鲍威尔棱镜Zemax建模方法与激光光束整形的应用

在激光整型技术方面，1965年，Fridden发表了第一篇无损耗激光整型技术，其利用几何的方法将单模的高斯光束整型为均匀光束。近年來，线形激光光束整型的文献日益增多。1986年，日本人Nakamura使用复杂的旋转反射面机构使出射光束为线形分布。1989年，Powell设计了一个单透镜，藉由控制曲率半径及锥形系数(Conic constant)，可以使圆形的激光光束整形为均匀的线形光束。此后，Powell在1996年发表了可以将激光光束整形为D型光束的光学元件。1994年，Frady由Powell的概念，发觉Powell透镜难以使用在固态激光上，设计了非对称的单透镜组件，在两垂直轴的曲率半径及锥形系数不相同，此组件可用在非圆形入射的激光光源，将光源整形为均匀线形光源，但缺点为在不易对位(Alignment)且制作复杂。

鲍威尔棱镜（Powell Lenses）是一种光学划线棱镜（非球面柱面镜），它使激光束通过后可以最优化地划成光密度均匀、稳定性好、直线性好的一条直线。鲍威尔棱镜划线优于柱面透镜的划线模式，能消除高斯光束的中心热点和褪色边缘分布。当约1mm的准直激光光束打到鲍威尔棱镜的棱上时，如果将棱镜顶端部分放大可以看出，棱是圆弧状的，光线入射后发生折射，折射角主要由两个棱面所构成的角度决定，最后经过出射面时再发生一次折射，整个出射光线形成一道扇形光幕。

鲍威尔棱镜的特性之一，就是对入射光束的尺寸有严格要求，或大或小都会影响出射光线在目标位置的均匀性，而且一般要求入射光束的尺寸都比较小，正好适用于激光光束的特征；同时轴心的对准度也有影响，所以用起来会很不方便。厚度H虽然不会影响出射光线的角度，但也会影响目标位置的均匀性。因此，鲍威尔棱镜的产品指标都会指明入射光束尺寸的要求，标注直径和厚度等参数，如图 25-1所示。

对于一般的曲面面型，可以由式（25.1）描述，其中c 为曲率（半径所对应的），r是以透镜长度单位为单位的径向坐标，k为圆锥系数。圆锥系数对于双曲线小于–1，对于抛物线为–1，对于椭圆为–1到0之间，对于球面为0。如图25-2所示，当曲面的曲率半径和圆锥系数不同时，顶端局部面型曲线形状不同。

z?cr21?1??1?k?cr22 （25.1）

第 1 页 共 14页

图25-1 鲍威尔棱镜参数指标示意

11.51110.5109.598.587.576.565.554.543.532.521.510.50-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789c*X^2/(1+sqrt(1-(1+k)*c^2*X^c*X^2/(1+sqrt(1-(1+k)*c^2*X^c*X^2/(1+sqrt(1-(1+k)*c^2*X^c*X^2/(1+sqrt(1-(1+k)*c^2*X^c*X^2/(1+sqrt(1-(1+k)*c^2*X^ 图25-2 鲍威尔棱镜顶端局部曲面形状

图25-3 鲍威尔棱镜与球面柱面镜的比较

第 2 页 共 14页

图25-4 鲍威尔棱镜光线整形原理示意图

图25-5 鲍威尔棱镜组合光束整形示意图

第 3 页 共 14页

图25-6 鲍威尔棱镜与普通球面镜的光束整形比较

普通的球面柱面镜，用于激光光束整形时，光斑仍然近似为高斯分布，而用鲍威尔棱镜整形则可以使光束的分布更加均匀。

当入射光接触到鲍威尔棱镜的第一面后会在透镜内快速的聚焦，造成光束发散的发散角非常大，造成在像平面会有线形的效果；而由于第一面只有在一个方向具有非球面曲率，而在此方向上的出射光束直径，就会等于在像平面的有效宽度。此外，鲍威尔亦提出其它形状的鲍威尔透镜，见表25-1，表中的发散角表示入射光经过不同曲率半径及锥形系数的鲍威尔透镜后，出射光束在线形方向上的光束发散程度，发散角越大，在越近的工作距离内可得到越长的线形有效长度。

表25-1 鲍威尔棱镜的特性参数

发散角度 15° 30° 60° 90° 第一面曲率半径 0.8 0.4 0.2 0.12 第一面圆锥系数 -10 -3.2 -1.6 -1.2 材料 BK7 BK7 BK7 BK7 除了在第一面有不同的曲率及锥形系数之外，在第二面也可作成有曲率，就功能而言，第一面的目的就在于使光束在像平面会具有好的均匀性，而第二面的作用就是在增加光束的发散角，不过通常市场上现有的成品鲍威尔棱镜第二面都是平面，比如Thorlabs在售的“线形激光发生透镜（Laser Line Generator Lenses）”。这些透镜的输出扇形角度为30°、45°、60°或75°。它们需使用633 nm波长、直径0.8 mm (1/e2)的输入光束。这些线形激光发生透镜由N-BK7或N-SF6玻璃基底制造，在网站上还可以下载棱镜

第 4 页 共 14页

的模型step等格式文件，可以作为非序列元件导入仿真，但并未列出表面曲率与圆锥系数等参数。

在Zemax软件中实现鲍威尔棱镜的仿真很简单，因为透镜表面形状参数中已经包含圆锥系数Conic这个参数，只不过在通常球面透镜中，圆锥系数Conic都默认为0。如图25-7所示，在序列模式中的，只要将Surf 2的表面类型设为柱面Toroidal，并将曲率半径设为0.4，圆锥系数Conic设为-1.6即可。3D光路结构图如图25-8所示，可以检查光线的发散角度，可以对参数进行优化。不过，在序列模式下，不方便观察目标位置的光线（线条）的均匀性。

图25-7 鲍威尔棱镜LDE透镜数据列表

图25-8 鲍威尔棱镜3D光路结构图

鲍威尔棱镜的主要应用之一，就是将基模高斯光束变换为一字线形光斑。为了观察一字线的光斑形状和均匀性，需要在非序列模式下仿真。先进行单个鲍威尔棱镜的一字线光束整形仿真，如图25-9所示在非序列模式中输入NSC组件数据编辑器。

第 5 页 共 14页