲拉动木块C的Pmin？（10分）

六、在图示机构中，已知：ωo为常量，O2A=r，O1O=4r，在图示位置时，θ=60°。试求此瞬时杆OB的ωoB及εoB。 （15分）

题六图 题七图 题八图

七、在图示系统中，已知：匀质圆柱体的质量为10kg，半径为0.5m，置于光滑的斜面上，现有一力P＝100N作用其上，它与圆柱轴线相垂直，且沿圆柱面的切线方向。试求圆柱体的角加速度及斜面反力。（20分）

八、匀质细杆OA，质量为ml、长为l，可绕水平轴O转动，并带动质量为m2、半径为r的匀质圆轮在固定轮C上滚动而不滑动。杆的A端连一水平弹簧，弹簧的刚性系数为k，杆静止于铅直位置时，弹簧无伸缩。受微小绕动后，杆连同B轮作做辐振动。试求系统的振动周期，并说明发生振动的条件。（15分）

东南大学2000年理论力学试题

适用专业：力学

一、图示平面结构由 CD、DE和AEG三部分组成，不计自重及摩擦。已知分布载荷集度q，长度a，集中力 F和平面力偶M。试求 A、 B和 C处的约束力。（ 20分）

题一图 题二图

二、图示机构中AB杆用A钉与轮铰接，在B端插入绕O1轴转动的套筒中，轮沿直线纯剜。已知 R=0.5 m，v0=lm／s，a0= 1m／s2。在图示瞬时，试求： (1)轮的角速度和角加速度；

（2）AB杆的角速度和角加速度。（2 0分）

三、平面机构在常力F作用下，由图示静止位置开始运动。已知常力F，均质杆AB长l，质量

为m，滑块B的质量为M，不计摩擦及A块重量。试求AB杆运动到铅垂位置时B块的速度和AB杆的角加速度以及此时A处的约束力。（2 0分） 题三图 题四图 题五图

四、质量为m，长为l的均质杆AB的一端焊接于半径为R的圆盘边缘上，如图所示。已知图示瞬时圆盘的角速度为ω，角加速度为ε。试求此时焊缝A处的附加动约束力。（20分） 五、半径为R，质量为m的均质薄圆环可沿水平直线作无滑动滚动，其光滑内表面放置一质量为M，长为=2 R的均质杆AB，可在圆环内滑动。试： （1）写出系统运动微分方程；

（2）求系统在平衡位置附近微振动的周期。（20分）

东南大学1999年理论力学试题

适用专业：机械

一、图中所示四块砖都是均质的，每块砖的自重为P，砖长为b，若每块砖的伸出量均为x，求处于平衡状态时，伸出量x的最大值。若有n块砖，问x与n的关系。（l分）

二、滑块A重P，套在竖杆上，借助悬挂物块D的绳子维持平衡，而绳跨过光滑轮B，滑块A与竖杆之间的静摩擦系数f，绳与竖杆的夹角为θ。试求系统平衡时物块D的重量Q。 （15分）

题一图 题二图

三、已知：凸轮半径为R，速度为v1=常量，方向水平向左，推动杆AB绕轴A转动。在图示位置时，θ=30°。试求：该瞬时杆AB的角速度和角加速度。 （15分）

题三图 题四图

四、平面机构如图所示。已知：OA=AB＝r，DE杆穿过套筒G，DC＝2r，DF=FG＝2r， O1为DF的中点。在图示位置时，θ=30°，θ=45°， DF水平， FG铅垂， OA杆的角速度为ω。试求该瞬时套筒G点的速度。（l5分）

五、在图示机构中，已知：匀质轮A作纯滚动，重P；斜面D的倾角为β，置于光滑的地面上，轮C与轮A半径相同，设轮C与绳子质量不计；物B重为Q，且Psinβ＞ Q。试求三角斜面D给地面凸出部分的水平压力。（15分）

题五图 题六图 题七图

六、图示系统位于铅垂面内，已知：匀质细杆OE长为l、质量为m，杆端有一质量为m的质点E，杆与铅垂轴AB成θ=30°角，与轴AB一起以匀角速度ω转动，OO1=l，l1=2l／3，不计支架的质量。试用动静法确定使A、B两支座处不产生动反力时质点C、D的质量。 （15分）

七、在图示振系中，已知：纯滚动均质圆盘半径为R，质量为M，离盘心C为e处有一质量为m的附加质点。试求微幅振动的周期。（15分）

东南大学1998年理论力学试题

适用专业：力学

1．图示均质长方板A、B、C、D，挖去一直角三角形板后放入r＝10cm的圆形均质板，板厚均为1cm，l1＝36cm，l2=50cm。若在板AB边放两个光滑圆柱支承，试求能保持整体平衡的最小距离x。（l分）

题一图 题二图

2．宇宙飞船S沿着在火星轨道平面上的一条轨道b－b运行，按其绝对速度为va＝10km／s 接近火星 M，火星沿轨道a－a运行的速度为 v=24.1m／s。已知：θ=15°。试求当飞船上的观察者看到火星迎面飞来时，观察者的视线S－M与b－b的夹角β。（1分）

3．图中圆轮自重不计。已知：半径 R=10cm，杆重为 Q，B处光滑，D、E处的静摩擦系数f＝0.8，已知的滚动磨阻系数δ=0．5 cm，图示位置tgθ=2／5，测得B处的法向反力为P／4。试求能使圆轮沿水平面作逆时针纯滚动的P值。（10分）

题三图

题四图 题五图

4在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA＝r=0.5 m，以匀角速度ωOA＝4 rad／s转动，AB=2r，BC=2r，图示瞬时OA水平，AB铅直，θ=45°。试求该瞬时摇杆BC的角速度、角加速度。（10分）

5．图示不计质量的杆 OD以匀角速度ω=10rad／s绕铅垂轴 AB转动，已知：小球 E的质量m＝ 2 kg，弹簧的刚度系数k=10 N／cm，其原长l0=20cm，又AO＝2 OB＝40cm。试 用动静法求当小球E最大偏离转轴时，弹簧的拉力和A、B两支承处的动反力。（15分）

6．在图示机构中，已知：ωo为常量，OlA=r、O1O＝4r，在图示位置时，θ=80°试求此瞬时杆的ωOB及εOB。（15分）

7．图示系统由两相同匀质细杆组成，位于铅垂面内，已知：杆质量均为m、长均为l，试求当系统从图示位置（杆AB水平，θ=30°）无初速释放的瞬时，杆AB和BD的角加速度（20分）

题六图 题七图

江苏理工大学2001年理论力学试题

一、结构如图所示。已知AC=BC=l，m1＝m2=m0求：A、B处的支座反力。（自重不计）。

题一图 题二图 题三图

二、图示结构中各杆自重不计，在AC、BD、CD杆中点处各作用一力P0求：BC杆内力。 （5分）

三、重W半径为r的半圆柱放置在一不光滑的水平面上，在柱体的一例施加一水平力F，半圆柱与水平面间的摩擦系数为f，求平衡时F及中的最大值（OC=2 r／Π，不计滚阻力偶）。 （5分）

四、在正方形的项角A点处，作用一力F，求此力对x、y、z轮的矩及对O点之矩的大小和方向（设正方形边长为a）。（5分）

题四图 题五图 题六图

五、三个质量均为m，半径均为r的光滑小球A、B、C放置在光滑的水平面上，其中B、C两球互相接触且静止，若A球以速度vA同时与两球相碰撞，碰后A球速度减少到原来的一半，而方向保持不变，试求B、C两球碰后的速度及A与两球间的碰撞冲量。（5分）

六、振动系统如图所示，杆OA长l，R =l＋r，不计自重，弹簧刚度为天，圆柱半径为r重P，在铅垂面内纯滚动，静平衡时 OA水平，试求系统微振动周期。（5分）

七、偏心圆柱半径为R重P，偏心距AC=e，C为质心，A为几何中心，圆柱在直线轨道上作纯滚动，设圆柱对A轴的转动惯量为人，A点的速度为vA，加速度为aA，试在其上加上对应的惯性力（画出位置，方向，并计算大小）（5分）

八、机构如图所示，设OA =CD=r，DE=EC，不计自重，OA杆上作用一力偶其矩为M，CD上作用一水平力P，试用虚位移原理求机构平衡时，M、P间关系。（该瞬时 OA／／CD，OB//COl ）。（5分）

题七图 题八图 题九图

九、图示机构，半径为r=10cm的圆轮轴可在 AB杆的导槽内滑动，当AB杆绕 A摆动时， 带动轮子在半径R=30 cm的圆弧轨道上作纯滚动，当θ=30°时，ωAB= 3 rad／s，αAB＝0，试求此时圆轮的角速度，角加速度（l—33 cm）。（1分）

十、飞轮以匀角速ω=10rad／s绕O轴转动，并通过连杆AB带动杆BC运动，已知：OA＝lm、OC=3m、A B=BC=2m。当OA位于水平位置时，试求杆BC的角速度ω和角加速度α（15分）

题十图 题十一图 题十二图

十一、结构如图所示，均质圆柱半径为r，重P：匀质鼓轮重W，质心为C，鼓轮对质心C的回转半径为严，不计绳重及轴承O处摩擦，在重力作用下鼓轮沿倾角为α的三角块的斜面上作纯滚动，求C点的加速度和地面的水平反力。（1分）

十二、匀质圆盘O放置在光滑的水平面上，质量为。半径为R，匀质细杆OA长l质量为m，开始时杆在铅垂位置，且系统静止，试求杆运动到图求位置时的角速度。（l分）

江苏理工大学2000年理论力学试题

一、重为P1=100 N的人站在重为P2=50 N的匀质板AB上，人用力F拉住绕过滑轮的绳 子。已知滑轮半径为r，要使系统保持平衡，求板的重心到绳的距离a。（10分）

题一图 题二图

二、下列两机构中，O1A=O2B，AB=O1O2。请就所终结果作出判断（正确的在括号里打对 号，错误的打叉号）。（1分）

图（a）： （1）ωAB=0（ ） 图（b）： （1）ωAB=0（ ）

n

（2）aBA=0（ ） （2）anBA=0（ ） （3）αAB＝0（ ） （3）αAB＝0（ ）

ηη

（4）aBA=0（ ） （4）aBA=0（ ）

ηηηη

（5）aA＝ aB（ ） （5）aA＝ aB（ ）

三、振动系统如图所示，轮O1、O2及重物A的质量分别为m1、m2及m3弹簧刚度为k，不计绳重及轴承O1、O2处的摩擦，绳与轮间，轮与轮间不打滑，试求系统作微振动的周期，（系统在铅垂平面内）。（10分）

题三图 题四图

四、结构如图所示，不计自重，已知力偶的力偶矩M及均布载荷的载荷强度q，试用虚位移原理求B处约束反力。（10分）

五、已知图示结构由直杆CD、BC和曲杆AB组成。杆重不计，且M=12kN·m， BC杆铅垂，q=10kN／m，试求固定铰支座D及固定端A处的约束反力。（15分）

六、直角L形构件OAB以ω=1rad／s绕O轴匀速转动，求当OA∥CD并处于铅垂位置时滑块 C的速度和加速度。（15分）

题五图 题六图

七、车辆如图所示，设车轮半径为r重P，车箱重W，在车身上作用水平力F，在该力作用下车轮沿直线轨道作纯滚动，不计滚动阻力，试求两轮的摩擦力。（l5分）

八、一重W长L的匀质杆放置在铅垂平面内，B处用绳悬挂，A处放在光滑的水平面上，设在A处作用一水平力P，使A点作匀速直线运动，速度为u，求运动到图示位置时（OB铅直，AB与水平面间夹角为θ）试求：

（1）用运动学关系求AB杆角加速度；

（2）用达朗伯原理求P及绳子张力。（15分）

题七图 题八图

江苏理工大学1999年理论力学试题

一、重量为P的正方形均质极用绳索 BE悬挂（如图所示），其中AB=BE=a， a=15°，试 求图示位置处于平衡时，绳的张力和墙的法向反力。（10分）

二、图中铰接于OA杆的圆盘半径为r=10cm，OA=30cm。当OA与M处在同一水平线上时，盘上点M的速度vM=30c m／s，OA杆的角速度ω0=0.5rad／s。求此时圆盘的绝对角速度ω。（10分）

三、如图所示复摆，设已测得复摆质量为m，质心C至转动中心O之间的距离为a，复摆的微振动周期为T，试求复摆对质心的转动惯量。（l0分）

题一图 题二图 题三图

四、如图所示，均质杆OA质量为 M，长为 L，开始静止。一质量为 m的小球 B以速度 v（水平向左）碰撞杆的A端，碰后小球的速度为u（水平向右），试求两物体间的恢复系数。 （10分）

五、图示铰链机构中，已知F=90 N，尺寸如图示。试求铰链A、C处的约束反力。（设各杆自重略去不计）。（15分）

六、图示机构中，曲柄OA=r，以匀角速ω3绕O轴转动。连杆A B=L，滑块B在水平滑道内滑动，连杆的中点铰接一滑块C，可在摆杆O1D的槽内滑动，从而带动摇杆O1D绕O1轴转动。当θ=60°，O1C=2r时，试求摇杆 O1D的角速度和角加速度。 （ 15分）

题四图 题五图 题六图

七、系统如图所示，斜块重P，倾角α，圆柱A半径为r重为Q，AB杆重为W。在斜块上作用一水平常力F，推动斜块，圆柱A相对斜面作纯滚动，设系统在铅直平面内。试求斜块的加速度。（设水平面光滑）。（15分）

题七图 题八图

八、图中均质细杆AB长为L重为P，用两根弹簧悬挂在铅垂平面内，平衡时AB水平， ∠OAB＝∠OBA=6 0°。若突然切断OB，试求切断瞬时A点的加速度。（ 15分）

江苏理工大学 19 9 8年理论力学试题

一、填充题（1，2，3题每题 5分；4题 8分，5，6题 6分） 1． 四本相同的书，每本重G。设书与书之间的摩擦系数为0．1， 书与手之间的摩擦系数为0．25。欲将四本书一起提起，则两侧应 加之P力至少要大于 。

题1图

2．已知动点 M作平面曲线运动。在某瞬时：vx=3（m／s）、vy= 4（m／s）、ax=-10（m／s2）、ay=3（m／s2）。则此时M点的切向加速度为 ，法向加速度为 ，曲率半径为 。

o

3．图示平面机构中，OA=ED=10cm，DC=60cm，OA杆以ω=1rad／s转动，则当α＝30的瞬时（OA铅直，ED及AB水平），AB杆的角度ωAB= ，CD杆的角速度ωCD＝

题3图 题4图

4．机构某瞬时位置如图所示，每个物体均为匀质且质量为m，设OA=2r，圆柱半径为r，OA的角速度为ω1；圆柱作纯滚动，则系统的动量为 ，方向为 ；动能为 ；对O轴的动量矩为

5．振动系统如图所示（在铅垂平面内），园柱半径为r，质量为M，重物质量为m，弹簧刚度为k，则系统微振动的周期为 。

题5图 题6图

6．机构如图所示，不计构件自重，OA=L，O1A = AB；如用虚位移原理来求解，则机构平衡时M、Q间的关系为 ；C点虚位移与δθ间关系为 。

二、计算题（1题15分、2题20分、3题15分、4题15分）

1．图示平面结构中，B、C为光滑铰链，A端插入地面，D端为固定铰链支座。设各杆自重不计，CD杆承受力偶距为M（kN·m）且与结构共面的力偶作用，AB杆受均布载荷 q（kN／m）作用。结构的尺寸如图示，长度单位为（m）。试求A端约束反力。

2． 一曲柄摇杆机构如图示，曲柄长AB=10cm，B为套筒，可沿摇杆 DC滑动，C为活塞，可在固结于EF杆的汽缸G内活动。曲柄AB以

匀角速度ω=10rad／s转动。在图示瞬时， DB=103cm， BC=12cm。 题1图

试求此时 EF杆之速度和加速度。

3．滑轮机构如图所示（在铅垂平面内），在绳子的A点上作用一常力P，不计绳重，绳与轮间不打滑，轮重W，半径为R，试求A点的加速度。

题2图 题3图 题4图

4边长为a的正方形簿板重P，用绳及铰链O放置在铅垂平面内（如图），若突然切断绳索，求此时O处反力，又当对角线OB转到铅直位置时O处反力为何（开始时OA水平）

华东船舶工业学院2001年理论力学试题

一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1．无重刚杆AB两端各固连一个小球，其质量分别为m1、m2。若m1＞m2，不计空气阻力。则当AB在重力作用下由水平静止位置进入运动后， 落地。 ①两端同时；② A端先；③ B端先。

题l图 题2图 题3图 2．力P作用在BC杆的中点，且垂直BC杆，若P=2kN，各杆自重不计。则支座A的水 平分力的大小XA= ；杆AC的内力的大小S= ① 0；② 0 .7 0 7 kN；③ IkN； ④1.414 kN； ⑤ 2 kN。

3．矩形板以匀角速度ω绕AB轴转动，而动点M沿板边线以匀速度vr运动。则动点M在图示

位置时科氏加速度叭的大小和方向为 ①α＝2ωr，方向垂直于矩形板并指向转动方向；

②α=2ωr，方向垂直于矩形板，指向与转动方向相反； ③α=2ωr，方向与vr相同； ④α＝ 0 。

3． 在图示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m 搬移到构件BC上，则 A、B、C三处反力的大小 。

①都不变；②A、B处反力不变，C处反力改变； 题4图 题5图

③都改变；④A、B处反力改变，C处反力不变。

5．两种不同材料的均质细长杆焊接成直杆ABC。AB段为一种材料，长度为a，质量为m1；BC段为另一种材料，长度为b，质量为m1。杆ABC以匀角速度ω转动，则其对A轮的动量矩大小为 。

二、境空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）

1．物 A，B分别重WA=1kN，WB 0.5 kN，A与B以及A与地面间的摩擦系数均为f＝0.2，A，B通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在A物块上作用一水平力P，则能拉动物体A时该力应大于 。

题1图 题2图

2．平台H用滚轮B及固定在地面上的鼓轮A支承如图。A、B半径均为R。已知在图示瞬时，鼓轮A有角速度ω，角加速度ε(二轮与平台、地面间均无相对滑动)。则该瞬时，轮B角加速度的大小为 ，轮B中心的速度的大小为 、加速度的大小为 。

3．图示曲柄连杆机构，已知曲柄OA长l，重量不计，连杆AB长2I，重P，受短为M的力偶

和水平力F的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则必要的虚位移之间的关系为 （方向在图中画出），力F的大小为 。

题3图 题4图 题5图

4．弹簧刚性系数为k，下端挂一质量为m的重物，上端悬挂在按规律x=hsinpt上下运动的板上，则此单自由度系统受迫振动的圆频率为 。

5．已知力F的大小为6O N，则力F对Z轴的矩为 ；对Z轴的炬为 。 三、计算题（共4道小题）

l．图示匀质定滑轮C铰接无重支架ABC上。已知轮C重为P重物G重Q，夹角θ=30°， 绳与轮间无相对滑动。试用动静法求用F力（F已知）拉起重物G时： (1)重物上升的加速度；

（2）杆AC、BC的受力。 （ 0分）

题1图 题2图

2．图示结构由二正方形刚性板铰接而成，板自重不计。已知：P=5 kN，Q＝3 kN，l=1m， θ=60°。试求各链杆的内力。（1分）

4． 在图示系统中，已知：匀质杆AB的质量为M、长为2l，B端用细绳系住，A端放置在光

滑水平面上，开始时，将杆和绳拉成一直线，如图中实线，然后放手。试求杆倒至B端刚要与铅直墙接触而问 (1)杆的质 (2）A端所

题3图 题4图 4.平面机构如图所示。已知在图示位置时，θ=30°，l=30cm。杆1的速度v1=103cm／s、加速度a1=103cm／s2。杆 2的速度v2=50cm／s, 加速度a2=10cm／s2，各矢量的方向见图示。试求该瞬时(1)杆3的角加速度ε；（2）滑块B相对于杆3的加速度ar。（20分）

华东船舶工业学院2000年理论力学试题

一、境空题（每题4分。请将简要答案填入划线内。）

1．图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定在地面上（各杆重均不计），杆端均为光滑球铰 链。在A点作用铅直力P，则其中内力为零的杆有 。（AB，BC，CD，DE均为虚线，无杆）

2．等边三等形ABC，边长为a。已知四个力的大小相等，即F1= F2= F2=F4=F力偶矩M=Fa则该力系简化的最后结果为 （算出大小，并在图中画出最后结果）。

题1图 题2图 题3图

3．杆AB长40cm，弹簧原长l0= 20cm，弹簧常数k=200 N／m，力偶矩M=180 N·m，当 AB杆从图示位置运动到水平位置 A/B的过程中，弹性力所做的功为 ；力偶所做的功为 。

4．在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮Ⅱ固定不动。已知齿轮I和Ⅱ的半径各为r1和r2，曲柄OA以匀角速度ω0逆钟向转动，则齿轮1对曲柄OA相对角速度ω1r应为

题4图 题5图 题6图 5．杆O1B以匀角速ω绕O1轴转动，通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动，若O1O2=O2A=l，α=ωt，则用自然坐标表示（以O1为原点，顺时针转向为正向）的套筒A的运动方程为 S= 6．在质量为M，半径为R的均质圆盘上焊接一质量为m长为R的均质细杆OA。该系统可绕水平轴O在铅垂面内转动，图示瞬时有角速度ω，角加速度α，则该瞬时轴O约束反力为 。（须在图中画出） 7．刚性曲杆A BCD的A处为固定端约束，其AB、BC、CD三段互成直角，且BC∥x轴， CD∥z轴，尺寸如图。今在 D处沿 z轴负向施加力 P，则此力向 A点简化的结果为 ．

题7图 题8图 题９图

8．一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为?m，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角?应 。

9．已知均质杆AB质量m，长l；均质杆BC质量4m，长2l。图示瞬时AB杆的角速度为ω，则系统的动量的大小为 。须在图中标明方向。

10图示系统有个 自由度。其中一组能描述该系统位置的广义坐标可取为 ，在图中画出该广义坐标。

题l０图

二、计算题（共4道小题）

1．图示结构中，刚性梁AC、CB、DE由固定支座A、D，可动支座B，中间铰C和两杆支承，在销钉C及E点用不可伸长的绳挂一滑轮G，轮心吊重物M。已知：q=2 0N／cm，滑轮 G重Q＝100 N，重物M重P=200 N，梁、杆、绳重不计，l=10 cm。试求 A、D处的支座反力。 （１5分）

题l图 题2图

2．在图示机构中，已知：力P、Q，长AB=OA=AC=l，角θ= 3 0°。试用虚位移原理求图示位置平衡时，力偶矩M的大小。（7分）

3．平面机构如图所示。穿过套筒E的AD杆在A端铰接两杆，在C处铰接的滑块C可沿铅垂导轨滑动。已知：AB=EF=r，AC=2r，OA=h=3r。在图示位置时，AB与EF水平，OA铅垂，B、C、F三点在同一铅垂线上，滑块B点速度为v、加速度为零。试求该瞬时EF杆的角速度?F和角加速度?F。（20分）

4．在图示机构中，已知：匀质绞车E的半径为r，重为W（不含支座），驱动转矩为M（常量），匀质圆盘D的半径为凡重为Q，沿斜梁作纯滚动，AB=BC=l；梁AB、BC及绳索质量及轴承处摩擦不计，斜梁BC的倾角θ= 30°，绳的倾斜段平行于BC。试求： （1）绞车E的角加速度； （2）绳索拉力；

（3）圆盘D的接触点在BC的中点时，支座C处的约束反力。（18分）

题3图 题4图

华东船舶工业学院1999年理论力学试题

一、填空题（每题十分。请将简要答案填入划线内。）

1．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线与AB成β= 31 5°角，则B处应设置何种约束 ，如何设置？请举一种约束，并用图表示c

2．二力平衡和作用与反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所有不同的是 。

3．点的合成运动中，科氏加速度产生的原因是 ；一圆柱以ω转动，动点M沿柱体母线以vr向上运动，则科氏加速度大小为 ，方向用图表示。

题1图 题3图 题4图

4．已知作用在等边三角形ABC顶点的三个力，其大小相等：P1=P2=P3=P，α = 60°，三角形

各边长l。则该力系向三角形中心O点简化的结果为 ，向B点简化的结果为 （算出大小，并画出方向或转向）。 5．在图（a）、（b）中，放在光滑水平面上的物块的质量均为m=0.5kg，每根弹簧的弹性系数均

为k=10 0N／m，物块受Q=0.0 3 sin（10t＋a）N的干扰力作用，则图 系统比图 系统振动得厉害。理由是 。

题5图 题6图

6．质量为m，半径为R的均质圆轮，在水平直线轨道上只滚不滑，某瞬时轮心的速度为v，则圆轮对图示固定点O的动量矩的大小为 ，转向为

7．重P的小球M，用一弹簧系数为k，原长为r的弹簧系住，并可在半径为r的固定圆槽内运动。当球M1由位置风运动到M2的过程中弹性力所作的功为 。

题7图 题8图

8．已知曲柄AC与直杆CB支承如图，受主动力P作用，试用虚位移原理求解A支座的水平反力XA，其大小为 （虚位移应在图中画出）。 二、计算题（共4道小题）。吓了可厂

l·构架由AB、BC、CD三杆用铰B、C连接， 其它支承及荷载如图所示，力 P作用在 CD 杆的中点 E。已知：P=8kN，q=4kN／m，力 偶矩M＝10 kN·m，a=lm，各杆自重不计。 求固定端A的反力。（20分） 题一图

2．平面机构如图所示。连杆2套筒3和圆轮4轮心B在B点铰接，套筒3可沿摇杆5滑动，圆轮4可在半径为R的圆槽内作纳滚动。已知：OA杆以匀角速度ω转动，OA=r，AB=l，R=4r。在图示位置时，OA及CD处于铅垂位置，BC=4r，A B处于水平。试求该瞬时： （1）圆轮4的角速度ω4和角加速度ε4；

（2）摇杆5的角速度ω5和角加速度ε5（20分）

3．在图示机构中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=l，力P及θ角。试用虚位移原理求机构平衡时，Q力大小。（8分）

4．系统如图，已知：匀质细杆AB的质量为m、长为l，在A、D处用销钉连接在圆盘上。圆盘在铅直平面内以匀角速度ω绕O轴顺钟向转动。当杆AB运动到水平位置的瞬时，销钉D突然脱落，从此杆AB可绕A轴转动。试求销钉D脱落瞬时，杆AB的角加速度ωAB以及A处的反力。（20分）

题2图 题3图 题4图

华东船舶工业学院1998年理论力学试题

一、境空题（每题5分。请将简要答案填入划线内）

1．正六面体三边长分别为4、4、43；沿AB联线方向作用了一个力F，则力F对x轴的力矩力 ；对y轴的力矩为 ；对Z轮的力矩为 。

题1图 题2图

2．系统中杆AB固定，半径为R的大圆环在图示平面内以匀角速度ω绕A点转动，若以小圆环M为动点，大圆环为动系，则当α=30°时动点M的科氏加速度大小为 ，方向须在图中画出。

3．在图示机构中，O1B＝O2C，OA杆以角速度ω绕水平轴转动。若BM杆的质量为m，且图示瞬时OM长l，则该瞬时BM杆的动量的大小为 。（方向在图上表示）。

4．曲杆ABC在图示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点的加速度a（单位为m／s 2），则

该瞬时曲杆上B点的加速度为 。（可用分量表示）。

5．不计质量的杆OA、以匀角速度ω绕O轴转动，其A端用铰链与质量为m、半径为r的均质小圆盘相连，小圆盘在半径为R的固定圆盘的圆周表面作纯滚动，则系统对O轴的动量矩的大小为

题3图 题4图 题5图

6．均质细长杆OA，长l，重P，某瞬时以角速度ω、角加速度ε绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）

题6图 题7图

7图示机构中 O1A∥O2B，O1A=O2B，当杆O人处于水平位置时，θ= 6 0°，不计摩擦。用虚位移原理求解时，D、E点虚位移的比值为δrD：δrD= 。，若已知力Q，则平衡时力P的大小为 。（销C连于刚体DC，并可在OE杆的槽中滑动） 二、计算题（共4道小题）

1． 图示手面结构由DAC刚架与CB梁铰接而成，自重不计。已知P=100kN，q=5 0kN／m， M=4

0kN·m，l1=lm， l2=1.5m。P作用于CB梁的中点，方向垂直于BC杆。试求固定端A的约束反力。（10分）

题1图 题2图

2．在图示平面机构中，已知：滑块A的速度va=20 cm／s=常量，AB=40 cm。在图示位置 时，θ= 30°，AC= CB。试求该瞬时D点的速度v和加速度a。（ 2 0分）

3．图示系统位于铅直面内，由鼓轮C与重物A组成。已知：鼓轮重P，小半径为r，大半径R＝2r，对过C且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径ρ=1.5r，物A重Q=2P。试用动静法求： （1）鼓轮中心C的加速度；

（2）AB段绳与DE段绳的张力。（ 5分）

题3图 题4图

4．机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为p的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，且水平，初始时系统静止，忽略杆两端A、O处的摩擦。试求： （1）轮的中心 O的速度、加速度与经过的路程 S的关系； （2）A、B处的约束反力。（20分）

工程兵工程学院1999年工程力学试题

学科专业：火炮、自动武器与弹药工程 一、作图示梁的剪力图和弯矩图。（20分）

题一图 题二图

二、作图示折杆的轴力图、剪力图和弯矩图。已知a= lm， P=3kN。（ 15分）

三、AB为一刚性折杆，B为中间铰链，载荷Q、T、P、M、q及尺寸均为已知，其中q为载荷集度，单位为N／ml，集中力单位以N计，长度为m计，Q=T=ql（N）， P=2ql（N）， M=ql2（N·m），P力作用于铰链销上，试求 A及 C处的反力，摩擦不计。（20分）

四、重W=20kN的圆滚子，放在水平面上，与水平面的滑动磨擦系数fc=0.3，水平杆AD的A端与墙铰接，另一端搭在圆滚上，与圆滚间滑动摩擦系数fB=0.6，杆重不计，荷载Q=2 0kN，尺寸如图所示。试问作用于圆滚中心O的水平力P为多少才能拉动圆滚。（20分）

五、图示结构中， A、 C、 D处均为球铰约束， AB梁的截面为矩形，高10cm，宽6cm， CD杆为直径 d=2cm的圆截面杆。两者的允许应力[ζ]=160MP。，受力如图所示。若已知：α= 3 0o，

a= 1.2 5m， l=0.5 5m，P=2 5kN。试校核此结构。（ 2 5分） 附：压杆的折减系数

题三图

题五图

题四图