某重力坝剖面尺寸及计算点坐标如图四所示。 取单位坝长分析：

铅直力总和Σ W=25129.5 （ kN ）（未计及扬压力，方向向下为正） 水平力总和Σ P=-10510 （ kN ）（指向上游为正）

对坝底截面形心力矩总和Σ M=-37561.8 （ kN.m ）（未计及扬压力，Σ M 的符号，使坝底截面上游部分产生压应力为正）。

扬压力呈直线分布（坝基无防渗、排水设施）。 本题不计泥沙压力及地震力。

二、要求

根据《水工建筑物》教材介绍的方法（计及扬压力）计算坝底截面各计算点（如上图中 0 、 10 、 20 、 30 及 41 米）的分应力、主应力及其方向，并按比例绘图表示 x 、

～ y 、

～ z 主应力及其方向。请注意，此处

、

、

～

均指有扬压力

作用的情况。

图 四

习题五 拱坝布置

一、 资料

坝址河谷断面如图六，此为开挖后的新鲜花岗岩表面。坝址地形等高线与河谷平行（如图五）。

坝体最大坝高为 35 米。坝体材料为细骨料混凝土砌块石。

二、要求

试按资料中图示比例尺（ 1 ： 500 ）的地形图进行双曲拱坝的平面布置（由于地形对称，所以仅需画出半个拱坝平面布置图），同时需画出拱冠梁断面图及圆心轨迹线。

图五 开挖后的岩石等高线（半平面图）

图六 河谷断面图

习题六 拱坝应力计算（用拱冠梁法）

某混凝土拱坝最大坝高 70m ，几何尺寸如表一及图七所示，校核洪水位高程 168.0m ，混凝土和基岩弹性模量相同， E=11.0×=1.0×

KN/

，混凝土线膨胀系数α

，河谷为 U 型。试用拱冠梁法求解在校核洪水位和均匀温升是拱坝的荷载分配。

拱圈变位系数分别见表二及表三。

图七 （单位：米）

表一 高程 （米） 166.0 149.5 133.0 116.5 100.0 R外 （米） 80 80 80 80 80 T （米） 4.5 10.9 17.3 23.6 30.0 R内 （米） 75.5 69.1 62.7 56.4 50.0 平均半径R（米） 77.75 74.55 71.35 68.2 65.0 半中心角（度） 60.5 58.6 56.9 54.5 53.2 校核水位水压力强度P（KN/㎡） 20 185 350 515 680