六年级数学下册学案 14号 成正比例的量

编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】

1、理解正比例的意义；

2、判断两种相关联的量是否成正比例的量； 3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力； 4、渗透函数思想。 【学习重点】

1、比例的量的特征及其判断方法。 【学习难点】

2、两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 【自主学习】

一、内容要求：自主学习教材P39——40页例2以上的内容，看后思考： 1、例1中有几个量？这几个量之间有没有关系？

2、这两种量是怎样变化的？

3、这两种相关联的量的变化有什么规律？

（1）先从表内找出几组对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。

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（2）从求出的比值中观察比值代表的是什么含义？

（3）这两种量之间的关系可以用式子怎样表示？

4、李师傅生产零件情况统计表，请根据统计表回答问题

时间（小时） 数量（个） 1 8 2 16 3 24 4 32 5 40 6 48 （1）表中有哪两种相关的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。

（3）说明这个比值的意义。

（4）表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？

二、内容要求：自主学习教材P40页例2以上的内容，看后完成例2中的问题

1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间（时） 路程（千米） 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？

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（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？

（4）在右图中描出表示路程和相对应时间的点，然后

把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120Km大约要用多长时间。

【合作探究】

要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。

1、概括出正比例的意义

2、总结判断出成正比量的方法

3、概括出成正比例的量的关系式

【巩固提高】

1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例 （1）数量一定，总价和单价（ ） （2）长方形长一定，面积和宽（ ）

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（3）工作时间一定，工作效率和工作总量（ ） （4）三角形高一定，它的面积和底（ ） （5）被除数一定，除数和商（ ） （6）正方形边长和周长（ ） （7）减数一定，被除数和差（ ） （8）正方形边长和面积（ ） （9）人的身高和体重（ ）

2、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两种量成正比例。 速度×时间=路程 单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 一个因数×另一个因数=积 底×高=平行四边形面积 工作效率×工作时间=工作总量 被除数=除数×高

图上距离÷实际距离=比例尺

3、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表 时间（时） 路程（千米） 5 25 10 50 15 75 20 100 25 125 根据表格内的数据在下图中描出个点，然后按顺序依次连接起来

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