【20套精选试卷合集】广东省湛江市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案 下载本文

P(C)?51?. …………………12分 15319. 解:(1)设等比数列{an}的公比为q(q?0),

3??a1?2?a1q?16由题意,得?,解得?. …………………4分

2??q?2?a1q?a1q?2(a1?a1q)所以an?2n. …………………5分 (2)因为bn?所以Tn?

na2n?1?n22n?1, …………………6分

1234n?3?5?7???2n?1, 22222123n?1n, …………………8分 ??????3572n?12n?1222221Tn?4所以

311111nTn??3?5?7???2n?1?2n?1 422222211(1?n)4?n?2?4?3n …………………11分 ?22n?12n?1133?221?4故Tn?816?12n. …………………12分 ?99?22n?120. 证明:(1)∵AD//EF,EF//BC,

∴AD//BC. ………………1分 又∵BC?2AD,G是BC的中点, ∴AD//BG, ………………2分 ∴四边形ADGB是平行四边形,

∴ AB//DG. ………………4分 ∵AB?平面DEG,DG?平面DEG, ∴AB//平面DEG. ………5分 (2)连结GF,四边形ADFE是矩形, ∵DF//AE,AE⊥底面BEFC,

∴DF?平面BCFE,EG?平面BCFE, ∴DF?EG.…………8分 ∵EF//BG,EF?BE,

∴四边形BGFE为菱形,∴BF?EG, …………………11分 又BFIDF?F,BF?平面BFD,DF?平面BFD,

∴EG?平面BDF. …………………12分

BFADEGC21. 解:(1)由条件,得b=3,且

2a?2c3?33, 2所以a+c=3. …………………2分 又a?c?3,解得a=2,c=1.

22x2y2??1. …………………4分 所以椭圆的方程43(2)显然,直线的斜率不能为0,设直线方程为x=my-1,直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2).

?x2y2?1??22联立方程 ?4 ,消去x 得, (3m?4)y?6my?9?0, 3?x?my?1?因为直线过椭圆内的点,无论m为何值,直线和椭圆总相交.

?y1?y2? S?F2AB=

6m9,yy??. …………………6分 123m2?43m2?41F1F2y1?y2?y1?y2 ……………………8分 22m2?1m2?1?(y1?y2)?4y1y2?12?41(3m2?4)2(m2?1?)23?4121m2?1??39(m2?1)2

, …………………10分

令t?m?1?1,设y?t?2111,易知t?(0,)时,函数单调递减, t?(,??)函数单调递增 9t3310 9所以 当t=m?1=1即m=0时,ymin?S?F2AB取最大值3. …………………12分

22. 解:(1)因为f(x)?(x?x?1)e,

x所以f?(x)?(2x?1)e?(x?x?1)e?(x?3x)e, ………………1分

2x2x2x所以曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为k?f?(1)?4e. ………………2分 又因为f(1)?e,

所以所求切线方程为y?e?4e(x?1),即4ex?y?3e?0. ………………3分

2x2x(2)f?(x)?(2ax?1)e?(ax?x?1)e?[ax?(2a?1)x]e,

x①若?12a?1?a?0,当x?0或x??时,f?(x)?0; 2a2a?1时,f?(x)?0. a2a?1,??); a当0?x?? 所以f(x)的单调递减区间为(??,0],[?单调递增区间为[0,?②若a??2a?1]. …………………5分 a112x,f?(x)??xe?0,所以f(x)的单调递减区间为(??,??). 22 …………………6分

③若a??当?2a?11,当x??或x?0时,f?(x)?0; 2a2a?1?x?0时,f?(x)?0. a2a?1],[0,??); a 所以f(x)的单调递减区间为(??,?单调递增区间为[?2a?1,0]. …………………8分 a2x(3)由(2)知,f(x)?(?x?x?1)e在(??,?1]上单调递减,在[?1,0]单调递增,在[0,??)上单调递减,

所以f(x)在x??1处取得极小值f(?1)??3,在x?0处取得极大值f(0)??1. e …………………10分 由g(x)?1312x?x?m,得g?(x)?x2?x. 32 当x??1或x?0时,g?(x)?0;当?1?x?0时,g?(x)?0.

所以g(x)在(??,?1]上单调递增,在[?1,0]单调递减,在[0,??)上单调递增. 故g(x)在x??1处取得极大值g(?1)?1?m,在x?0处取得极小值g(0)?m. 6 …………………12分 因为函数f(x)与函数g(x)的图象有3个不同的交点,

?31?f(?1)?g(?1)31????m 所以?,即?e6. 所以???m??1.…………14分

e6?f(0)?g(0)??1?m?

高考模拟数学试卷

考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;

(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体

工整, 字迹清楚;

(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、

试题卷上答题无效;

(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.

第I卷 (选择题, 共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.)

1. 已知复数f(n)?i(n?N),则集合{z|z?f(n)}中元素的个数是 A.4 B.3 C.2 D.无数 2. 函数y?f(x)的图像关于直线x?1对称,且在?1,??? 单调递减,f(0)?0,则f(x?1)?0的解集为 A.(1,??) B.(?1,1) C.(??,?1) D.(??,?1)?(1,??) 3.执行如图程序框图其输出结果是 A.29

B.31 C.33 D.35

否 a?30? 是 输出a 开始 n*a?1 a?2a?1 4. 已知平面???,????m,n??,则“n?m”是“n??”成立的 结束 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5. 某几何体三视图如下,图中三个等腰三角形的直角边长都是2,该几何体的体积为 A.

4 38 316 3正视图

侧视图

B.

C.4 D.

俯视图

226. 直线l:8x?6y?3?0被圆O:x?y?2x?a?0所截得弦的长度为3,则实数a的值是

A.?1 B.0 C.1 D.1?7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒

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