A. i?20，S?S?，iC. i?20，S?【答案】D 【解析】 【分析】
1i?2i B. i?20，S?S?，iD. i?20，S?1i?2i
S，i?i?1 2S，i?i?1 2先由第一天剩余情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可. 【详解】根据题意可知，第一天S?由框图可知，计算第二十天的剩余时，有S?故选D.
【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.
9.已知?是第二象限角，且sin(???)??A.
4 5【答案】C 【解析】 【分析】
根据诱导公式得sin?，进而由同角三角函数的关系及角所在象限得tan?，再利用正切的二倍角公式可得解.
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的B. ?1S1，所以满足S?，不满足S?S?，故排除AB， 22iS，且i?21，所以循环条件应该是i?20. 23，则tan2?的值为（ ） 5C. ?23 724 7D. ?24 933，得sin??. 554因为?是第二象限角，所以cos???.
5sin?3tan????.
cos?43?2tan?2??24. tan2???1?tan2?1?9716【详解】由sin???????故选C.
【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关系及正切的二倍角公式，属于基础题.
222210.P为圆C1：x?y?9上任意一点，Q为圆C2：x?y?25上任意一点，PQ中点组成
的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（ ） A.
13 25B.
3 5C.
12 25?D.
3 5?【答案】B 【解析】 【分析】
先求得M轨迹是在以?3?x0y0?,?为圆心，以为半径的圆绕原点一周所形成的图形，根据几何
2?22?概型的概率公式，求出相应的面积即可得到结论．
【详解】
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设Q?x0,y0?,中点M(x, y),则P?2x?x0,2y?y0?代入x?y?9，
22得?2x?x0???2y?y0??9，
22x??y?9?化简得：?x?0???y?0??， 2??2?4?22又x0?y0?25表示以原点为圆心半径为5的圆，
22故易知M轨迹是在以?3?x0y0?,?为圆心，以为半径的圆绕原点一周所形成的图形，
2?22?即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，
r4)， 即应有x?y?r(1剟那么在C2内部任取一点落在M内的概率为故选B.
【点睛】本题主要考查了几何概型的求解，涉及轨迹问题，是解题的关键，属于中档题.
11.已知抛物线x?4y焦点为F，经过F的直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，点A，以下四个结论：①x1x2??4，②AB?y1?y2?1，B在抛物线准线上的射影分别为A1，B1，③?A1FB1?A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】
设直线AB为y?kx?1与抛物线联立，由韦达定理可判断①，由抛物线定义可判断②，由
222216???153??，
25?255?2，④AB的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（ ）
B. 2
C. 3
D. 4
uuuruuurFA?FB?0可判断③，由梯形的中位线定理及韦达定理可判断④.
【详解】物线x?4y焦点为F(0,1)，易知直线AB的斜率存在， 设直线AB为y?kx?1.
2由?
?y?kx?1，得x2?4kx?4?0. 2?x?4y- 7 -
则x1?x2?4k,x1x2??4，①正确；
|AB|?|AF|?|BF|?y1?1?y2?1?y1?y2?2，②不正确；
uuuruuuruuuruuuruuuruuur? FA?(x1,?2),FB?(x2,?2),?FA?FB?x1x2?4?0,?FA?FB ，?A1FB1?，③正确；
2AB的中点到抛物线的准线的距离
1111d?(|AA1|?|BB1|)?(y1?y2?2)?(kx1?1?kx2?1?2)?(4k2?4)?2 .
2222当k?0时取得最小值2. ④正确. 故选C.
【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，考查了设而不求的思想，转化与化归的能力，属于中档题.
f(x1)f(x2)ex?12.已知函数f(x)?恒成立，?ax，x?(0,??)，当x2?x1时，不等式xx21x则实数a的取值范围为（ ） A. (??,e] 【答案】D 【解析】 【分析】
将原问题转化为函数单调性的问题，然后求解实数a的取值范围即可. 【详解】不等式
B. (??,e)
e(??,) C.
2e(??,] D.
2f?x1?x2?f?x2?x1?0即
x1f?x1??x2f?x2?x1x2?0，
结合x2?x1?0可得x1f?x1??x2f?x2??0恒成立，即x2f?x2??x1f?x1?恒成立， 构造函数g?x??xf?x??e?ax，由题意可知函数g?x?在定义域内单调递增，
x2ex故g'?x??e?2ax?0恒成立，即a?恒成立，
2xxex?x?1?ex令h?x??， ?x?0?，则h'?x??2x2x2 - 8 -