辽宁省学业水平考试

，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则

6．设不等式组

此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A．

B．

C．

D．

【考点】：二元一次不等式（组）与平面区域；CF：几何概型．

【分析】本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．

【解答】解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，

满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为

=4﹣π，

∴在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=故选：D．

7．图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

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A．32 B．16+16 C．48 D．16+32

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是正四棱锥，结合图中数据，即可求出它的表面积．

【解答】解：根据几何体的三视图，得；

该几何体是底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以该四棱锥的斜高为所以该四棱锥的侧面积为4××4×2

=16

，

=2

；

．

底面积为4×4=16，

所以几何体的表面积为16+16故选：B．

8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（ ）

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A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4【考点】程序框图．

【分析】运行如图所示程序框图知该程序的功能是输出分段函数y，利用解析式求出x=﹣2时y的值即可．

【解答】解：运行如图所示程序框图，知该程序的功能是

输出函数y=

；

当x=﹣2时，y=（﹣2）2=4；

即输入值是﹣2时，输出y的值是4．

故选：B．

9．已知函数

，则

=（ ）

A．9 B． C． D．

【考点】：函数的值．

【分析】先求出f（）==﹣2，从而

=f（﹣2），由此能求出结

果．

【解答】解：∵函数

，

∴f（）==﹣2，

=f（﹣2）=

=9．

故选：A．

10．f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（ ）

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

【考点】：函数零点的判定定理．

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【分析】求解f′（x）=ex﹣1，运用导数判断f（x）=ex﹣x﹣2在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增，

根据零点存在性定理得出f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣4＞0，f（x）在（1，2）内存在零点．

【解答】解：∵f（x）=ex﹣x﹣2，∴f′（x）=ex﹣1，∵f′（x）=ex﹣1＞0，x＞0，

f′（x）=e﹣1＜0，x＜0

f′（x）=ex﹣1=0，x=0，

x

∴f（x）=ex﹣x﹣2在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．∵f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣4＞0，∴f（x）在（1，2）内存在零点，故选：C．

，则z=x﹣y的最小值为（ ）

11．已知变量x，y满足约束条件A．﹣3 B．0 C． D．3【考点】：简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件

作出可行域如图，

A（0，3），

化目标函数z=x﹣y为y=x﹣z，由图可知，当直线y=x﹣z过点A时，直线在y

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