故g?x1??g?1??0，g?x2??g?1??0.又x?0，g(x)?所以函数g(x)恰有三个零点.

a?0；x???，g(x)???， 222.解：（1）直线l：?sin????????1?333，展开可得?sin??cos??m， ?m?????23?2?2?2化为直角坐标方程为3x?y?3m?0， 曲线C：???x?1?3cos???y?3sin?可化为(x?1)?y?3.

22（2）∵曲线C是以(1,0)为圆心的圆，圆心到直线l的距离d?∴AB?23?d?3，∴d?解得0?m?2.

∴实数m的取值范围为[0,2].

2231?m， 23， 41?1??x??22??2?x??x?23.解：（1）由?或?，解得x?0或x?， 2或?23??3x?1?3??x?3?3?3x?1?3??∴f(x)?3的解集为(??,0)?2??,???. ?3?15时，f(x)min?；g(x)max?a?1?a. 2255由题意，得f(x)min?g(x)max，即a?1?a?，即a?1??a，

22（2）当x??5?2?a?03?∴?，解得. a?24?(a?1)2??5?a?????2??∴a的取值范围是???,?.

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