λ?ιAB/d0 )·u0/2 +λD?ι

2

BD/d2)·u2/2 ③

2

联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s 核算Re = duρ/μ = 26×10×1.49×10/0.001 = 38.74×10(d/ε)/Reλ

3

3

1/2

-3

= 0.025 > 0.005 ∴假设成立 即 D,C两点的流速

u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s ∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776 = 5.14 m/s VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49 = 2.58 m/s

2. 用离心泵以40m3h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。 解：∵输送的是清水 ∴选用B型泵 查65℃时水的密度 ρ= 980.5 Kg/m 在水池面和喷头处列伯努利方程 u1/2g + P1/ρg + Η = u1/2g + P2/ρg + Ηf + Z 取u1 = u2 = 0 则 Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z = 49×10/980.5×9.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m ∵ Q = 40 m /h 由图2-27得可以选用3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544×10Pa 当地大气压 Ηa = P/ρg = 101.33×10/998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m /h 为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS即ΗS= 4.5m 输送65℃水的真空度 ΗS = [ΗS+(Ηa-10)-( PV/9.81×10–0.24)]1000/ρ=2.5m ∴允许吸上高度Hg = ΗS - u1/2g -Ηf,0-1 = 2.5 – 1 = 1.5m 即 安装高度应低于1.5m

3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3流送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m 和4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计. 解: 查附录二十三 65Y-60B型泵的特性参数如下 流量 Q = 19.8m/s, 气蚀余量△h=2.6 m 扬程H = 38 m 允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/ρg - △h-Ηf,0-1 = -0.74 m > -1.2 扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m 如图在1-1,2-2截面之间列方程 u1/2g + P1/ρg + Η = u2/2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z 其中u1/2g = u2/2g = 0 管路所需要的压头: e=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2 = 33.74m < Z = 34 m 游品流量Qm = 15 m/s < Q = 19.8m/s

3

3

2

2

2

2

3

'

3

2

'

'

3

3

4

3

3

2

2

3

3

3

离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度 因此,能正常工作

4 . 用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。 解: 确定流速 A0 /A2 = (d0/d2)= (35/50)2 = 0.49 查20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m,μ = 100.5×10,PV = 2.3346 Kpa 假设C0 在常数区查图1-33得C0 = 0.694则

u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]

5

5

1/2

3

-5 2

= 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s 核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46

2

×10> 2×10∴假设成立 u1= u2(d2 / d1)= 1.23 m/s 允许气蚀余量 △h = (P1- P2)/ρg + u1/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa △h = (28.02-2.3346)×10/998.2×9.81 = 2.7 m 允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-ΣΗf ∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作ΣΗf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h =(101.4 – 2.3346)×10/(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m

6. 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×10Q（H单位为m，Q单位为m3s） 若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为100m2，池中水深7m。输水之初池内水面低于渠道水平面2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失为Hf=0.4×10 Q（Hf单位为m，Q单位为m3s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。 解: 列出管路特性方程Ηe= K + Hf K= △Z + △P/ρg ∵贮水池和渠道均保持常压 ∴△P/ρg = 0 ∴K= △Z ∴Ηe= △Z + 0.4×10Q在输水之初△Z = 2m ∴Ηe= 2 + 0.4×10Q 联立H=18-0.6×10Q，解出此时的流量Q = 4×10m/s 将贮水槽的水全部抽出 △Z = 9m ∴Ηe= 9 + 0.4×10Q再次联立H=18-0.6×10Q，解出此时的流量Q = 3×10m/s ∵ 流量Q 随着水的不断抽出而不断变小 ∴ 取Q 的平均值 Q平均= （Q + Q）/2 = 3.5×10m/s 把水抽完所需时间 τ= V/ Q平均 = 55.6 h

8 . 现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m3的直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为2001/min，泵的总效率和容积效率为0.9和0.95。试求泵的实际流量，压头和轴功率。

'

-3

3

6'2

6

2

'

-3

3

6

2

-3

3

6

2

6

2

2

6

23

2

3

解：三动泵理论平均流量 QT = 3ASnr = 3×π/4 ×(0.07)×0.025×200 =0.52m/min 实际流量Q = ηQT =0.95×0.52 = 0.494 m/min 泵的压头 H = △P/ρg + △u/2g + ΣHf + Z 取△u/2g = 0 =△P/ρg + ΣHf + Z = 1.28×10/1250×9.81 + 2 + 10 = 116.38m 轴功率 N = HQρ/102η = 13.05 Kw

3在底面积.40m2的除尘室回收气体中的球形固体颗粒气体的处理量为3600m3h ，固体的密

-5

度ρs=3600kg/m3，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m3，粘度为3.4×10Pa?s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。解：根据生产能力计算出沉降速度 ut = Vs/bι= 3600/40 m/h = 0.025m/s 假设气体流处在滞流区则可以按 ut = d（ρs- ρ）g/18μ进行计算 ∴ d= 18μ/（ρs- ρ）g ·ut 可以得到 d = 0.175×10m 核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10m = 17.5 μm

5. 含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m3，气体流量为000m3h，粘度为.6×10Pa?密度为.674kg/m3，，采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界直径，分割粒径及压强降。

解：(1) 临界直径 选用标准旋风分离器 Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2 由Vs = bhui 得 Bh = D/4 ·D/2 = Vs /ui ∴ ui = 8 Vs /D根据dc = [9μB/(πNeρsui )]界直径 ∴ dc = [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.889)]

1/2

2

1/2

-5

-4

-4

2

2

2

6

3

2

23

计算颗粒的临

-6

= 8.04×10m =

计算颗粒的分割粒径

8.04 μm （2）分割粒径 根据 d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 d50 = 0.27[3.6×10×0.4/(13.889×2300)]

2-5

1/2

-3

∴

= 0.00573×10m = 5.73μm （3）压强降 根

2

据 △P = ξ·ρui/2 计算压强降 ∴ △P = 8.0×0.674×13.889/2 = 520 Pa

7.验室用一片过滤面积为0.1m3的的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg，过滤5min的滤液1L，又过滤5min的滤液0.6L，若再过滤5min得滤液多少？ 分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方 方程求解 解：⑴虚拟滤液体积 由过滤方程式 V+ 2VVe= KAθ 过滤5min得滤液1L （1×10）+ 2×10Ve= KA×5 ① 过滤10min得滤液1.6L （1.6×10）+ 2×1.6×10Ve= KA×10 ② 由①②式可以得到虚拟滤液体积 Ve= 0.7×10KA= 0.396 ⑵过滤15分钟 假设过滤15分钟得滤液VV+ 2VVe= KAθV+ 2×0.7×10V= 5×0.396 V= 2.073×10∴再过滤5min得滤液 V = 2.073×10- 1.6×10= 0.473×10m

-3

-3

-3

3

'

'2

'

2

'

'2

-3'

'

-3

-3

2

-3

2

-3

2

-3

2

2

2

-3

2

0.473L

9.在实验室中用一个边长0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料浆温度为19℃，其中CaCO3固体的质量分率为0.0723。测得每1m滤饼烘干后的质量为1602kg。在过滤压强差为275800Pa时所的数据列于本题附表： 试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积α。已知CaCO3颗粒的密度为2930kg/m，其形状可视为圆球。

过滤时间θ 1.8 滤液体积V 0.2 4.2 0.4 7.1115.4 1.0 202633.4 1.6 41.0 1.8 4857677788.7 2.8 5 .2 0.0..5 .7 1.1..8 .7 .2 .3 2.2.2.4 2.6 3

3

6 8 2 4 0 2 解：由（V + Ve）= KA（θ+θe）两边微分得 2（V + Ve）dv = KAdθ dθ/ dv = 2V/KA

+ 2Ve/ KA计算出不同过滤时间时的dθ/ dv 和 V ，将其数据列表如下 V △θ/△v 0.0.0.1.1.1.1.1.2.0 2.2.2.2. 2

2

2

2

2

4 6 8 0 2 4 6 8 2 4 6 8 12 161821 2531 3338 39 44475057 .5 .5 .2 .5 .5 .5 .5 作出dθ/ dv – V的曲线如图

10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139，固相密度为2200kg/m，液相为水。每1m3滤饼中含500kg水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72×10m/s，q=3.45×10m/m。滤框尺寸为810mm×810mm×25mm,共38个框。试求：（1）过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：（2）过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同解：（1）滤框内全部充满滤渣 滤饼表面积 A = （0.81）×2×38 = 49.86 m滤框容积 V总 = （0.81）×0.025×38 = 0.6233 m已知 1m的滤饼中 含水：500/1000 = 0.5 m含固体： 1 – 0.5 = 0.5 m固体质量 ：0.5×2200 = 1100 Kg 设产生1m的滤饼可以得到m0 ，Kg（V0 ，m）的滤液，则 0.139 = 1100/（1100 + 50 + m） ∴ m0 = 6313 Kg 滤液的密度按水的密度考虑 V0 = 0.314 m∴ 形成0.6233 m的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积 V =6.314×0.6233 = 3.935 m则过滤终了时的单位面积滤液量为 q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m/m∵qe= Kθe ∴θe = q / K = （3.45

3

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2

2

2

-5

3

2

3