根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。 1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。 3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

【补充】

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

【知识要点】

1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。 2、高和底的关系是对应的。

3、用三角板画出平行四边形的高的方法。

1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

2)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。 4、用三角板画出三角形的高的方法。

1)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

2)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。 5、用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

【知识要点】

1、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。 因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

2、运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

【补充】

同底等高的平行四边形面积相同。

探索活动（二）三角形的面积

【知识要点】

1、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。 因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2

2、运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

【补充】

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，

只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

【即：等底等高的三角形面积相等】

探索活动（三）梯形的面积

【知识要点】

1、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。 因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S= (a+b)h÷2

2、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

【补充】

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的

长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

第三单元《分数》 分数的再认识

【知识要点】

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部

分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）

【知识要点】

1、理解真分数、假分数、带分数的意义。

像 1/2、1/4、2/3 、3/4 ，?这样的分数叫作真分数。 【特点：分子都比分母小】

像3/2 、3/3 、5/4 、9/4 ，?这样的分数叫作假分数。 【特点：分子比分母大，或者分子与分母相等】 像 2 1/4 ，1 3/4 这样的分数叫作带分数。 【特点：由整数和真分数两部分组成的】 2、真分数都小于1，假分数大于或等于1。 3、带分数的读法：2

1 读作：二又四分之一。 4【补充】

1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 2、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法